对索末菲椭圆轨道形状公式((b/a)=(n/n))的一个简化推导

来源 :运城师专学报 | 被引量 : 0次 | 上传用户:mathayus0422
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<正> 1913年,N.玻尔提出了关于氢原子圆轨道的量子理论,成功地解释了氢原子光谱。三年之后,A.索末菲把玻尔的圆轨道推广到椭圆轨道,希望解释因相对论效应而导致的光谱线的精细结构。实际上玻尔的圆轨道只是索末菲的椭圆轨道的一个特例。与玻尔的圆轨道一样,索末菲的每一个椭圆轨道的角动量必须是h的整数倍。我们把角动量可写为L=nφph,这里nφ叫做角量子数,0<n_φ≤n,当n_φ=n时,给出圆轨道;按照半经典量子理论,nφ不能为0,否则,这时电子将与原子核相碰。每一个椭圆轨道只用两个量子数n
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