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华东师范大学教授叶澜指出：课堂，应该是向未知方向挺进的旅程，随时都有可能发现意外的通道和美丽的风景，而不是一切都必须遵循固定路线而没有激情的行程。可见，教学不是完全按照教师事先预设的按部就班地进行，它追求的是师生在课堂中精彩的互动过程。新课改下的数学课堂是学生自主体验、探究发现的场所。而作为课堂活动主体的学生应具有开放性和创造性，应带着自己的想法、经验和灵感主动参与课堂教学活动。这样，课堂才具有真实性和有效性。它不但能给予学生始料未及的体验，更能超越预定的教学目标，创造性地完成教学任务，还能促进师生共同发展。那么，如何才能让数学课堂有效生成呢？在此，从保障生成有效、体现生成价值、提升有效生成三个方面展开论述。
一、精心预设，确保生成有效
教师只有课前精心预设，才能在课堂上游刃有余地进行有效引导，最终才能形成动态生成。
1.研究学生，关注学生最近发展区
《全日制义务教育数学课程标准》指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。因此，教师在进行课前预设时，要充分预测到学生自主学习的方式和解决问题的策略，将有利于提高学生学习的兴趣和参与的主动性作为预设的重点，力图激活他们的思维，从而促进动态生成。
如在“年月日”的教学中，教师要尊重学生对该知识的已有认知基础，让他们观察年历卡，看是否有新的发现。学生积极参与，在辩证中明确：有的月份有30天，有的月份有31天；有的年份2月有28天，有的年份2月有29天。教师顺着学生的思路整理板书，引出新知“平年和闰年”。在学习如何判断闰年后，教师板书“四年一闰，百年不闰，四百年再闰”，目的在于让学生了解一般情况下是4的倍数的年份是闰年，但当年份是整百数时，必须是400的倍数才是闰年；不是400的倍数，即使是4的倍数也不是闰年。
2.研究教材，关注教学组织
课前教师要明确教学目标，课中要以目标为出发点，开展有效的教学活动，课后要反思教学目标的达成。那么，怎样的教学目标才有利于课堂的动态生成，促进学生的发展呢？研读教材，理解教材的编排意图，把握教材的知识结构，把对知识的外延与内涵的理解视作一个生成教学的“最近发展区”。教师对教材理解得越彻底，预设就越全面，生成教学的“最近发展区”也就越宽广；同时，只有深刻理解了授课内容，在教学预设时才能有的放矢地对教材进行科学的改编或重组。
如在教学带有单位名称的加减法计算时，根据教材的安排意图、教参要求，原本可以向学生直接提出要求：将低级单位转换成高级单位之后再进行计算，以此巩固单位的转换和小数的加减法。但教学时，笔者没有这样做，而是让学生用学过的知识和方法去解决问题。
二、智慧教学，体现生成价值
课堂教学是一个生成性的动态过程，如果只是机械地执行预设方案，教给学生知识点，是远远不够的。教学中教师应更多地关注学生的反馈，通过师生、生生互动的形式组织学生积极参与教学活动，及时捕捉生成的智慧火花，使课堂教学因生成而高效，并成为课堂教学的一个亮点，让学生在生成中获得知识经验和情感体验。
1.巧用“错误”资源
“错误”是伴随着学生的学习一起成长的。学生往往是带着无数的疑问走进课堂，课堂中回答问题或练习过程中出现错误很正常，完整的教学过程就是让学生在不断尝试错误的过程中获得新知。对学生来说，错误是一种尝试与体验，更是一种进步。只有学生有了疑惑，教师才能及时點拨、引导、解惑，才能让学生在纠错、改错的过程中展现真我，智慧生成。
可见，数学课堂上的错误是实用而有意义的，是学生最原始的想法、最真实的反应；及时抓住一些有用的错误，顺势引导，适时鼓励，让学生畅所欲言，才能使课堂精彩纷呈。这样，就会让错误成为数学课堂教学的一个亮点，课堂会因错误而变得更精彩。
2.妙用“意外”资源
