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摘要：在《新课程改革》的大背景下，PBL教学方法作为一种新的模式，完全可以引入课堂，推动中学数学课堂教学的改革。本文通过论述PBL核心概念、与《新课程改革》的关系、中学数学课堂教学中运用PBL教学方法的可行性、如何应用及其注意事项，期望以一种新的教学方式呈现于课堂教学，有助于培养学生分析问题、解决问题能力、自主探究能力以及与人沟通、合作、交流等众多方面的能力。
关键词：PBL；中学数学；教学方法；改革
中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1003-2177（2018）10-0069-03
1 PBL核心概念
PBL（Problem-Based Learning）是问题式学习的英文简写，1969年由美国的神经病学教授Barrows在加拿大的麦克马斯特大学首创，目前已成为国际较为流行的一种教学方法。最早将此教学模式应用于医学教学中，目的是为医学专业的学生解决在未来临床工作中所面临的课堂教学与真实、复杂的情境相脱节的问题。后被广泛应用于工程学院、建筑学院、商学院、法律、教育学院和某些高级中学等教育领域中。PBL旨在设计问题情境，通过让学生合作解决真实性问题，并习得隐含在问题背后的科学文化知识，进而获得解决问题的能力，发展自我学习能力（self-directed learning）。其显著优势在于这种教学方式有助于培养学生分析问题、解决问题能力、综合的自学能力以及与人沟通、合作、协作等众多方面的能力。
2 PBL与《新课程改革》的关系
目前我国教育现状仍以传统“教师教、学生听”为主，课堂内容与实际生活脱节、教学方法单一，是简单的机械复制。因此，要改变这种现状，必须探索新型的教学模式；随着我国教育的不断改革和深入，对人才的培养模式也提出了新的要求。《新课程改革》要求不仅要转变教学观念和教学方式，培养学生有效的学习方式和方法。强调以教师为中心转变为以学生为中心，教师为主导，即在教师的启发引导下，改变学生的知识生成方式和自主学习方式；强调由传授学生知识转变为培养学生能力，从而使课程内容更加生活化、综合性。而问题式学习的教学方法可以激发学生独立思考、创新意识，培养学生的科学精神和创新思维习惯，提高学生分析、综合、解决问题的实际能力，切实提高教学质量，是与《新课改》理念相吻合，因此也被广泛运用于高等、中等和初级教育。
3 数学课堂中PBL教学方法的应用
3.1 PBL应用于中学数学课堂的可行性
判断一种教学方法的好坏并不是根据判断其本身的好坏，而是要对教学对象、教学目标、教学方法三者进行综合分析，来评判是否有联系，选择是否合理。PBL的特点是具有灵活性和趣味性，适用于中学数学课程的教学。2018年R Mushlihuddin[1]以“矢量分析”数学课为例，采用自身对照的方法测得实验组（PBL教学方法）和对照组（传统教学方法）在PBL教学前后的成绩得分差异实验方法，实验结果具体见表1，可见PBL教学方法可使学生的成绩有较大幅度的提高，不仅如此，此实验也证实：（1）PBL模式在矢量分析课程中对提高学生解决数学问题的能力产生了积极的影响；（2）PBL教学方法能够有效提高学生在矢量分析课程中的解决问题的能力。表明PBL教学方法是适用于中学数学课堂的。
3.2 数学课堂中 PBL 教学方法的理论模型
PBL教学方法采用的经典模型为柏罗斯（Barrows）的五步模型，这个模型开发后被广泛应用于医学教育中，主要包括五个过程：组织小组、设置问题、解决问题、展示成果、问题反思。
