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一、问题的提出
传统的教学思想把学生的学习活动看成是对老师所传授知识的被动接受，教学模式成了“传递——接受”的循环往复，因此出现了满堂灌、填鸭式、拖堂、加班加点、补课、题海战术等不正常的违反教学规律的现象，这是应试教育在教学过程中的一个反映。
在由应试教育向素质教育转轨的今天，我们要充分认识到“素质教育”是一种多层面的主体结构，包括知识观念、创造能力、思维品质、科学语言四个层次的内涵。作为后天学习得来的结果，个体获得教学质量的主要途径是课堂里的教学活动与交流，获得的过程是个体的一个能动的选择、反省与构建的过程。因此，在教学过程中，我们必须重新认识“教师的作用”和“适当的教学方法”。教学课程标准明确指出：“数学教学活动必须建立在学生的认识发展水平和已有的知识经验基础之上。”教学应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、思想和方法，获得广泛的数学活动经验。“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”亚历山大洛夫也指出：“在一个单纯强调教学的社会中，儿童和学生们以及成年人——将是被动的，并不可能去独立地思考和行动；而创造性的、能动的个体只可能是一个强调学习而不是教学的社会中得到成长。”因此，教师应把使学生掌握正确的学习方法，让学生主动获得知识，提高能力作为自己的教学目标，而人类的认识活动总是在一定的社会环境中完成的，从而必然包含一个表达、交流、批评、修正的过程。这就是我们提出“合作交流”教学模式的出发点。
“合作交流”教学模式是把每个学生当成一个独立的认识主体，这些主体又和教师一起组成“数学学习共同体”。而学生的学习活动、知识获得、素质提高（均为能动的构建）正是在这种“共同体”中通过彼此的相互作用得以完成。
二、数学教育家的观点
荷兰数学教育家弗赖登塔尔在《教学的组织》一文中指出：“要实现真正的现代数学教育，必须从根本不同的方式组织教学，否则是不可能的。在传统的课堂里，再创造方法不可能得到自由的发展”，“学生可以在那儿个别活动或是小组活动，以便必要时可以介入”。这与波利亚的思想是一致的，他们都意识到数学学习的过程是以学生为主体的交流过程，通过交流，主体从感知到认识，从认识到理解，从理解到应用，从应用到反思，每个环节都有充分的时间和空间最终得到顺利完成，从而使新旧知识的同化和顺应过程稳定而有序，为新的认知结构的建立提供了一个根本的保证。 美国数学教育家波利亚在谈到数学教学时说，学生学习的最好实践机会是由小组作业提供的。小组作业可以分为三步进行：首先，在一堂课开始时，每个学生得到一个问题，要求当堂解决（按时完成），尽量独立完成，但可以得到老师的帮助。然后，每个人应检验、完成、复查自己的解法，如果可能，还应该简化其解法，找出达到这个结果的其他途径，并务必尽可能地完全弄懂这个问题。学生应准备向全班介绍他的问题和解法，他可以就上述要求和任何一项请教老师。最后，分小组交流。每组四个人，先由小组中一个成员充当“教师”，其他成员是“学生”，“教师”向“学生”提出自己的问题并设法引导“学生”去讨论、求解，充分发表自己的观点，接着大家（本组“学生”）对“教师”进行简短友好的评论，然后另一个人充当“教师”，重复上面的程序，直到每个成员都能表示见解为止，然后全班讨论，这个过程就是“合作交流”教学模式。它目标明确，每个学生开始就知道自己要做什么，体现了以学生为主体，以学生发展为本的教育思想，给学生提供了认识、思考、讨论、表达、提问、倾听、寻求帮助等多方位、多层面的活动方式。
三、教师的作用
建构主义学习观认为，学习过程是学生主动建构的过程。这表明了学生在教学中的主体地位。那么，在“合作交流”教学中，教师的主导作用应怎样理解与发挥呢？通过阶段性实践，我们认为：
1．教师是学习活动的促进者
学习是学生的主动建构活动，而并非对知识的被动接受。从这个角度看，教师不应该被看成是知识的“传授者”，而应是学习活动的促进者。首先，要努力调动学生学习的积极性，营造一个宽松、民主、自由的课堂气氛，创设符合学生认识水平的新颖的教学情境，挖掘和开发学生学习的潜能，应当尽量让学生感到学习活动是有意义的、有趣的，也是自己能胜任的。用波利亚的话来说：“数学教学要使学生有一份合理的工作”，并使学生对自己的工作“负责”；用美国一位学者的话来说，“应当让学生承担责任”，即如何正确地设计、表达解题方案、实施解题过程、检验解题结果等。其次，在整个学习过程中，教师应当帮助学生去承担责任，成为学习活动的促进者。教师不应是居高临下的“指挥者”而应成为一个平等的“参与者”。在学生有困难的时候，应当是一个鼓励者和启发者，通过适当地交谈启发学生思考，不断地矫正学生原有认识上的偏差。对学生学习中出现的错误不能仅靠正面示范和简单的重复训练，而必须是一个自我反省和激起内在的“观念”冲突的过程，通过这个过程来自我否定，建构新的合理的认知结构，促进学生自我意识（包括自我评论）能力的提高。
