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数学这门学科，极具知识性、逻辑性。学生的思维方法，直接影响着该学科，知识掌握兴趣的浓淡。为此，我在数学教学中，不断探索总结，归纳成如下启发学生思维的方法。
一、教师提供好的思维材料
思维一般分为三种：动作思维、形象思维和抽象思维。在数学学习中，以形象思维和抽象思维为主。形象思维以感性材料为基础，抽象思维以理性材料为基础。不论是哪一种思维，都必须有典型的、正确的、丰富的材料才能进行。因此，为了促进学生积极的思维，必须要提供思维的材料。思维材料选择的好坏，对引导学生正确探索规律关系十分密切，有经验的教师十分重视对这些材料的选择。我认为在数学活动中，可通过以下几方面向学生提供思维材料：
（1）通过语言直观勾画出已有的表象，或通过形象化的语言对事物进行描绘，使学生形成对某事物的想象。
（2）组织学生对实物、模型、图表、教具进行观察。
（3）通过复习旧知识为新知识的学习提供思维材料。抽象思维是以理性材料为基础的，由于有关知识的巩固不够，再现的知识并不是所必须的，有时甚至会导致错误，这样就会形成思维受阻。“温故而知新”，衔接好思维的纽带。
二、创设思维情景，引起认识需要
在教学中，要使学生不断地产生学习意向，引起学生的认识需要，就必须创设出一种民主的学习气氛，使学生急欲求知，主动思考；并利用学生旧有的知识经验和认知结构，创设问题情景，以造成认知冲突，课堂教学中有了学习气氛和认知冲突，即创设了思维情境，激发学生解决问题的求知欲，从而促进学生积极思考，提高学生思维的主动性。这样，学生便有了展开积极思维活动的动因、时间和空间，从而有助于数学课堂教学质量的提高。可从以下几方面设置情景：（1）设障立疑。在思维过程中有疑问，就会引发疑问的要求，也就产生了认识的需要和追求。设疑最终是为了解疑。设置障碍能启发思路，在启发过程中要耐心细致。（2）让学生在学习过程中陷入适当困境，促使他们去思考。（3）通过新旧事物的联系创设思想情景。（4）通过步步提问设疑，进而释疑。（5）通过联想来创设。（6）通过实际生活和数学故事来创设。（7）通过激发学生数学灵感创设。
在课堂小结中也要注意创设思维情境。由于小结是一堂课的“画龙点晴”处，它能使一堂课所讲知识及体现出的数学思想、数学思想方法系统化，初步形成认知结构。教师在小结时，或引导学生概括本堂内容、重点、关键，或利用提纲、图表、图示等都能较好地创设出思维情境，所以要十分重视课堂小结在创设思维情境中的作用。
三、进行适宜的点拔和启迪，是解决问题的关键
提供思维材料和创设思维情景提供了思维的条件，但目的不仅是提出问题，而是通过提问激发思维，解决问题。为此，可引导学生追根溯源，这就是“自得”，教师的作用不是领着学生“走路”，而是教学生自己去“认路”、“走路”。
教学中，教师可从以下几方面指导学生去“自得”。（1）渗透数学方法，揭示解决问题的原理。（2）指出关键，引导学生正确思维，促进“自得”。（3）揭示问题中蕴含的条件，帮助学生“自得”。（4）揭示新旧事物的联系，引导学生“自得”。（5）通过对原有问题条件的弱化，得出更一般性的结论。
四、要重视学生的发散性思维
任何一种科学的发现与创造，都始于大胆的假设或猜想。发散性思维的最大特点是联想，发散思维是创造的萌芽和原动力。如果教师只重视学生的集中性思维，而不重视发散性思维的培养，其实质是扼杀创造性思维。任何创造性思维都源于发散性思维，随后上升到集中性思维的结果。因此，我们在数学课堂教学中，要鼓励学生对所要研究的问题进行大胆的假设和猜想，作出多种多样的预测。这样，不仅可以训练学生的发散性思维，而且能够激发学生主动探索、研究新知识的欲望。学习的愿望是学生学习活动的重要动力源泉，学生学习的内驱动力一旦被启动，就会转化为乐于学习的积极因素。
五、在培养学生逻辑思维的同时，要重视直觉思维的培养
直觉思维是以一定的知识、经验、技能为基础的，但其理由并不充分，它是引发发明的火花。直觉思维必须通过集中性思维去验证、去深化。直觉思维的特点是整体的、跳跃的、猜测的以知识结构为依据的直接而迅速的认识。直觉思维在科学发展过程中起了很重要的作用，没有直觉思维，在科学研究中就不可能有假说和设想。在数学教学中，重视培养学生的直觉思维能力，是一项重要而又艰难的工作。
六、加强应用教学，提高运用数学的意识
公民数学素质的高低，重要标志之一就是看他如何看待理解数学，能否运用数学去观察、分析日常生活现象，去解决日常生活中的问题。因此，加强数学应用教学，提高运用数学的意识是素质教育的重要措施。运用数学的意识即指运用数学知识的心理倾向，一方面指当主体面临有待解决的问题时，能主动尝试着从数学的角度运用数学的思想方法寻求解决问题的办法；另一方面指当主体接受一个新的数学理论时，能主动地探索这一新知识的实际应用价值。培养学生运用数学的意识，教师应树立“学以致用”的教学思想。