同时艾德格·戴尔的“金字塔”理论也可以用来解释PBL教学方法产生的学习效果。“金字塔”理论表明：用不同的教学方法学习，两周后检测知识的记忆程度，会产生不同的效果（见图1），即单纯听教师授课，两周后记忆保持仅有5%的内容；采用读的方式，记忆保持仅为10%；多媒体教材辅助教学，知识记忆程度为20%；教师示范实验，记忆的知识约为30%；参与讨论，知识记忆程度为50%；亲身参加实验，可识记75%的知识；如果将知识“授人以渔”，记忆保持率可达90%[2]。表明PBL作为一种教学方法应用于课堂中，可以有助于培养学生分析问题、解决问题能力、综合的自学能力，同时，也有利于学生对知识的掌握以及应用。
3.3 中学数学课堂如何应用PBL教学方法
将PBL教学方法应用于中学课堂应从如下四个方面进行：
3.3.1 明确目的
教师在备课时，明确自己本堂课采用不同传统的教学方法，同时，向学生阐明：“本节课大家以小组为单位，解决本节课所面对的问题。大家学习的知识与技能蕴含在本节课所要解决的问题中，若不能参与其中，学习效率也会因此大打折扣，希望大家都能投入此過程，希望大家承担起解决问题的主要工作，我负责帮助大家理清思路，说明必要步骤，提供部分资料，同时提供答案[3]。”
教师在课堂上营造出一个民主、宽松、平等的学习氛围，质疑、自主、合作的学习精神，鼓励尊重信任的情感空间，以增强学生的责任感和互帮互助，保障教学进度顺利完成。
3.3.2 创设情境，提出问题
认识问题和明确地提出问题是解决问题的第一阶段。教师在要提前确立如何使用PBL教学方法完善地组织课程，使学生高效的习得教学内容。认真思索课堂教学中哪些场景适用于开展PBL教学方法，仔细阅读教材，仔细研究课程标准所规定的内容、技能、态度，以便从中发现使用PBL的最佳场合[4]。之后，充分利用各18只羊，900元钱资源，让学生观看相关影视材料、浏览网站或以图片视频的方式展出等，提出引导性问题。学生在教师提出问题的基础上，针对问题情境，进一步提出更多的问题。
对于PBL教学方法而言，提出一个精炼且针对性较强的问题是首要问题，即问题是教学的关键，教师应该善于诱导学生提出相应的问题，且应该注意问题的方向性。教师在上课之前虽会让学生准备自己发现的和不能解决的问题，但是在实际情况中，部分学生所提出的问题难免有些偏颇，或是过于简单，为此，教师应该时刻诱导并启发学生提出问题。 3.3.3 分析、讨论并解决问题
在完成上一步——提出问题后，就应该对问题进行细致的分析，并展开讨论已达到解决问题的目的。前苏联教育家苏霍姆林斯基说：“让学生体验到一种自己在亲身参与中掌握知识的情感，是唤起青少年特有的对知识的兴趣的重要条件[5]”。因此在此阶段，教师应该充当一个观察者的角色，主要的任务是督促学生，确保每个学生都能参与课堂，参与问题的讨论，并寻找出答案。虽然教师并未直接参与学生的讨论，但是教师可对学生得出正确观点后将其与实际问题进行详细的分析。
3.3.4 反思問题
PBL教学方法改变的不仅仅是学生习得知识的方法，还让学生从思想上和态度上发生改变。以往的“填鸭式”教育转变为学生积极主动乐于去学习知识，从“被动型”变为“主动型”学习，同时，可增加了学生之间的相互配合和互帮互助的行为习惯。同时，PBL教学方法的优势就在于其和实际问题的密切相关性。学生想去学习的知识与实际生活密切相连，以理论知识解决实际问题，远优于仅会书本上的知识。因此，PBL教学方法对学生而言是有益的。
3.4 PBL教学方法注意事项
将PBL教学方法应用于中学数学课堂，无疑是一种新的尝试。在PBL教学方法应用初期，要考虑到我国学生一贯认为课堂的主体是教师，教师是传递知识的权威，学生在教学活动中较为依赖教师，所以在最初实施PBL教学方法时，应注意学生学习的积极性，可能会出现在刚开始接触该教学方法时，会对摆在眼前的问题不知所措，不知如何处理和分析。因此，也对教师提出了一定的要求，如何准确地进行问题向导，如何对问题进行切入，如何指导学生制定学习策略等，因此，因先让教师熟悉PBL教学具体内容以及操作程序，明确教师在此教学方法中的作用，重点是让教师帮助学生提出问题、分析问题、解决问题的能力，提高学生的合作能力，必要时，教师可以给学生提供必要的资料，指明学习探究的范围。
