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摘 要： 高中数学教学更注重培养学生的自主学习能力。研究性学习是学生自主学习能力的充分体现。在教师的引导下，学生运用自己的已有知识通过同学间的合作互助发现、掌握新知识。这样的教学过程，不仅可以锻炼学生的自主学习能力，而且可以有效提高学生对教学内容的掌握程度及对知识的运用能力。本文结合教学实际谈谈高中数学教学中关于研究性学习的运用。
关键词： 高中数学 研究性学习 自主学习能力
新课程下的数学教学更注重学生学习能力的培养和提高。而研究性学习在数学教学中的运用可以有效锻炼学生的学习能力，并且充分体现学生的主体性。研究性学习是符合新课程标准要求的教学形式，也是符合学生成长的教育方式。因此，我们应该改变传统的教师讲学生听的教学模式，构建更开放、自由的数学课堂，为学生的研究性学习提供基础。在研究性学习过程中，学生可以突破教师权威的束缚，更轻松、自由地发挥自己的思考能力，从而提高自己的学习能力及学习效率。下面笔者结合自己在数学教学中总结的经验，谈谈对研究性学习的认识。
一、在数学教学中运用研究性学习的优点
在高中教学阶段，研究性学习已被广泛应用于各个学科。在数学教学中开展研究性学习对于教师改善教学效果，提高学生对数学运用的灵活性有非常大的促进作用。在数学教学中运用研究性学习主要有以下优点。
1.改善数学教学的抽象性。高中阶段的数学教学大部分内容是非常抽象、枯燥的。在研究性学习中，学生更自由地发挥自己的想象能力，通过与同学之间的沟通交流更好地理解和掌握教学内容。
2.使数学教学具有一定的开放性。以往教师讲学生听的教学模式下，教学被禁锢在课本范围内，教师讲到哪里学生就学到哪里。而在研究性学习中，在教师的引导下，学生可以以教学内容为基础，无限拓展学习内容，从而使数学学习有一定的开放性。在这种学习模式的驱使下，学生的学习时间、学习地点、学习方式、思考方式等都有一定的开放性，从而极大地提高学习效率。
3.有助于培养学生的学习兴趣和自主学习能力。研究性学习可以是在教师的指导下，学生根据自己的兴趣自主选择研究内容。这种自主选择的形式一方面让学习更符合学生的“口味”。另一方面，学生选择研究内容后为做好研究，必定会积极主动地学习相关内容。学生学习的主动性被调动起来，充分体现了学生是学习主体这一教学思想。
4.有助于培养学生的思维能力。高中数学教学中应注重培养学生的个人思维能力，其中主要包括创造性思维、逆向思维、逻辑思维、空间思维等。思维能力的培养是提高数学学习能力的基础，尤其是创造性思维能力。在研究学习过程中，学生可以很好地锻炼自己的创造性思维，通过不断创新获得属于自己的解决问题的方式方法。
二、在课堂教学中渗透研究性学习
研究性学习应贯穿于数学教学的整个阶段，我们不仅要为学生设置专门的研究课题，还应在教学过程中穿插使用研究性学习，以便激发学生的参与热情，提高教学效率。教学中，我们可以采用设置疑问的形式，激发学生的研究欲望。例如，在教学棱锥时，我出了这样一道选择题：“已知四棱锥的四个侧面都是正三角形，则底面是A.矩形；B.菱形；C.正方形；D.平行四边形。”然后让学生思考和讨论，课堂气氛一下就活跃起來，争论的焦点集中在是正方形还是菱形上，两种意见僵持不下，这时坐在后面的一个男同学用纸做了一个模型，送到了讲台上。这个模型说明了菱形的不可能性，因为如果是菱形，则底面不可能放在桌上，即底面四顶点不在同一平面，坚持正方形的同学兴奋极了。最后教师充分肯定了这位同学的创新精神并理论上证明了这一结论，使另一部分学生心服口服。这样一个小小的研究过程，充分调动了学习参与学习的积极性，也让课堂气氛更活跃，学生都能主动分析问题、思考问题。同时，我们还可以通过介绍数学在实际生活中的应用例子提高学生对学习的兴趣，营造良好的教学氛围，激发学生的研究欲望。例如，在讲解“黄金分割”时，我介绍了华罗庚教授的“优选法”及其在工农业生产、科学实验中实现最优化目标的巨大作用，并介绍它在建筑、艺术、语言、生物等方面的奇巧应用，使学生惊叹数学无所不在，神通广大，激发了学生的求知欲望，使他们发自内心地想要应尽快掌握这一知识。
