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人们在实践活动中很重视结束，“善始善终”就是告诉人们做事情要有好的开头，也要有好的结尾。一堂生动活泼、具有教学艺术魅力的好课，犹如一支婉转悠扬的乐曲，“起调”动人心弦，“主旋律”引人入胜，“终曲”余音绕梁。导入是“起调”，结束是“终曲”，完美的教学必须做到善始善终。课堂教学的结尾，要根据一节课的教学内容，将分散的知识集中起来进行系统总结，帮助学生理清思路，使他们对知识由感性认识上升到理性认识。
一、课堂教学结束的概述
教学结束是教师引导学生对所学的知识和技能及时进行总结、巩固、扩展、延伸，使学生对所学的知识形成系统，从而巩固和掌握教学内容的教学行为方式。课堂结束，不仅是结束课程，也是整个教学内容的归纳和总结，进一步突出教学重点。从信息及其加工的角度看，课堂结束是帮助学生对在新知识学习中获得的信息进行提炼、筛选、简化，有重点地记忆、储存，并通过与原有知识信息的联系，促进知识的结构化和迁移运用，使新知识有效地纳入认识结构中。这个过程能够启迪智慧，促进学生思维活动的深入进行。
二、数学课堂教学结束的方法
课堂结束的方法可分为封闭型结束和开放型结束。封闭型结束是巩固课堂所学的知识，把学生的注意力集中到课程的要点上。开放型结束是把所学的知识向外延伸，以拓宽学生的视野，激发学习的兴趣，或把新旧知识联系起来，使学生的知识系统化。
（一）封闭型结束
封闭型结束又称“认知型结束”。它是教师采用多种方式引导学生对课堂所学的知识、技能进行总结、巩固而结束教学的方法，其目的侧重在“感知→理解”上。这种方法是对问题或课程的归纳总结，对结论和要点的明确和强调，尽可能引出新的问题，使学生能够将知识运用到解决新问题中。
1. 归纳总结法
这是教师引导学生对所学的知识进行集中归纳，总结知识的结构、规律和主线，强化重点，明确关键的教学结束方法。例如，在四边形教学中，教师在结束环节中提问：“我们学了哪些特殊的四边形？”学生回答：“有平行四边形、梯形、菱形、正方形、矩形、等腰梯形、直角梯形。”教师问：“这些特殊的四边形之间有什么关系？”接着教师用白色大圆片表示四边形的集合，然后让学生把代表两种相近的四边形的红纸片往上贴，提醒学生注意能否重叠一部分，重叠的部分属什么图形。接着再让学生贴两个代表另外两种四边形的更小的圆片，并注意能否重叠。贴完后，纵观全图，学生能从中一目了然地看出所学的特殊四边形之间的关系，从而集中注意力，激发学习兴趣，以利于巩固、记忆。
2. 比較异同法
把新学的概念和原有概念，或者近似的、容易混淆的概念进行分析、比较，找出它们各自的特征或不同点，以及它们之间的内在联系或相同点，从而使学生对概念的理解更加准确、深刻，记忆更加牢固、清晰。
（1）概念的比较
在概念的教学中要引导学生经历由直观到抽象再到本质、由特殊到一般、从具体实例抽象出数学概念的过程，在初步运用中逐步理解概念的本质，以及它们之间的联系与区别。特别是在课堂结束时，将新概念与并列概念、对立概念或近似易混淆的概念进行分析、比较，找出它们本质上的异同点。例如将梯形与平行四边形的定义、性质等进行比较。
（2）数学结论的比较
数学结论，大多是以定理、公式的形式呈现。定理的证明、公式的推导及运用是数学教学的重要内容，其教学的好坏将直接影响着学生知识技能的掌握和能力的培养，因而在课程结束时需加以强化，对相似或相关的定理、公式和结论进行比较，以加深学生的识别和记忆。
（3）数学方法的比较