总之，在数学教学中教学方法要形式多样。教学中，教师得心应手地使用启发学生思维的方法，有如手持数学教学的“钥匙”，能取得事半功倍的教学效果。
一、教师提供好的思维材料
思维一般分为三种：动作思维、形象思维和抽象思维。在数学学习中，以形象思维和抽象思维为主。形象思维以感性材料为基础，抽象思维以理性材料为基础。不论是哪一种思维，都必须有典型的、正确的、丰富的材料才能进行。因此，为了促进学生积极的思维，必须要提供思维的材料。思维材料选择的好坏，对引导学生正确探索规律关系十分密切，有经验的教师十分重视对这些材料的选择。我认为在数学活动中，可通过以下几方面向学生提供思维材料：
（1）通过语言直观勾画出已有的表象，或通过形象化的语言对事物进行描绘，使学生形成对某事物的想象。
（2）组织学生对实物、模型、图表、教具进行观察。
（3）通过复习旧知识为新知识的学习提供思维材料。抽象思维是以理性材料为基础的，由于有关知识的巩固不够，再现的知识并不是所必须的，有时甚至会导致错误，这样就会形成思维受阻。“温故而知新”，衔接好思维的纽带。
二、创设思维情景，引起认识需要
在教学中，要使学生不断地产生学习意向，引起学生的认识需要，就必须创设出一种民主的学习气氛，使学生急欲求知，主动思考；并利用学生旧有的知识经验和认知结构，创设问题情景，以造成认知冲突，课堂教学中有了学习气氛和认知冲突，即创设了思维情境，激发学生解决问题的求知欲，从而促进学生积极思考，提高学生思维的主动性。这样，学生便有了展开积极思维活动的动因、时间和空间，从而有助于数学课堂教学质量的提高。可从以下几方面设置情景：（1）设障立疑。在思维过程中有疑问，就会引发疑问的要求，也就产生了认识的需要和追求。设疑最终是为了解疑。设置障碍能启发思路，在启发过程中要耐心细致。（2）让学生在学习过程中陷入适当困境，促使他们去思考。（3）通过新旧事物的联系创设思想情景。（4）通过步步提问设疑，进而释疑。（5）通过联想来创设。（6）通过实际生活和数学故事来创设。（7）通过激发学生数学灵感创设。
在课堂小结中也要注意创设思维情境。由于小结是一堂课的“画龙点晴”处，它能使一堂课所讲知识及体现出的数学思想、数学思想方法系统化，初步形成认知结构。教师在小结时，或引导学生概括本堂内容、重点、关键，或利用提纲、图表、图示等都能较好地创设出思维情境，所以要十分重视课堂小结在创设思维情境中的作用。
三、进行适宜的点拔和启迪，是解决问题的关键
提供思维材料和创设思维情景提供了思维的条件，但目的不仅是提出问题，而是通过提问激发思维，解决问题。为此，可引导学生追根溯源，这就是“自得”，教师的作用不是领着学生“走路”，而是教学生自己去“认路”、“走路”。
教学中，教师可从以下几方面指导学生去“自得”。（1）渗透数学方法，揭示解决问题的原理。（2）指出关键，引导学生正确思维，促进“自得”。（3）揭示问题中蕴含的条件，帮助学生“自得”。（4）揭示新旧事物的联系，引导学生“自得”。（5）通过对原有问题条件的弱化，得出更一般性的结论。
四、要重视学生的发散性思维
任何一种科学的发现与创造，都始于大胆的假设或猜想。发散性思维的最大特点是联想，发散思维是创造的萌芽和原动力。如果教师只重视学生的集中性思维，而不重视发散性思维的培养，其实质是扼杀创造性思维。任何创造性思维都源于发散性思维，随后上升到集中性思维的结果。因此，我们在数学课堂教学中，要鼓励学生对所要研究的问题进行大胆的假设和猜想，作出多种多样的预测。这样，不仅可以训练学生的发散性思维，而且能够激发学生主动探索、研究新知识的欲望。学习的愿望是学生学习活动的重要动力源泉，学生学习的内驱动力一旦被启动，就会转化为乐于学习的积极因素。
五、在培养学生逻辑思维的同时，要重视直觉思维的培养
直觉思维是以一定的知识、经验、技能为基础的，但其理由并不充分，它是引发发明的火花。直觉思维必须通过集中性思维去验证、去深化。直觉思维的特点是整体的、跳跃的、猜测的以知识结构为依据的直接而迅速的认识。直觉思维在科学发展过程中起了很重要的作用，没有直觉思维，在科学研究中就不可能有假说和设想。在数学教学中，重视培养学生的直觉思维能力，是一项重要而又艰难的工作。
六、加强应用教学，提高运用数学的意识
公民数学素质的高低，重要标志之一就是看他如何看待理解数学，能否运用数学去观察、分析日常生活现象，去解决日常生活中的问题。因此，加强数学应用教学，提高运用数学的意识是素质教育的重要措施。运用数学的意识即指运用数学知识的心理倾向，一方面指当主体面临有待解决的问题时，能主动尝试着从数学的角度运用数学的思想方法寻求解决问题的办法；另一方面指当主体接受一个新的数学理论时，能主动地探索这一新知识的实际应用价值。培养学生运用数学的意识，教师应树立“学以致用”的教学思想。
总之，在数学教学中教学方法要形式多样。教学中，教师得心应手地使用启发学生思维的方法，有如手持数学教学的“钥匙”，能取得事半功倍的教学效果。