在此，以“乘法应用题”教学为例。课堂上笔者设计了这样一道题目：一个房间最多可以住5个人，订了6间这样的房，问一共有多少人？起初，笔者只是想通过这个题目让学生简单地解答有几个人的问题，大多数学生也是这种想法。但是当笔者要结束这个问题的讲解时，却有一个学生提问：“老师，有没有可能只有29人呢？”笔者迟疑了一下对学生说：“你能说说具体的想法吗？”学生回答：“我想，房间为什么一定要住满呢？”
一石激起千层浪，这是一个非常好的教学契机。当时，学生们的学习热情一下子被激发出来了，于是就出现了更多精彩的设想：有房间住1个人的、住2个人的……
这正是所谓“无须刻意求佳境，自有奇峰报晓春”。课堂上，当教师在实施精心设计的教学方案时，还要尊重和倾听每一位学生的想法，积极捕捉凝聚着学生个体智慧的“意外”生成，并充分利用这些意外的发现，以学定教，适时调整教学进程，以生为本，提高教学效率。
三、加强反思，提升有效生成
教学反思应该是教师的一种工作习惯。每节课后，教师都要反思自己的教学行为、学生的学习行为以及课堂教学效果，从而调整教学行为、教学过程，提升自己驾驭、调控课堂教学的能力，提高课堂生成的有效性。
1.反思有效生成，提高预设能力
反思每堂课的精彩之处，有的是巧妙的引导、灵活的应变，有的是教学方法的创新、教学理念的先进等。教师要适时分析、及时记录，如反思“乘法分配律”引入部分，通过生活情境的引入，激发学生兴趣，让学生获得乘法分配律意义的表征，帮助学生理解其意义所在。在情景中，学生通过三种不同的选择得出不同的算式，再从情境中发现等式的意义，最后运用数量关系来理解和掌握乘法分配律的模型“（a b）×c=a×c b×c”。这更符合学生的学习特点。
2.反思低效生成，关注教学本质
不管一堂课有多么的成功，也难免有疏漏之处。如过于注重课堂气氛的活跃，而忽视了课堂教学应有的深度；过分依赖于多媒体，而导致由“人灌”变成了“机灌”等。课后教师应及时反思并进行修改，通过这些体会和学生反馈的信息，寻找到实际教学与预设之间的差距，为今后的教学做好经验积累。经过多次的实践、反思、再实践、再反思，教师驾驭课堂的能力就会不断提高，课堂教学才会在动态中有效生成。
总之，教师只有根据学生的课堂反馈巧妙引导生成、时刻关注生成、不断反思生成，才能在课堂教学中激活学生的发散思维，才能使课堂充满情趣与智慧，真正体现出课堂教学的有效性。
（责任编辑 郭向和）
一、精心预设，确保生成有效
教师只有课前精心预设，才能在课堂上游刃有余地进行有效引导，最终才能形成动态生成。
1.研究学生，关注学生最近发展区
《全日制义务教育数学课程标准》指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。因此，教师在进行课前预设时，要充分预测到学生自主学习的方式和解决问题的策略，将有利于提高学生学习的兴趣和参与的主动性作为预设的重点，力图激活他们的思维，从而促进动态生成。
如在“年月日”的教学中，教师要尊重学生对该知识的已有认知基础，让他们观察年历卡，看是否有新的发现。学生积极参与，在辩证中明确：有的月份有30天，有的月份有31天；有的年份2月有28天，有的年份2月有29天。教师顺着学生的思路整理板书，引出新知“平年和闰年”。在学习如何判断闰年后，教师板书“四年一闰，百年不闰，四百年再闰”，目的在于让学生了解一般情况下是4的倍数的年份是闰年，但当年份是整百数时，必须是400的倍数才是闰年；不是400的倍数，即使是4的倍数也不是闰年。
2.研究教材，关注教学组织
课前教师要明确教学目标，课中要以目标为出发点，开展有效的教学活动，课后要反思教学目标的达成。那么，怎样的教学目标才有利于课堂的动态生成，促进学生的发展呢？研读教材，理解教材的编排意图，把握教材的知识结构，把对知识的外延与内涵的理解视作一个生成教学的“最近发展区”。教师对教材理解得越彻底，预设就越全面，生成教学的“最近发展区”也就越宽广；同时，只有深刻理解了授课内容，在教学预设时才能有的放矢地对教材进行科学的改编或重组。
