对《导数几何意义的深层次应用》一文的修正及思考

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1问题的提出拜读了文[1],使我受益匪浅,但是对文中的一个结论,笔者认为是错误的.现对该命题作一点修正,并结合文[1]中的例题给出自己的思考.首先,摘抄原文如下:命题(文[1]结论)函数f(x)图象上任意两点P(a,f(a)),Q(b,f(b))连线的斜率k=y1-y2x1-x2(x1≠x2)的取值范围,就是曲线上任一点切线的斜率(如果有的话)的范围.该命题显然是错误的,反例如下:函数f(x)=x3,由 I have benefited a lot from reading the article [1], but I think it is a mistake for one of the conclusions in the article. Now I will make some amendments to this proposition and give my own reference (A, f (a)) and Q (b, f (b)) on the f (x) The range of the slope k = y1-y2x1-x2 (x1 ≠ x2) is the range of the slope, if any, of the tangent at any point on the curve. The proposition is apparently incorrect, with the following counterexample: Function f (x) = x3, by
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