摄动有限差分（PFD）方法的数值计算

• 作 者: 朱力立 胡利民 高智
• 机 构: 中国科学院力学研究所高温气体动力学开放研究实验室
• 出 处: 水动力学研究与进展：A辑
• 发表日期: 2003年6期
• 关键词: 摄动有限差分法 对流扩散方程 摄动准确解格式 摄动高精度差分格式 流体力学计算 perturbation finite difference method c
• 基金项目: 国家自然科学基金

本文利用数值摄动的思想发展了对流扩散 (CD) 方程的摄动有限差分 (PFD)[2] 格式,局部线化可获得摄动准确解 (PENS) 格式.把格式中的指数函数按网格雷诺数的幂级数展开,能够给出 PENS 格式的各阶近似,即各阶 PFD 格式.本文构造了一维 CD 方程的 PENS 及二阶 PFD 格式以及二维 CD 方程的二阶 PFD 格式,并利用二阶精度的 PFD 格式计算了一维 CD 方程、方腔流动和前、后台阶绕流流动等算例.计算给出了准确度较高的数值结果.