对于学生而言，PBL强调自主学习，合作探究，需要团队成员的独立思考精神，加强团队合作，团队中的每一个学生都应积极主动参与到问题的探究与解决中来，这样才能增加学习效率，掌握知识。不仅如此，该教学方法的应用不要误以为是一个看热闹的过程，应该将学生提出的问题与教学目标进行匹配，避免漏掉重点知识。因此，在教学过程中，应对课堂知识进行小结、回顾、反思，这样才能保证在课结束后，加深学生在教学中对知识的牢固掌握，甚至掌握更多知识。
4 结语
PBL教学方法的基本过程包括：明确目的，创设情境，提出问题，分析、讨论并解决问题，反思问题四步。通过总结，不难发现运用PBL教学方法可以显著增加学生参与课堂的积极性，成为课堂主动的学习者和主要的参与者，有利于培养学生收集、处理信息的能力，分析、综合、解决问题的能力、语言文字表达能力、团结协作和人际沟通能力。在《新课程改革》的大背景下，完全可以引进PBL教学方法入课堂，推动中学数学课堂的改革。
参考文献
[1]R Mushlihuddin， Nurafifah and Irvan. The effectiveness of problem-based learning on students’problem solving ability in vector analysis course [J].Journal of Physics， 2018，984：1-6.
[2]NATIONAL RESEARCH COUNCI L， How Students Lear：HISTORY， MATHEMATICS， AND SCIENCE IN THE CLASSROOM[N].Washington D.C：THE NATIONAL ACADEMIES PRESS2005：13-16.
[3]郑太年，著.学校学习的反思与重构：知识意义的视角[M].上海：上海教育出版社，2006.
[4]赵海涛.提高“基于问题的学习”有效性的技能[J].上海教育科研，2005，（08）：53-55.
[5]苏霍姆林斯基.《苏霍姆林斯基选集》（5卷本全套）[M].北京：教育科学出版社，2001.
关键词：PBL；中学数学；教学方法；改革
中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1003-2177（2018）10-0069-03
1 PBL核心概念
PBL（Problem-Based Learning）是问题式学习的英文简写，1969年由美国的神经病学教授Barrows在加拿大的麦克马斯特大学首创，目前已成为国际较为流行的一种教学方法。最早将此教学模式应用于医学教学中，目的是为医学专业的学生解决在未来临床工作中所面临的课堂教学与真实、复杂的情境相脱节的问题。后被广泛应用于工程学院、建筑学院、商学院、法律、教育学院和某些高级中学等教育领域中。PBL旨在设计问题情境，通过让学生合作解决真实性问题，并习得隐含在问题背后的科学文化知识，进而获得解决问题的能力，发展自我学习能力（self-directed learning）。其显著优势在于这种教学方式有助于培养学生分析问题、解决问题能力、综合的自学能力以及与人沟通、合作、协作等众多方面的能力。
2 PBL与《新课程改革》的关系
目前我国教育现状仍以传统“教师教、学生听”为主，课堂内容与实际生活脱节、教学方法单一，是简单的机械复制。因此，要改变这种现状，必须探索新型的教学模式；随着我国教育的不断改革和深入，对人才的培养模式也提出了新的要求。《新课程改革》要求不仅要转变教学观念和教学方式，培养学生有效的学习方式和方法。强调以教师为中心转变为以学生为中心，教师为主导，即在教师的启发引导下，改变学生的知识生成方式和自主学习方式；强调由传授学生知识转变为培养学生能力，从而使课程内容更加生活化、综合性。而问题式学习的教学方法可以激发学生独立思考、创新意识，培养学生的科学精神和创新思维习惯，提高学生分析、综合、解决问题的实际能力，切实提高教学质量，是与《新课改》理念相吻合，因此也被广泛运用于高等、中等和初级教育。
