更多探索 更多精彩——对一道中考题的再拓广

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2009年山东临沂中考题:如图1,已知正方形ABCD,E是BC的中点,CG为∠C的外角平分线,AE⊥EF,(1)求证:AE=EF.(2)若把E是BC的中点换成E是BC边上或BC延长线上的任一点,问AE=EF还成立吗?证明之. 2009 Linyi, Shandong test questions: As shown in Figure 1, known square ABCD, E is the midpoint of BC, CG is the outer angle bisector of ∠C, AE ⊥ EF, (1) verify: AE = EF. E is the midpoint of BC to E is any point on the edge of BC or BC extension line to ask AE = EF is also established? Proof.
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