如在教学带有单位名称的加减法计算时，根据教材的安排意图、教参要求，原本可以向学生直接提出要求：将低级单位转换成高级单位之后再进行计算，以此巩固单位的转换和小数的加减法。但教学时，笔者没有这样做，而是让学生用学过的知识和方法去解决问题。
二、智慧教学，体现生成价值
课堂教学是一个生成性的动态过程，如果只是机械地执行预设方案，教给学生知识点，是远远不够的。教学中教师应更多地关注学生的反馈，通过师生、生生互动的形式组织学生积极参与教学活动，及时捕捉生成的智慧火花，使课堂教学因生成而高效，并成为课堂教学的一个亮点，让学生在生成中获得知识经验和情感体验。
1.巧用“错误”资源
“错误”是伴随着学生的学习一起成长的。学生往往是带着无数的疑问走进课堂，课堂中回答问题或练习过程中出现错误很正常，完整的教学过程就是让学生在不断尝试错误的过程中获得新知。对学生来说，错误是一种尝试与体验，更是一种进步。只有学生有了疑惑，教师才能及时點拨、引导、解惑，才能让学生在纠错、改错的过程中展现真我，智慧生成。
可见，数学课堂上的错误是实用而有意义的，是学生最原始的想法、最真实的反应；及时抓住一些有用的错误，顺势引导，适时鼓励，让学生畅所欲言，才能使课堂精彩纷呈。这样，就会让错误成为数学课堂教学的一个亮点，课堂会因错误而变得更精彩。
2.妙用“意外”资源
在此，以“乘法应用题”教学为例。课堂上笔者设计了这样一道题目：一个房间最多可以住5个人，订了6间这样的房，问一共有多少人？起初，笔者只是想通过这个题目让学生简单地解答有几个人的问题，大多数学生也是这种想法。但是当笔者要结束这个问题的讲解时，却有一个学生提问：“老师，有没有可能只有29人呢？”笔者迟疑了一下对学生说：“你能说说具体的想法吗？”学生回答：“我想，房间为什么一定要住满呢？”
一石激起千层浪，这是一个非常好的教学契机。当时，学生们的学习热情一下子被激发出来了，于是就出现了更多精彩的设想：有房间住1个人的、住2个人的……
这正是所谓“无须刻意求佳境，自有奇峰报晓春”。课堂上，当教师在实施精心设计的教学方案时，还要尊重和倾听每一位学生的想法，积极捕捉凝聚着学生个体智慧的“意外”生成，并充分利用这些意外的发现，以学定教，适时调整教学进程，以生为本，提高教学效率。
三、加强反思，提升有效生成
教学反思应该是教师的一种工作习惯。每节课后，教师都要反思自己的教学行为、学生的学习行为以及课堂教学效果，从而调整教学行为、教学过程，提升自己驾驭、调控课堂教学的能力，提高课堂生成的有效性。
1.反思有效生成，提高预设能力
反思每堂课的精彩之处，有的是巧妙的引导、灵活的应变，有的是教学方法的创新、教学理念的先进等。教师要适时分析、及时记录，如反思“乘法分配律”引入部分，通过生活情境的引入，激发学生兴趣，让学生获得乘法分配律意义的表征，帮助学生理解其意义所在。在情景中，学生通过三种不同的选择得出不同的算式，再从情境中发现等式的意义，最后运用数量关系来理解和掌握乘法分配律的模型“（a b）×c=a×c b×c”。这更符合学生的学习特点。
2.反思低效生成，关注教学本质
不管一堂课有多么的成功，也难免有疏漏之处。如过于注重课堂气氛的活跃，而忽视了课堂教学应有的深度；过分依赖于多媒体，而导致由“人灌”变成了“机灌”等。课后教师应及时反思并进行修改，通过这些体会和学生反馈的信息，寻找到实际教学与预设之间的差距，为今后的教学做好经验积累。经过多次的实践、反思、再实践、再反思，教师驾驭课堂的能力就会不断提高，课堂教学才会在动态中有效生成。
总之，教师只有根据学生的课堂反馈巧妙引导生成、时刻关注生成、不断反思生成，才能在课堂教学中激活学生的发散思维，才能使课堂充满情趣与智慧，真正体现出课堂教学的有效性。
（责任编辑 郭向和）