实践证明，在遵循教学规律的基础上，采用生动活泼，富有启发、探索、创新的研究性学习方法，充分激发学生的求知欲，培养学生的学习兴趣，是强化课堂教学效果和培养学生研究能力的重要途径。
三、在研究性学习中教师要把握指导的度
研究性学习强调学生的主体作用，同时也重视教师的指导作用。在研究性学习实施过程中，教师应把学生作为学习探究和解决问题的主体，并注意转变自己的指导方式。虽然研究性学习需要教师充分重视学生的主体地位，同时给予学生充分的自由的时间与空间，但并不是说在研究性学习中我们就要放手让学生主宰课堂，教师的引导和监督作用同样重要。在引导监督的过程中教师既不能完全放手让学生自由活动，又不能过多地干涉学生思考、交流的过程。首先我们在开展研究性学习之前一定要做好学生的思想工作，激发学生的研究兴趣，保证研究过程的有效性；其次，在学生研究过程中，教师一定要把握好干预的度。
由于研究性学习是学生在教师的指导下，从自然、社会和生活中选择和确定专题进行研究，并在研究过程中主动地获取知识、应用知识、解决问题的学习活动。而社会生产、生活及学习中存在的需要解决的问题是多种多样的。不同类型的问题适宜用不同的方法和手段解决，换句话说，不同类型的问题有不同的解决模式或研究模式。因此在进行研究性学习的初始阶段，教师应该让他们熟悉和掌握尽可能多的研究模式，如教师要让学生熟悉并应用观察法、实验法、调查法和文献资料查阅法等科学研究最基本的方法，同时要让他们知道，什么样的课题适合什么样的方法。在开展研究性学习的过程中，指导教师是学生学习的参与者、指导者、组织者、促进者及合作者，也就是说，教师应以平等身份主动参与学生的课题研究，通过与学生交流发表自己的意见，与学生相互学习、共同进步；教师应指导学生的研究思路、研究方法；教师应做好课题研究的组织协调工作，为学生的学习活动创造良好的环境，帮助学生克服困难，树立信心。
总之，在高中阶段，多开展研究性学习，一方面是为了提高教学效率，另一方面是为了更好地培养学生的数学思维能力，促进学生在知识与能力等方面的同步提高。同时，对于研究性学习的运用我们要多研究、多实践，要根据教学内容的不同及学生思维状态的不同灵活运用。在使用过程中，要与传统教学手段相结合，根据学生的认知程度及学习能力，恰当选择使用传统教学或者研究性学习。当然，每一名教师都有自己的教学风格，所教的学生能力也有所差别。我们一定要根据学生的情况，本着一切从学生的角度出发的思想，合理、恰当地进行研究性学习。
关键词： 高中数学 研究性学习 自主学习能力
新课程下的数学教学更注重学生学习能力的培养和提高。而研究性学习在数学教学中的运用可以有效锻炼学生的学习能力，并且充分体现学生的主体性。研究性学习是符合新课程标准要求的教学形式，也是符合学生成长的教育方式。因此，我们应该改变传统的教师讲学生听的教学模式，构建更开放、自由的数学课堂，为学生的研究性学习提供基础。在研究性学习过程中，学生可以突破教师权威的束缚，更轻松、自由地发挥自己的思考能力，从而提高自己的学习能力及学习效率。下面笔者结合自己在数学教学中总结的经验，谈谈对研究性学习的认识。
一、在数学教学中运用研究性学习的优点
在高中教学阶段，研究性学习已被广泛应用于各个学科。在数学教学中开展研究性学习对于教师改善教学效果，提高学生对数学运用的灵活性有非常大的促进作用。在数学教学中运用研究性学习主要有以下优点。
1.改善数学教学的抽象性。高中阶段的数学教学大部分内容是非常抽象、枯燥的。在研究性学习中，学生更自由地发挥自己的想象能力，通过与同学之间的沟通交流更好地理解和掌握教学内容。
2.使数学教学具有一定的开放性。以往教师讲学生听的教学模式下，教学被禁锢在课本范围内，教师讲到哪里学生就学到哪里。而在研究性学习中，在教师的引导下，学生可以以教学内容为基础，无限拓展学习内容，从而使数学学习有一定的开放性。在这种学习模式的驱使下，学生的学习时间、学习地点、学习方式、思考方式等都有一定的开放性，从而极大地提高学习效率。
3.有助于培养学生的学习兴趣和自主学习能力。研究性学习可以是在教师的指导下，学生根据自己的兴趣自主选择研究内容。这种自主选择的形式一方面让学习更符合学生的“口味”。另一方面，学生选择研究内容后为做好研究，必定会积极主动地学习相关内容。学生学习的主动性被调动起来，充分体现了学生是学习主体这一教学思想。