2．老师要深入了解学生
深入了解学生主要是了解他们的真实的思维动态情况，合作交流的过程就是师生相互了解的过程。教育心理学家奥苏伯尔说过：“如果我不得不将教育心理学还原为一条原理的话，我将会说，影响学习的最重要的因素是学生已经知道了什么，我们应当根据学生原有的知识状态去进行教学。”这实质上就是我们所讲的“备课要备人”。我国特级教师马明也说过：“了解学生的思维过程是数学教学过程中时刻要注意的环节。”不了解学生的教学本质上不能算真正的教学，经验告诉我们，学生学到的未必是我们所希望他学到的。老师的主观解释也未必代表学生的真实想法。为此，教师要主动地、有耐心地倾听学生的真实想法，尽管有时是幼稚的或是错误的，由于任何真正的认识都是以主体已有的知识经验为基础的主动构建。因此，尽管这些想法是幼稚的或是错误的，但却具有一定的内在合理性，从而我们就不应采取简单的否定态度，而应认真地去分析、理解它产生的原因和发生的过程。只有这样才能使我们的教学措施有针对性，最终实现帮助学生做必要的改进的目标。
3．教师要为学生的学习活动创造一个良好的环境
首先，帮助学生获得必要的经验和预备知识。按照建构主义观点，已有的知识和经验为新的认知活动提供必要的基础，数学学科尤其如此，前后逻辑关联较多，这对学生的学习是十分有益的。其次，对各小组要进行培训，使他们（包括差生）都能相互尊重和理解，不受轻视和压制，不迷信教师的权威，思想开放，提供不同思想、见解的充分表达和交流，且能进行自我批评，有批判意识，能接受各种合理的新思想，让学生逐渐感受到“学习共同体”带来的有效作用。在这个“共同体”中，教师要善于扮演和变换各种角色：策划、导演、朋友、同学、长者、演示者、询问者、仲裁人、主持人等，这无疑对教师提出了更高、更严格的要求。因此，教师要不断更新观念，端正教育思想，坚持以学生发展为本的方向，不断学习新方法、新理论，树立终身从事教育和做一个优秀教师的思想。
传统的教学思想把学生的学习活动看成是对老师所传授知识的被动接受，教学模式成了“传递——接受”的循环往复，因此出现了满堂灌、填鸭式、拖堂、加班加点、补课、题海战术等不正常的违反教学规律的现象，这是应试教育在教学过程中的一个反映。
在由应试教育向素质教育转轨的今天，我们要充分认识到“素质教育”是一种多层面的主体结构，包括知识观念、创造能力、思维品质、科学语言四个层次的内涵。作为后天学习得来的结果，个体获得教学质量的主要途径是课堂里的教学活动与交流，获得的过程是个体的一个能动的选择、反省与构建的过程。因此，在教学过程中，我们必须重新认识“教师的作用”和“适当的教学方法”。教学课程标准明确指出：“数学教学活动必须建立在学生的认识发展水平和已有的知识经验基础之上。”教学应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、思想和方法，获得广泛的数学活动经验。“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”亚历山大洛夫也指出：“在一个单纯强调教学的社会中，儿童和学生们以及成年人——将是被动的，并不可能去独立地思考和行动；而创造性的、能动的个体只可能是一个强调学习而不是教学的社会中得到成长。”因此，教师应把使学生掌握正确的学习方法，让学生主动获得知识，提高能力作为自己的教学目标，而人类的认识活动总是在一定的社会环境中完成的，从而必然包含一个表达、交流、批评、修正的过程。这就是我们提出“合作交流”教学模式的出发点。
“合作交流”教学模式是把每个学生当成一个独立的认识主体，这些主体又和教师一起组成“数学学习共同体”。而学生的学习活动、知识获得、素质提高（均为能动的构建）正是在这种“共同体”中通过彼此的相互作用得以完成。
二、数学教育家的观点