3 数学课堂中PBL教学方法的应用
3.1 PBL应用于中学数学课堂的可行性
判断一种教学方法的好坏并不是根据判断其本身的好坏，而是要对教学对象、教学目标、教学方法三者进行综合分析，来评判是否有联系，选择是否合理。PBL的特点是具有灵活性和趣味性，适用于中学数学课程的教学。2018年R Mushlihuddin[1]以“矢量分析”数学课为例，采用自身对照的方法测得实验组（PBL教学方法）和对照组（传统教学方法）在PBL教学前后的成绩得分差异实验方法，实验结果具体见表1，可见PBL教学方法可使学生的成绩有较大幅度的提高，不仅如此，此实验也证实：（1）PBL模式在矢量分析课程中对提高学生解决数学问题的能力产生了积极的影响；（2）PBL教学方法能够有效提高学生在矢量分析课程中的解决问题的能力。表明PBL教学方法是适用于中学数学课堂的。
3.2 数学课堂中 PBL 教学方法的理论模型
PBL教学方法采用的经典模型为柏罗斯（Barrows）的五步模型，这个模型开发后被广泛应用于医学教育中，主要包括五个过程：组织小组、设置问题、解决问题、展示成果、问题反思。
同时艾德格·戴尔的“金字塔”理论也可以用来解释PBL教学方法产生的学习效果。“金字塔”理论表明：用不同的教学方法学习，两周后检测知识的记忆程度，会产生不同的效果（见图1），即单纯听教师授课，两周后记忆保持仅有5%的内容；采用读的方式，记忆保持仅为10%；多媒体教材辅助教学，知识记忆程度为20%；教师示范实验，记忆的知识约为30%；参与讨论，知识记忆程度为50%；亲身参加实验，可识记75%的知识；如果将知识“授人以渔”，记忆保持率可达90%[2]。表明PBL作为一种教学方法应用于课堂中，可以有助于培养学生分析问题、解决问题能力、综合的自学能力，同时，也有利于学生对知识的掌握以及应用。
3.3 中学数学课堂如何应用PBL教学方法
将PBL教学方法应用于中学课堂应从如下四个方面进行：
3.3.1 明确目的
教师在备课时，明确自己本堂课采用不同传统的教学方法，同时，向学生阐明：“本节课大家以小组为单位，解决本节课所面对的问题。大家学习的知识与技能蕴含在本节课所要解决的问题中，若不能参与其中，学习效率也会因此大打折扣，希望大家都能投入此過程，希望大家承担起解决问题的主要工作，我负责帮助大家理清思路，说明必要步骤，提供部分资料，同时提供答案[3]。”
教师在课堂上营造出一个民主、宽松、平等的学习氛围，质疑、自主、合作的学习精神，鼓励尊重信任的情感空间，以增强学生的责任感和互帮互助，保障教学进度顺利完成。
3.3.2 创设情境，提出问题
认识问题和明确地提出问题是解决问题的第一阶段。教师在要提前确立如何使用PBL教学方法完善地组织课程，使学生高效的习得教学内容。认真思索课堂教学中哪些场景适用于开展PBL教学方法，仔细阅读教材，仔细研究课程标准所规定的内容、技能、态度，以便从中发现使用PBL的最佳场合[4]。之后，充分利用各18只羊，900元钱资源，让学生观看相关影视材料、浏览网站或以图片视频的方式展出等，提出引导性问题。学生在教师提出问题的基础上，针对问题情境，进一步提出更多的问题。
对于PBL教学方法而言，提出一个精炼且针对性较强的问题是首要问题，即问题是教学的关键，教师应该善于诱导学生提出相应的问题，且应该注意问题的方向性。教师在上课之前虽会让学生准备自己发现的和不能解决的问题，但是在实际情况中，部分学生所提出的问题难免有些偏颇，或是过于简单，为此，教师应该时刻诱导并启发学生提出问题。 3.3.3 分析、讨论并解决问题