4.有助于培养学生的思维能力。高中数学教学中应注重培养学生的个人思维能力，其中主要包括创造性思维、逆向思维、逻辑思维、空间思维等。思维能力的培养是提高数学学习能力的基础，尤其是创造性思维能力。在研究学习过程中，学生可以很好地锻炼自己的创造性思维，通过不断创新获得属于自己的解决问题的方式方法。
二、在课堂教学中渗透研究性学习
研究性学习应贯穿于数学教学的整个阶段，我们不仅要为学生设置专门的研究课题，还应在教学过程中穿插使用研究性学习，以便激发学生的参与热情，提高教学效率。教学中，我们可以采用设置疑问的形式，激发学生的研究欲望。例如，在教学棱锥时，我出了这样一道选择题：“已知四棱锥的四个侧面都是正三角形，则底面是A.矩形；B.菱形；C.正方形；D.平行四边形。”然后让学生思考和讨论，课堂气氛一下就活跃起來，争论的焦点集中在是正方形还是菱形上，两种意见僵持不下，这时坐在后面的一个男同学用纸做了一个模型，送到了讲台上。这个模型说明了菱形的不可能性，因为如果是菱形，则底面不可能放在桌上，即底面四顶点不在同一平面，坚持正方形的同学兴奋极了。最后教师充分肯定了这位同学的创新精神并理论上证明了这一结论，使另一部分学生心服口服。这样一个小小的研究过程，充分调动了学习参与学习的积极性，也让课堂气氛更活跃，学生都能主动分析问题、思考问题。同时，我们还可以通过介绍数学在实际生活中的应用例子提高学生对学习的兴趣，营造良好的教学氛围，激发学生的研究欲望。例如，在讲解“黄金分割”时，我介绍了华罗庚教授的“优选法”及其在工农业生产、科学实验中实现最优化目标的巨大作用，并介绍它在建筑、艺术、语言、生物等方面的奇巧应用，使学生惊叹数学无所不在，神通广大，激发了学生的求知欲望，使他们发自内心地想要应尽快掌握这一知识。
实践证明，在遵循教学规律的基础上，采用生动活泼，富有启发、探索、创新的研究性学习方法，充分激发学生的求知欲，培养学生的学习兴趣，是强化课堂教学效果和培养学生研究能力的重要途径。
三、在研究性学习中教师要把握指导的度
研究性学习强调学生的主体作用，同时也重视教师的指导作用。在研究性学习实施过程中，教师应把学生作为学习探究和解决问题的主体，并注意转变自己的指导方式。虽然研究性学习需要教师充分重视学生的主体地位，同时给予学生充分的自由的时间与空间，但并不是说在研究性学习中我们就要放手让学生主宰课堂，教师的引导和监督作用同样重要。在引导监督的过程中教师既不能完全放手让学生自由活动，又不能过多地干涉学生思考、交流的过程。首先我们在开展研究性学习之前一定要做好学生的思想工作，激发学生的研究兴趣，保证研究过程的有效性；其次，在学生研究过程中，教师一定要把握好干预的度。
由于研究性学习是学生在教师的指导下，从自然、社会和生活中选择和确定专题进行研究，并在研究过程中主动地获取知识、应用知识、解决问题的学习活动。而社会生产、生活及学习中存在的需要解决的问题是多种多样的。不同类型的问题适宜用不同的方法和手段解决，换句话说，不同类型的问题有不同的解决模式或研究模式。因此在进行研究性学习的初始阶段，教师应该让他们熟悉和掌握尽可能多的研究模式，如教师要让学生熟悉并应用观察法、实验法、调查法和文献资料查阅法等科学研究最基本的方法，同时要让他们知道，什么样的课题适合什么样的方法。在开展研究性学习的过程中，指导教师是学生学习的参与者、指导者、组织者、促进者及合作者，也就是说，教师应以平等身份主动参与学生的课题研究，通过与学生交流发表自己的意见，与学生相互学习、共同进步；教师应指导学生的研究思路、研究方法；教师应做好课题研究的组织协调工作，为学生的学习活动创造良好的环境，帮助学生克服困难，树立信心。
总之，在高中阶段，多开展研究性学习，一方面是为了提高教学效率，另一方面是为了更好地培养学生的数学思维能力，促进学生在知识与能力等方面的同步提高。同时，对于研究性学习的运用我们要多研究、多实践，要根据教学内容的不同及学生思维状态的不同灵活运用。在使用过程中，要与传统教学手段相结合，根据学生的认知程度及学习能力，恰当选择使用传统教学或者研究性学习。当然，每一名教师都有自己的教学风格，所教的学生能力也有所差别。我们一定要根据学生的情况，本着一切从学生的角度出发的思想，合理、恰当地进行研究性学习。