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摘 要：学具作为辅助小学数学教学的重要工具，深受学生和教师的喜爱。小学数学学具的可操作性和游戏趣味不仅可以活跃课堂气氛，激发学生的学习兴趣，而且有利于培养小学生的空间思维能力和核心素养。笔者通过分析当下小学数学“几何”学具作用，再结合人教版二年级上册《观察物体》一课中的教学片段，浅谈“几何”学具的应用，创新学具的使用方法，并对“几何”学具的研发以及合理利用提出若干建议。
关键词：小学数学;“几何”学具;观察物体
一、小学数学“几何”学具的作用
（一）满足课程教学的需求
《数学课程标准》在实施建议中指出：“在数学教学活动中，教师要把基本理念转化为自己的教学行为，创造性地使用教材，积极开发、利用各种教学资源，为学生提供丰富多彩的学习素材。”可见，教师应当努力开发、制作简便实用的教具学具。“几何”学具作为几何课程必不可少的教学辅助工具，对于激发学习興趣、培养个人动手能力有很大帮助。
（二）丰富现有教学手段
多样化的教学手段能激发学生的学习兴趣，多样化要求学具多样而精，同时紧扣教材，符合学生认知发展水平，有利于拓展学生思维，丰富课堂资源。如今不少地区都有教育装备技术中心，除了积极开发教具学具，还开展教师装备技术竞赛，促进教师自身技能的提高，丰富学生的学习方式。例如，宁波市智慧教育互动应用大赛、宁波市中小学学具应用研究评比等，促进了教学相长。
（三）提升学生个人综合能力
运用数学知识去解决实际问题，将抽象的数学具体化，以新视角看待客观世界是“几何”学具的基本作用。学生通过观察、思考、动手实践、讨论，主动参与数学课堂，互相合作学习，提升个人综合能力。“几何”学具利于摆、拼、制作和观察，简单直观，将抽象的知识变得形象，有时更像学生学习的“玩具”。
二、“几何”学具的应用
（一）学具应用背景
人教版二年级上册《观察物体》可以说是小学生踏入几何学习的初始课。教学目标如下：
1. 知道从不同位置观察到的物体的形状可能是不同的，能辨认从不同位置看到的简单物体的形状。
2. 通过观察、操作、想象等活动，初步掌握全面、正确地观察物体的基本方法。
3. 感受局部与整体的关系，初步形成全面看待事物的意识。
各类“几何”学具使得课本中的图形具体化、立体化，有助于低年段学生对抽象的数学概念具体有效化，因此笔者设计了各类学具教具，让学生自主观察判断及理解，提高解决实际问题的能力。
（二）学具应用过程
1. 教学片段一展示
笔者拿出一个“几何”教具，用手进行遮挡后，只给学生看到其中一个面（如图1）。
师：大家看到的这个面是什么图形？
生：正方形。
师：请你猜一猜这是什么立体图形？并说一说理由。
生1：是正方体，因为正方体每个面都是正方形。
生2：不对不对，也有可能是长方体，特殊的长方体上有两个面是正方形。
师：你们觉得谁猜对了？
生：两种都有可能。
师：我继续给你们看另一个面（如图2），现在你们觉得它是什么？
生：是长方体！
这个教学片段中，根据第一个面是正方形，学生能答出两个答案说明学生已熟悉长方体和正方体的基本特征。再联系第二个面是长方形，综合得出这个立体图形是长方体，这对于学生的空间想象能力和思维严谨性有很大的帮助。
师：现在请你利用手中的学具，和你的同桌互相猜一猜。
展示：
①生模仿教师展示学具的一个面——圆形
“猜一猜它是什么？”（如图3）
生：它是球体，球体从哪个面看都是圆形。
生摇摇头，再展示另一个面——长方形。（如图4）
生：是圆柱！
这个现象说明学生一看到圆形就认为是球体，如果没有学具的辅助有时候学生的思路会比较狭窄，必要的时候应该充分利用学具的特点，帮助学生培养空间观念。
②生上台展示学具的一个面——长方形。（如图5）
“你觉得它可能是什么图形？”
生1：可能是长方体，长方体有6个面是长方形。
生2：可能是圆柱，圆柱也有面看到是长方形。