在完成上一步——提出问题后，就应该对问题进行细致的分析，并展开讨论已达到解决问题的目的。前苏联教育家苏霍姆林斯基说：“让学生体验到一种自己在亲身参与中掌握知识的情感，是唤起青少年特有的对知识的兴趣的重要条件[5]”。因此在此阶段，教师应该充当一个观察者的角色，主要的任务是督促学生，确保每个学生都能参与课堂，参与问题的讨论，并寻找出答案。虽然教师并未直接参与学生的讨论，但是教师可对学生得出正确观点后将其与实际问题进行详细的分析。
3.3.4 反思問题
PBL教学方法改变的不仅仅是学生习得知识的方法，还让学生从思想上和态度上发生改变。以往的“填鸭式”教育转变为学生积极主动乐于去学习知识，从“被动型”变为“主动型”学习，同时，可增加了学生之间的相互配合和互帮互助的行为习惯。同时，PBL教学方法的优势就在于其和实际问题的密切相关性。学生想去学习的知识与实际生活密切相连，以理论知识解决实际问题，远优于仅会书本上的知识。因此，PBL教学方法对学生而言是有益的。
3.4 PBL教学方法注意事项
将PBL教学方法应用于中学数学课堂，无疑是一种新的尝试。在PBL教学方法应用初期，要考虑到我国学生一贯认为课堂的主体是教师，教师是传递知识的权威，学生在教学活动中较为依赖教师，所以在最初实施PBL教学方法时，应注意学生学习的积极性，可能会出现在刚开始接触该教学方法时，会对摆在眼前的问题不知所措，不知如何处理和分析。因此，也对教师提出了一定的要求，如何准确地进行问题向导，如何对问题进行切入，如何指导学生制定学习策略等，因此，因先让教师熟悉PBL教学具体内容以及操作程序，明确教师在此教学方法中的作用，重点是让教师帮助学生提出问题、分析问题、解决问题的能力，提高学生的合作能力，必要时，教师可以给学生提供必要的资料，指明学习探究的范围。
对于学生而言，PBL强调自主学习，合作探究，需要团队成员的独立思考精神，加强团队合作，团队中的每一个学生都应积极主动参与到问题的探究与解决中来，这样才能增加学习效率，掌握知识。不仅如此，该教学方法的应用不要误以为是一个看热闹的过程，应该将学生提出的问题与教学目标进行匹配，避免漏掉重点知识。因此，在教学过程中，应对课堂知识进行小结、回顾、反思，这样才能保证在课结束后，加深学生在教学中对知识的牢固掌握，甚至掌握更多知识。
4 结语
PBL教学方法的基本过程包括：明确目的，创设情境，提出问题，分析、讨论并解决问题，反思问题四步。通过总结，不难发现运用PBL教学方法可以显著增加学生参与课堂的积极性，成为课堂主动的学习者和主要的参与者，有利于培养学生收集、处理信息的能力，分析、综合、解决问题的能力、语言文字表达能力、团结协作和人际沟通能力。在《新课程改革》的大背景下，完全可以引进PBL教学方法入课堂，推动中学数学课堂的改革。
参考文献
[1]R Mushlihuddin， Nurafifah and Irvan. The effectiveness of problem-based learning on students’problem solving ability in vector analysis course [J].Journal of Physics， 2018，984：1-6.
[2]NATIONAL RESEARCH COUNCI L， How Students Lear：HISTORY， MATHEMATICS， AND SCIENCE IN THE CLASSROOM[N].Washington D.C：THE NATIONAL ACADEMIES PRESS2005：13-16.
[3]郑太年，著.学校学习的反思与重构：知识意义的视角[M].上海：上海教育出版社，2006.
[4]赵海涛.提高“基于问题的学习”有效性的技能[J].上海教育科研，2005，（08）：53-55.
[5]苏霍姆林斯基.《苏霍姆林斯基选集》（5卷本全套）[M].北京：教育科学出版社，2001.