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摘 要：初中几何教学重在培养学生的数学空间观念、推理能力和运用数学知识解决实际问题的能力。如教师能以初中几何定理教学为切入点，结合日常生活中学生熟悉的事例展开教学探索，就一定会提高几何教学水平。
关键词：几何；概念；图形；推理
中图分类号：G427 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2012）13-060-1
平面几何是初中数学的重要内容之一，同时也是学习高中立体几何的基础。所以，在平面几何教学中，要从培养学生兴趣出发，在学习的过程中实现自主探究，从而在教师的引导和学生实践中牢固地掌握平面几何的基本知识。下面笔者就从教学实际出发，阐述在平面几何教学中如何实现有效教学，让学生在生动、有趣的教学环境中学好初中几何。
一、培养学生理解几何概念的能力
个体的认知活动总是从感知开始，由感性认识上升为理性认识的。而数学中的许多概念都是从它的形成过程中提出的，因此，教学中，要注意利用直观多媒体教学模型使学生感知几何概念的形成过程，逐步培养学生的观察和归纳能力。例如：在学习“圆与圆的位置关系”时，利用“两圆关系”课件模型，通过移动圆，使学生清楚地看到六种位置关系的变化过程及特点，从而使学生在形象感知的基础上上升到理性知识，归纳出圆的定理。所以，抓住直观演示的特点，通过实际操作，学生就会通过自己大脑的思维得出准确的概念，从而加深对几何概念的理解。再如：在教学“三角形一边平行的性质”时，其中要得到“平行于三角形一边的直线截其他两边的延长线，所得的对应线段成比例”，可利用课件模型，通过直线平移的运动，使图形转换成基本图形“A”型，为学生能更准确地把握概念打下了良好的思维基础。
二、注重几何语言表达和几何图形的识别
几何语言是学习几何概念、进行推理论证的基础。它的运用和掌握是非常重要的一个环节。几何语言学起来比较困难，这是因为几何语言具有简洁、抽象、严密的特点，所以，加强几何语言训练是初中几何入门教学首先必须解决的问题。在教学过程中，教师必须将文字语言和符号语言结合起来，首先使学生能够理解几何语言，其次再通过看、画、听、读及简单的训练，让学生学会运用几何语言，并要求学生做到“语言规范化、书写规范化。
例如：把两直线平行，同旁内角互补“翻译”成符号语言。
（1）先根据这句话里的信息画出图形，标上角。
（2）符号表示：∵a∥b，∴∠1 ∠2=180°。
几何图形是学生进行几何分析的依据之一。学生识图能力的好坏直接关系到几何学习的成功与否，对几何问题的分析，首先是让学生学会“识图”和“画图”。“识图”就是能观察分析几何问题时，能根据题目中的已知条件或定义在图中找出相应的部分；“画图”就是能根据问题的要求，画出相应的图形以便于求解。其次，初中所学的几何图形大多是平面图形，一些看似复杂的图形一般都可以分解成几种常见的基本图形，因此，在教学过程中要重视和加强基本图形的教学，向学生讲清基本图形的构成、基本性质、特征以及判定方法，加深他们对基本图形内涵的理解。
三、在问题情境中学会推导定理
创设一定的问题情境，展开师生课堂互动，可以把班级气氛活跃起来。师生围绕一个问题展开讨论，在讨论和交流中引入了对有关概念、定理的推导，让学生在已有的认知水平上学会新知。例如：在教学“三角形中位线定理”时，不妨先让学生动手操作，把一张三角形硬纸片剪成两个部分，使分成的两部分能够形成一个平行四边形。很多同学成功地完成了这个任务，但有少数同学百思不得其解。于是教师再提出这样的问题：要测出某个池塘宽度，你应该怎样做？这个问题提出后，大家展开了激烈的讨论，最后提出了这样的方案：假设池塘宽度为ＡＢ，在池塘外取任意一点Ｃ，连接ＡＣ，ＢＣ及中点Ｄ，Ｅ，求出ＤＥ的长度就可以得出池塘的宽度。从这个教学实例中可以看出了学生的创造力是无穷的，在大家的共同交流中初步推出了三角形中位线的定理，同时又解决了实际生活中的实际问题。通过创设一定的问题情境，以解决实际问题为出发点，引导学生对问题进行大胆的猜想，在教师的引导下积极展开思考，潜移默化中探索出了几何定理。
四、把知识条理化和系统化分类
在学习几何概念时，由于其性质较多，学生很容易记错、记混。如果进行分类，就会容易掌握。例如：在学习“三角形的角的概念”时，不妨按照下面的框架去记忆和理解：
（1）外角与相邻内角互为邻补角的关系显然很直观，但却往往容易被我们忽略。实际上，若用“三角形的外角与相邻的内角”关系去求三角形三个外角的和，会容易得出3×180°＝360°。
（2）在明确了“外角与相邻内角的关系”后，我们在使用“与外角不相邻内角的关系”时就不会出现忽略“不相邻”的错误。
学习几何，总会遇到许多角的概念，如何把它们都掌握呢？不妨按“角的定义的方式”把角进行分类：
（1）按角的大小定义的，如锐角、钝角……；
（2）按两个角的大小关系定义的，如互余、互补的角……；
（3）按两个角的位置关系定义的，如邻补角、对顶角、同位角……；
（4）按一个在某种图形中的位置定义的，如多边形的内角（外角）、等要三角形的底角……；
（5）按两个角在某种图形中的位置关系定义的，如四边形的对角、邻角……。
教师要善于引导学生适当地对几何概念系统化，不断地把新概念纳入旧概念的系统中，逐步在头脑中建立一个清晰的概念系统。
［参考文献］
［1］孙晓天等.新课程理念与初中数学课程改革［M］.东北师范大学出版社,2005(05).