有了刚才浅显的经验，学生在这一次猜测中思考得更加全面，也积极思索各类立体图形的几何特征，可谓“脑洞大开”，思维具有完备性，课堂氛围也更加活跃。
2. 教学片段二展示
笔者再次拿出一个“几何”教具，展示一个面——上面是正方形下面是长方形。（如图6）
师：仔细观察，它会是什么？请你借助手中的学具摆一摆。
①上面是一个正方体下面是一个长方体。
②上面是一个正方体下面是一个圆柱。
③上面是一个圆柱下面是一个长方体。
④上面下面都是圆柱。
显然，这是笔者设置的一个创新学具的组合。通过不同学具之间的组合，产生了很多可能性。学生如果没有学具的帮助，按照平时的思维习惯，大多数学生可以回答两种甚至三种，能够说出四种的估计寥寥无几。
在第一次接触组合图形的观察后，笔者趁热打铁，继续让学生观察——一个面是圆形。
师：它有可能会是怎样的图形？请你继续借助手中的学具摆一摆。
接下来在巡视的过程中，学生的创造性思维得到了很大的提升。有的学生认为是一个圆柱，有的学生觉得是球体，还有的学生认为是一个组合的立体图形。学具给学生带来了巨大的想象空间，使学生感受到不同位置观察到的物体的形状可能是不同的，尤其是组合学具，锻炼了学生的思维空间能力和严谨性，让学生感受现实世界的丰富多彩和千变万化。 三、“几何”学具的研发以及合理利用的若干建议
笔者所关注的“几何”学具可以说不仅使得图形具体化、立体化，更是客观世界的直观化。学生在生活中接触的文具、食物等等都可以近似地描述出它的形状，所以说数学学具的出现也呼应了数学源于生活，贴近生活的原则。如何研发适合学生的“几何”学具，如何合理利用学具，值得教师深思。
（一）研发小学数学“几何”学具的建议
1. 符合学生年龄层次。学具种类齐全，数量齐全，针对不同年级学生开发难易程度不同的学具箱。小学低年段学生适合简单易操作，易于收藏和管理的学具。高年段则需要充满挑战、有利于培养核心素养的学具。不同的难易划分也要符合课程要求，符合学生身心发展的规律。
2. 选材讲究，多元化。学具应使用多种材料，色彩丰富，形式多样。当然，在学具的选材上，安全性放在第一位。为了方便保存与收藏，每套学具最好配有说明书和收纳箱，方便学生课后收纳，回到家中继续学。
3. 操作性、趣味性强。学具的开发应该学习玩具的开发。学生为什么喜欢玩玩具，玩游戏，因为玩具的操作性更强，可以组合、拼接、拆分。如果教师开发的“几何”学具既可以组合拼接，又可以拆卸，学生一定会感兴趣。学生学习兴趣提高了，动手能力提高了，不但促进大脑发育，也让学生从此喜欢“几何”课，活跃课堂氛围。
4. 充分调研，定期更新。学具研发者应该做到“三年一小换，五年一大换”原则。时代在变化，课程在变化，学生的兴趣点也在不断发生变化。学具应顺应时代变化，不断更新换代。同时，学具的开发需要不断调研并进行轮换，增加一些新的学具，删减一些学生不感兴趣的学具，提高使用效率。開发者可以制作调查问卷，有能力的话针对各地区精心制作，因地制宜。
（二）合理利用小学数学“几何”学具的建议
1. 教师引导，规范使用。教师在课堂教学中应该规范引导学生，详细介绍学具的使用方法，使用过程中需要注意什么，课前教师的准备能达到事半功倍的效果。在课堂实践时，教师应该鼓励学生大胆操作，并及时提醒，规范引导，“几何”学具能够如何组合，从不同的面看到的是什么样的图形。
2. 控制时间，收放自如。教师在上用到学具的课时，应提前讲好学具使用方法和使用时间。学生只有规范使用，才能做到有的放矢，收放自如。学生在享受学具带来的乐趣时，不忘知识的学习和课后延伸。切忌个别学生整堂课把玩学具，所以教师要及时提醒，小组长负责监督，鼓励学生课后继续学。
小学数学“几何”学具作为小学数学几何课必不可少的辅助教学手段，如果教师能适时使用学具，用好学具，不仅可以丰富学生的理论知识，启发数学思维，同时可以激发学生的数学学习兴趣，提高学生的动手实践能力，提升学生的数学核心素养。
参考文献
[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2012.
