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计算Bézier曲线上一点的De Casteljau递推算法和计算B样条曲线上一点的De Boor递推算法是计算机辅助几何设计(CAGD)领域里的两个经典算法。它们使得计算曲线上一点变得直观和快捷，非常适合用计算机编程实现。文章对Poisson曲线进行了研究，在上述算法的基础上，提出了计算Poisson曲线上一点的递推算法，并将其推广到有理Poisson曲线的情形，提出了有理Poisson曲线的递推算法。