数学方法是指人们解决数学问题的步骤、程序和格式，是认识世界、实施数学思想的技术和手段，是解决问题的具体实施办法。数学方法主要有综合法、分析法、归纳法、类比法、换元法、参数法、待定系数法等。对数学方法的总结，可以结合具体的问题，阐明解决问题的思维过程，以便学生能更好地掌握其方法，培养学生分析问题和解决问题的能力。对同一个问题可选择多种解决方法，课程结束时可将它们进行比较，加以强化。例如在应用题教学结束时，可以将“由条件入手的综合法”和“由结論入手的分析法”进行比较总结。
3. 巩固练习法
巩固练习法是指教师在课堂结束时，精心设计具有针对性的问题让学生练习，或恰当地安排学生进行实践活动，这既可使所学的“双基”得到强化和运用，又能及时得到课堂教学情况的反馈信息，为改进下一节的教学活动提供依据。练习的内容应是为大多数学生所接受且是一节课所涉及的核心知识。通过巩固练习，学生加深了对所学习知识的记忆，进一步理解和巩固所学的知识和技能，并能灵活应用。
（二）开放型结束
在与其他学科、生活现象或后续课程联系比较密切的教学内容完成以后，教师不应只限于对教学内容要点的复习巩固，而且要采用开放型结束，把学生所学的知识向其它方向延伸，以拓宽知识面，引起学生更浓厚的探究兴趣，或把前后知识联系起来，使学生的知识结构更加系统化。
三、数学课堂教学结束的过程
在结束课堂教学的时候，大体需要经过以下几个阶段。
简单回忆。对整个教学内容进行简单回顾，整理认识的思路。
提示要点。指出内容的重点、关键点等，必要时可做进一步的具体说明，以巩固和强化。
巩固和应用。把所学知识应用到新的情境中，解决新的问题，在应用中巩固知识，并进一步激发创新思维。
拓展延伸。为了拓展学生的思维，可把前后知识联系起来并形成系统，把课题内容扩展开来。
四、数学课堂教学结束的原则
结束时要及时对所学知识进行回忆，并使之条理化；归纳总结要紧扣教学目标，提示知识结构和重点；重要的事实、概念、规律等在教学结束时要进行总结深化和提高；要提出问题或采取其他形式检查学生学习情况；归纳总结要简明扼要；将内容拓展延伸，进一步启发学生的思维；可采取多种形式，既要巩固课堂知识又要使课堂余味无穷。
总之，结束课程的形式灵活多样，在教学过程中，教师要根据具体教学内容，结合学生特征及教师本身的语言、神态等进行艺术创造，使课堂教学锦上添花、余味无穷。
责任编辑 罗 峰
一、课堂教学结束的概述
教学结束是教师引导学生对所学的知识和技能及时进行总结、巩固、扩展、延伸，使学生对所学的知识形成系统，从而巩固和掌握教学内容的教学行为方式。课堂结束，不仅是结束课程，也是整个教学内容的归纳和总结，进一步突出教学重点。从信息及其加工的角度看，课堂结束是帮助学生对在新知识学习中获得的信息进行提炼、筛选、简化，有重点地记忆、储存，并通过与原有知识信息的联系，促进知识的结构化和迁移运用，使新知识有效地纳入认识结构中。这个过程能够启迪智慧，促进学生思维活动的深入进行。
二、数学课堂教学结束的方法
课堂结束的方法可分为封闭型结束和开放型结束。封闭型结束是巩固课堂所学的知识，把学生的注意力集中到课程的要点上。开放型结束是把所学的知识向外延伸，以拓宽学生的视野，激发学习的兴趣，或把新旧知识联系起来，使学生的知识系统化。
（一）封闭型结束
封闭型结束又称“认知型结束”。它是教师采用多种方式引导学生对课堂所学的知识、技能进行总结、巩固而结束教学的方法，其目的侧重在“感知→理解”上。这种方法是对问题或课程的归纳总结，对结论和要点的明确和强调，尽可能引出新的问题，使学生能够将知识运用到解决新问题中。
1. 归纳总结法