［2］中华人民共和国教育部.全日制义务教育数学课程标准(实验稿)［M］.北京师范大学出版社,2010.
关键词：几何；概念；图形；推理
中图分类号：G427 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2012）13-060-1
平面几何是初中数学的重要内容之一，同时也是学习高中立体几何的基础。所以，在平面几何教学中，要从培养学生兴趣出发，在学习的过程中实现自主探究，从而在教师的引导和学生实践中牢固地掌握平面几何的基本知识。下面笔者就从教学实际出发，阐述在平面几何教学中如何实现有效教学，让学生在生动、有趣的教学环境中学好初中几何。
一、培养学生理解几何概念的能力
个体的认知活动总是从感知开始，由感性认识上升为理性认识的。而数学中的许多概念都是从它的形成过程中提出的，因此，教学中，要注意利用直观多媒体教学模型使学生感知几何概念的形成过程，逐步培养学生的观察和归纳能力。例如：在学习“圆与圆的位置关系”时，利用“两圆关系”课件模型，通过移动圆，使学生清楚地看到六种位置关系的变化过程及特点，从而使学生在形象感知的基础上上升到理性知识，归纳出圆的定理。所以，抓住直观演示的特点，通过实际操作，学生就会通过自己大脑的思维得出准确的概念，从而加深对几何概念的理解。再如：在教学“三角形一边平行的性质”时，其中要得到“平行于三角形一边的直线截其他两边的延长线，所得的对应线段成比例”，可利用课件模型，通过直线平移的运动，使图形转换成基本图形“A”型，为学生能更准确地把握概念打下了良好的思维基础。
二、注重几何语言表达和几何图形的识别
几何语言是学习几何概念、进行推理论证的基础。它的运用和掌握是非常重要的一个环节。几何语言学起来比较困难，这是因为几何语言具有简洁、抽象、严密的特点，所以，加强几何语言训练是初中几何入门教学首先必须解决的问题。在教学过程中，教师必须将文字语言和符号语言结合起来，首先使学生能够理解几何语言，其次再通过看、画、听、读及简单的训练，让学生学会运用几何语言，并要求学生做到“语言规范化、书写规范化。
例如：把两直线平行，同旁内角互补“翻译”成符号语言。
（1）先根据这句话里的信息画出图形，标上角。
（2）符号表示：∵a∥b，∴∠1 ∠2=180°。
几何图形是学生进行几何分析的依据之一。学生识图能力的好坏直接关系到几何学习的成功与否，对几何问题的分析，首先是让学生学会“识图”和“画图”。“识图”就是能观察分析几何问题时，能根据题目中的已知条件或定义在图中找出相应的部分；“画图”就是能根据问题的要求，画出相应的图形以便于求解。其次，初中所学的几何图形大多是平面图形，一些看似复杂的图形一般都可以分解成几种常见的基本图形，因此，在教学过程中要重视和加强基本图形的教学，向学生讲清基本图形的构成、基本性质、特征以及判定方法，加深他们对基本图形内涵的理解。
三、在问题情境中学会推导定理
创设一定的问题情境，展开师生课堂互动，可以把班级气氛活跃起来。师生围绕一个问题展开讨论，在讨论和交流中引入了对有关概念、定理的推导，让学生在已有的认知水平上学会新知。例如：在教学“三角形中位线定理”时，不妨先让学生动手操作，把一张三角形硬纸片剪成两个部分，使分成的两部分能够形成一个平行四边形。很多同学成功地完成了这个任务，但有少数同学百思不得其解。于是教师再提出这样的问题：要测出某个池塘宽度，你应该怎样做？这个问题提出后，大家展开了激烈的讨论，最后提出了这样的方案：假设池塘宽度为ＡＢ，在池塘外取任意一点Ｃ，连接ＡＣ，ＢＣ及中点Ｄ，Ｅ，求出ＤＥ的长度就可以得出池塘的宽度。从这个教学实例中可以看出了学生的创造力是无穷的，在大家的共同交流中初步推出了三角形中位线的定理，同时又解决了实际生活中的实际问题。通过创设一定的问题情境，以解决实际问题为出发点，引导学生对问题进行大胆的猜想，在教师的引导下积极展开思考，潜移默化中探索出了几何定理。
四、把知识条理化和系统化分类
在学习几何概念时，由于其性质较多，学生很容易记错、记混。如果进行分类，就会容易掌握。例如：在学习“三角形的角的概念”时，不妨按照下面的框架去记忆和理解：
（1）外角与相邻内角互为邻补角的关系显然很直观，但却往往容易被我们忽略。实际上，若用“三角形的外角与相邻的内角”关系去求三角形三个外角的和，会容易得出3×180°＝360°。
（2）在明确了“外角与相邻内角的关系”后，我们在使用“与外角不相邻内角的关系”时就不会出现忽略“不相邻”的错误。
学习几何，总会遇到许多角的概念，如何把它们都掌握呢？不妨按“角的定义的方式”把角进行分类：
（1）按角的大小定义的，如锐角、钝角……；
（2）按两个角的大小关系定义的，如互余、互补的角……；
（3）按两个角的位置关系定义的，如邻补角、对顶角、同位角……；
（4）按一个在某种图形中的位置定义的，如多边形的内角（外角）、等要三角形的底角……；
（5）按两个角在某种图形中的位置关系定义的，如四边形的对角、邻角……。
教师要善于引导学生适当地对几何概念系统化，不断地把新概念纳入旧概念的系统中，逐步在头脑中建立一个清晰的概念系统。
［参考文献］
［1］孙晓天等.新课程理念与初中数学课程改革［M］.东北师范大学出版社,2005(05).
［2］中华人民共和国教育部.全日制义务教育数学课程标准(实验稿)［M］.北京师范大学出版社,2010.