非线性脉冲微分方程Runge-Kutta方法的渐近稳定性

• 作 者: 张贵来 张玲
• 机 构: 东北大学秦皇岛分校数学与统计学院,大庆师范学院教师教育学院
• 出 处: 黑龙江大学自然科学学报
• 发表日期: 2018年4期
• 关键词: 脉冲微分方程 显式Runge—Kutta方法 LIPSCHITZ条件 渐近稳定 impulsive differential equation explicit
• 基金项目: Supported by the Natural Science Foundations of Hebei Province （A2015501130） , the Research Project of Higher School Scienceand Technology in Hebei Province （ ZD2015211 ） , the Fundamental Research Fu

研究非线性脉冲微分方程在全局Lipschitz条件下，精确解和Runge—Kutta方法数值解的渐近稳定性；在非线性函数满足Lipschitz条件下，给出解析解渐近稳定的条件；讨论几类显式Runge—Kutta方法应用于该方程时数值解渐近稳定的条件，证明在满足收敛阶的条件下，数值解可以保持解析解的渐近稳定性，当p≤4时，上述结论成立，当p〉4时，上述结论不成立。数值算例验证了结果的有效性。