这是教师引导学生对所学的知识进行集中归纳，总结知识的结构、规律和主线，强化重点，明确关键的教学结束方法。例如，在四边形教学中，教师在结束环节中提问：“我们学了哪些特殊的四边形？”学生回答：“有平行四边形、梯形、菱形、正方形、矩形、等腰梯形、直角梯形。”教师问：“这些特殊的四边形之间有什么关系？”接着教师用白色大圆片表示四边形的集合，然后让学生把代表两种相近的四边形的红纸片往上贴，提醒学生注意能否重叠一部分，重叠的部分属什么图形。接着再让学生贴两个代表另外两种四边形的更小的圆片，并注意能否重叠。贴完后，纵观全图，学生能从中一目了然地看出所学的特殊四边形之间的关系，从而集中注意力，激发学习兴趣，以利于巩固、记忆。
2. 比較异同法
把新学的概念和原有概念，或者近似的、容易混淆的概念进行分析、比较，找出它们各自的特征或不同点，以及它们之间的内在联系或相同点，从而使学生对概念的理解更加准确、深刻，记忆更加牢固、清晰。
（1）概念的比较
在概念的教学中要引导学生经历由直观到抽象再到本质、由特殊到一般、从具体实例抽象出数学概念的过程，在初步运用中逐步理解概念的本质，以及它们之间的联系与区别。特别是在课堂结束时，将新概念与并列概念、对立概念或近似易混淆的概念进行分析、比较，找出它们本质上的异同点。例如将梯形与平行四边形的定义、性质等进行比较。
（2）数学结论的比较
数学结论，大多是以定理、公式的形式呈现。定理的证明、公式的推导及运用是数学教学的重要内容，其教学的好坏将直接影响着学生知识技能的掌握和能力的培养，因而在课程结束时需加以强化，对相似或相关的定理、公式和结论进行比较，以加深学生的识别和记忆。
（3）数学方法的比较
数学方法是指人们解决数学问题的步骤、程序和格式，是认识世界、实施数学思想的技术和手段，是解决问题的具体实施办法。数学方法主要有综合法、分析法、归纳法、类比法、换元法、参数法、待定系数法等。对数学方法的总结，可以结合具体的问题，阐明解决问题的思维过程，以便学生能更好地掌握其方法，培养学生分析问题和解决问题的能力。对同一个问题可选择多种解决方法，课程结束时可将它们进行比较，加以强化。例如在应用题教学结束时，可以将“由条件入手的综合法”和“由结論入手的分析法”进行比较总结。
3. 巩固练习法
巩固练习法是指教师在课堂结束时，精心设计具有针对性的问题让学生练习，或恰当地安排学生进行实践活动，这既可使所学的“双基”得到强化和运用，又能及时得到课堂教学情况的反馈信息，为改进下一节的教学活动提供依据。练习的内容应是为大多数学生所接受且是一节课所涉及的核心知识。通过巩固练习，学生加深了对所学习知识的记忆，进一步理解和巩固所学的知识和技能，并能灵活应用。
（二）开放型结束
在与其他学科、生活现象或后续课程联系比较密切的教学内容完成以后，教师不应只限于对教学内容要点的复习巩固，而且要采用开放型结束，把学生所学的知识向其它方向延伸，以拓宽知识面，引起学生更浓厚的探究兴趣，或把前后知识联系起来，使学生的知识结构更加系统化。
三、数学课堂教学结束的过程
在结束课堂教学的时候，大体需要经过以下几个阶段。
简单回忆。对整个教学内容进行简单回顾，整理认识的思路。
提示要点。指出内容的重点、关键点等，必要时可做进一步的具体说明，以巩固和强化。
巩固和应用。把所学知识应用到新的情境中，解决新的问题，在应用中巩固知识，并进一步激发创新思维。
拓展延伸。为了拓展学生的思维，可把前后知识联系起来并形成系统，把课题内容扩展开来。
四、数学课堂教学结束的原则
结束时要及时对所学知识进行回忆，并使之条理化；归纳总结要紧扣教学目标，提示知识结构和重点；重要的事实、概念、规律等在教学结束时要进行总结深化和提高；要提出问题或采取其他形式检查学生学习情况；归纳总结要简明扼要；将内容拓展延伸，进一步启发学生的思维；可采取多种形式，既要巩固课堂知识又要使课堂余味无穷。
总之，结束课程的形式灵活多样，在教学过程中，教师要根据具体教学内容，结合学生特征及教师本身的语言、神态等进行艺术创造，使课堂教学锦上添花、余味无穷。
责任编辑 罗 峰