[2]王妍.合理运用学具，提高小学数学发展性课堂的教学效率[J].小学时代（教育研究），2012（10）.
[3]于书霞.浅谈学具在小学数学教学中的应用[J].教育实践与研究（A），2013（03）.
关键词：小学数学;“几何”学具;观察物体
一、小学数学“几何”学具的作用
（一）满足课程教学的需求
《数学课程标准》在实施建议中指出：“在数学教学活动中，教师要把基本理念转化为自己的教学行为，创造性地使用教材，积极开发、利用各种教学资源，为学生提供丰富多彩的学习素材。”可见，教师应当努力开发、制作简便实用的教具学具。“几何”学具作为几何课程必不可少的教学辅助工具，对于激发学习興趣、培养个人动手能力有很大帮助。
（二）丰富现有教学手段
多样化的教学手段能激发学生的学习兴趣，多样化要求学具多样而精，同时紧扣教材，符合学生认知发展水平，有利于拓展学生思维，丰富课堂资源。如今不少地区都有教育装备技术中心，除了积极开发教具学具，还开展教师装备技术竞赛，促进教师自身技能的提高，丰富学生的学习方式。例如，宁波市智慧教育互动应用大赛、宁波市中小学学具应用研究评比等，促进了教学相长。
（三）提升学生个人综合能力
运用数学知识去解决实际问题，将抽象的数学具体化，以新视角看待客观世界是“几何”学具的基本作用。学生通过观察、思考、动手实践、讨论，主动参与数学课堂，互相合作学习，提升个人综合能力。“几何”学具利于摆、拼、制作和观察，简单直观，将抽象的知识变得形象，有时更像学生学习的“玩具”。
二、“几何”学具的应用
（一）学具应用背景
人教版二年级上册《观察物体》可以说是小学生踏入几何学习的初始课。教学目标如下：
1. 知道从不同位置观察到的物体的形状可能是不同的，能辨认从不同位置看到的简单物体的形状。
2. 通过观察、操作、想象等活动，初步掌握全面、正确地观察物体的基本方法。
3. 感受局部与整体的关系，初步形成全面看待事物的意识。
各类“几何”学具使得课本中的图形具体化、立体化，有助于低年段学生对抽象的数学概念具体有效化，因此笔者设计了各类学具教具，让学生自主观察判断及理解，提高解决实际问题的能力。
（二）学具应用过程
1. 教学片段一展示
笔者拿出一个“几何”教具，用手进行遮挡后，只给学生看到其中一个面（如图1）。
师：大家看到的这个面是什么图形？
生：正方形。
师：请你猜一猜这是什么立体图形？并说一说理由。
生1：是正方体，因为正方体每个面都是正方形。
生2：不对不对，也有可能是长方体，特殊的长方体上有两个面是正方形。
师：你们觉得谁猜对了？
生：两种都有可能。
师：我继续给你们看另一个面（如图2），现在你们觉得它是什么？
生：是长方体！
这个教学片段中，根据第一个面是正方形，学生能答出两个答案说明学生已熟悉长方体和正方体的基本特征。再联系第二个面是长方形，综合得出这个立体图形是长方体，这对于学生的空间想象能力和思维严谨性有很大的帮助。
师：现在请你利用手中的学具，和你的同桌互相猜一猜。
展示：
①生模仿教师展示学具的一个面——圆形
“猜一猜它是什么？”（如图3）
生：它是球体，球体从哪个面看都是圆形。
生摇摇头，再展示另一个面——长方形。（如图4）
生：是圆柱！
这个现象说明学生一看到圆形就认为是球体，如果没有学具的辅助有时候学生的思路会比较狭窄，必要的时候应该充分利用学具的特点，帮助学生培养空间观念。
②生上台展示学具的一个面——长方形。（如图5）
“你觉得它可能是什么图形？”
生1：可能是长方体，长方体有6个面是长方形。
生2：可能是圆柱，圆柱也有面看到是长方形。
有了刚才浅显的经验，学生在这一次猜测中思考得更加全面，也积极思索各类立体图形的几何特征，可谓“脑洞大开”，思维具有完备性，课堂氛围也更加活跃。
2. 教学片段二展示
笔者再次拿出一个“几何”教具，展示一个面——上面是正方形下面是长方形。（如图6）
师：仔细观察，它会是什么？请你借助手中的学具摆一摆。
