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<正> 费尔巴哈九点共圆问题是初等几何中的著名问题之一,原系采用初等几何的方法证明的,证明过程分两步进行,需添加数条辅助线,且使用了较多的几何定理。本文采用解析几何的方法证明该问题,具有推理过程代数化、几何定理应用少、证明过程清晰易懂的特点。在此基础上导出费尔巴哈九点共圆的几条性质,并对不同三角形讨论其费尔巴哈九点共圆的特点及作图方法。 1 关于费尔巴哈九点共圆问题的证明