荷兰数学教育家弗赖登塔尔在《教学的组织》一文中指出：“要实现真正的现代数学教育，必须从根本不同的方式组织教学，否则是不可能的。在传统的课堂里，再创造方法不可能得到自由的发展”，“学生可以在那儿个别活动或是小组活动，以便必要时可以介入”。这与波利亚的思想是一致的，他们都意识到数学学习的过程是以学生为主体的交流过程，通过交流，主体从感知到认识，从认识到理解，从理解到应用，从应用到反思，每个环节都有充分的时间和空间最终得到顺利完成，从而使新旧知识的同化和顺应过程稳定而有序，为新的认知结构的建立提供了一个根本的保证。 美国数学教育家波利亚在谈到数学教学时说，学生学习的最好实践机会是由小组作业提供的。小组作业可以分为三步进行：首先，在一堂课开始时，每个学生得到一个问题，要求当堂解决（按时完成），尽量独立完成，但可以得到老师的帮助。然后，每个人应检验、完成、复查自己的解法，如果可能，还应该简化其解法，找出达到这个结果的其他途径，并务必尽可能地完全弄懂这个问题。学生应准备向全班介绍他的问题和解法，他可以就上述要求和任何一项请教老师。最后，分小组交流。每组四个人，先由小组中一个成员充当“教师”，其他成员是“学生”，“教师”向“学生”提出自己的问题并设法引导“学生”去讨论、求解，充分发表自己的观点，接着大家（本组“学生”）对“教师”进行简短友好的评论，然后另一个人充当“教师”，重复上面的程序，直到每个成员都能表示见解为止，然后全班讨论，这个过程就是“合作交流”教学模式。它目标明确，每个学生开始就知道自己要做什么，体现了以学生为主体，以学生发展为本的教育思想，给学生提供了认识、思考、讨论、表达、提问、倾听、寻求帮助等多方位、多层面的活动方式。
三、教师的作用
建构主义学习观认为，学习过程是学生主动建构的过程。这表明了学生在教学中的主体地位。那么，在“合作交流”教学中，教师的主导作用应怎样理解与发挥呢？通过阶段性实践，我们认为：
1．教师是学习活动的促进者
学习是学生的主动建构活动，而并非对知识的被动接受。从这个角度看，教师不应该被看成是知识的“传授者”，而应是学习活动的促进者。首先，要努力调动学生学习的积极性，营造一个宽松、民主、自由的课堂气氛，创设符合学生认识水平的新颖的教学情境，挖掘和开发学生学习的潜能，应当尽量让学生感到学习活动是有意义的、有趣的，也是自己能胜任的。用波利亚的话来说：“数学教学要使学生有一份合理的工作”，并使学生对自己的工作“负责”；用美国一位学者的话来说，“应当让学生承担责任”，即如何正确地设计、表达解题方案、实施解题过程、检验解题结果等。其次，在整个学习过程中，教师应当帮助学生去承担责任，成为学习活动的促进者。教师不应是居高临下的“指挥者”而应成为一个平等的“参与者”。在学生有困难的时候，应当是一个鼓励者和启发者，通过适当地交谈启发学生思考，不断地矫正学生原有认识上的偏差。对学生学习中出现的错误不能仅靠正面示范和简单的重复训练，而必须是一个自我反省和激起内在的“观念”冲突的过程，通过这个过程来自我否定，建构新的合理的认知结构，促进学生自我意识（包括自我评论）能力的提高。
2．老师要深入了解学生
深入了解学生主要是了解他们的真实的思维动态情况，合作交流的过程就是师生相互了解的过程。教育心理学家奥苏伯尔说过：“如果我不得不将教育心理学还原为一条原理的话，我将会说，影响学习的最重要的因素是学生已经知道了什么，我们应当根据学生原有的知识状态去进行教学。”这实质上就是我们所讲的“备课要备人”。我国特级教师马明也说过：“了解学生的思维过程是数学教学过程中时刻要注意的环节。”不了解学生的教学本质上不能算真正的教学，经验告诉我们，学生学到的未必是我们所希望他学到的。老师的主观解释也未必代表学生的真实想法。为此，教师要主动地、有耐心地倾听学生的真实想法，尽管有时是幼稚的或是错误的，由于任何真正的认识都是以主体已有的知识经验为基础的主动构建。因此，尽管这些想法是幼稚的或是错误的，但却具有一定的内在合理性，从而我们就不应采取简单的否定态度，而应认真地去分析、理解它产生的原因和发生的过程。只有这样才能使我们的教学措施有针对性，最终实现帮助学生做必要的改进的目标。
3．教师要为学生的学习活动创造一个良好的环境
首先，帮助学生获得必要的经验和预备知识。按照建构主义观点，已有的知识和经验为新的认知活动提供必要的基础，数学学科尤其如此，前后逻辑关联较多，这对学生的学习是十分有益的。其次，对各小组要进行培训，使他们（包括差生）都能相互尊重和理解，不受轻视和压制，不迷信教师的权威，思想开放，提供不同思想、见解的充分表达和交流，且能进行自我批评，有批判意识，能接受各种合理的新思想，让学生逐渐感受到“学习共同体”带来的有效作用。在这个“共同体”中，教师要善于扮演和变换各种角色：策划、导演、朋友、同学、长者、演示者、询问者、仲裁人、主持人等，这无疑对教师提出了更高、更严格的要求。因此，教师要不断更新观念，端正教育思想，坚持以学生发展为本的方向，不断学习新方法、新理论，树立终身从事教育和做一个优秀教师的思想。