①上面是一个正方体下面是一个长方体。
②上面是一个正方体下面是一个圆柱。
③上面是一个圆柱下面是一个长方体。
④上面下面都是圆柱。
显然，这是笔者设置的一个创新学具的组合。通过不同学具之间的组合，产生了很多可能性。学生如果没有学具的帮助，按照平时的思维习惯，大多数学生可以回答两种甚至三种，能够说出四种的估计寥寥无几。
在第一次接触组合图形的观察后，笔者趁热打铁，继续让学生观察——一个面是圆形。
师：它有可能会是怎样的图形？请你继续借助手中的学具摆一摆。
接下来在巡视的过程中，学生的创造性思维得到了很大的提升。有的学生认为是一个圆柱，有的学生觉得是球体，还有的学生认为是一个组合的立体图形。学具给学生带来了巨大的想象空间，使学生感受到不同位置观察到的物体的形状可能是不同的，尤其是组合学具，锻炼了学生的思维空间能力和严谨性，让学生感受现实世界的丰富多彩和千变万化。 三、“几何”学具的研发以及合理利用的若干建议
笔者所关注的“几何”学具可以说不仅使得图形具体化、立体化，更是客观世界的直观化。学生在生活中接触的文具、食物等等都可以近似地描述出它的形状，所以说数学学具的出现也呼应了数学源于生活，贴近生活的原则。如何研发适合学生的“几何”学具，如何合理利用学具，值得教师深思。
（一）研发小学数学“几何”学具的建议
1. 符合学生年龄层次。学具种类齐全，数量齐全，针对不同年级学生开发难易程度不同的学具箱。小学低年段学生适合简单易操作，易于收藏和管理的学具。高年段则需要充满挑战、有利于培养核心素养的学具。不同的难易划分也要符合课程要求，符合学生身心发展的规律。
2. 选材讲究，多元化。学具应使用多种材料，色彩丰富，形式多样。当然，在学具的选材上，安全性放在第一位。为了方便保存与收藏，每套学具最好配有说明书和收纳箱，方便学生课后收纳，回到家中继续学。
3. 操作性、趣味性强。学具的开发应该学习玩具的开发。学生为什么喜欢玩玩具，玩游戏，因为玩具的操作性更强，可以组合、拼接、拆分。如果教师开发的“几何”学具既可以组合拼接，又可以拆卸，学生一定会感兴趣。学生学习兴趣提高了，动手能力提高了，不但促进大脑发育，也让学生从此喜欢“几何”课，活跃课堂氛围。
4. 充分调研，定期更新。学具研发者应该做到“三年一小换，五年一大换”原则。时代在变化，课程在变化，学生的兴趣点也在不断发生变化。学具应顺应时代变化，不断更新换代。同时，学具的开发需要不断调研并进行轮换，增加一些新的学具，删减一些学生不感兴趣的学具，提高使用效率。開发者可以制作调查问卷，有能力的话针对各地区精心制作，因地制宜。
（二）合理利用小学数学“几何”学具的建议
1. 教师引导，规范使用。教师在课堂教学中应该规范引导学生，详细介绍学具的使用方法，使用过程中需要注意什么，课前教师的准备能达到事半功倍的效果。在课堂实践时，教师应该鼓励学生大胆操作，并及时提醒，规范引导，“几何”学具能够如何组合，从不同的面看到的是什么样的图形。
2. 控制时间，收放自如。教师在上用到学具的课时，应提前讲好学具使用方法和使用时间。学生只有规范使用，才能做到有的放矢，收放自如。学生在享受学具带来的乐趣时，不忘知识的学习和课后延伸。切忌个别学生整堂课把玩学具，所以教师要及时提醒，小组长负责监督，鼓励学生课后继续学。
小学数学“几何”学具作为小学数学几何课必不可少的辅助教学手段，如果教师能适时使用学具，用好学具，不仅可以丰富学生的理论知识，启发数学思维，同时可以激发学生的数学学习兴趣，提高学生的动手实践能力，提升学生的数学核心素养。
参考文献
[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2012.
[2]王妍.合理运用学具，提高小学数学发展性课堂的教学效率[J].小学时代（教育研究），2012（10）.
[3]于书霞.浅谈学具在小学数学教学中的应用[J].教育实践与研究（A），2013（03）.