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在人教版三年级教材中有多处运用估算的方法去解决问题的例题。学生在学习例题的时候,能够理解估算的方法,也能初步感知估算的作用。但是脱离了例题,遇到解决其他问题时,学生就很少用到估算的方法。究其原因,是三年级学生还没有很强的估算意识,他们尚未养成估算的习惯。对于他们而言,估算只是作为习题中的一个要求,有要求才有估算,而忽视了估算存在的其他意义。
面对学生中存在的这些现象,笔者选取了三年级上《万以内的加法和减法(二)》《多位数乘一位数》这两个单元进行了一些教学策略上的尝试与探索。
问题一:估算的问题怎么提合适?
课本P38的例3。(如下图)
本例题探究的是连续进位加法,教材特别提示了“298接近300,可以看作300来口算”作为缓冲,渗透着简便计算的思想,有利于提高计算正确率。在出示例题和提示后,全班30位学生中有28位直接拿出草稿本开始精确计算,只有2位学生考虑到了提示中的估算。如果在学生兴致勃勃地精算时,教师一味地强调“看清楚题目中提示,不急着算”,反而更显牵强。
解决策略:适当调整题目中的提示语
上述例题的出现,对于学生来说,是在延续进位加法的学习过程中,处于“热情期”。一般只要一出现类似问题,学生就会马上动笔算,力求尽快算出得数,解决问题。因此,笔者在第二个班教学此例题时,没有同时出现提示语,而是顺应学生的状态,先按照三位数连续进位加法的教学流程进行。等到解决了这个问题后,再出示例题中的提示语,此时学生的注意力都集中到提示中的估法上。笔者顺势导出:这样估一估,可以起到检查的作用。
本例题的教学重点在于三位数的连续进位加,如果估算的要求能适时地出现,学生会更容易接受,也能让他们深刻地认识到估算的一个重要作用——检验计算正确性。
问题二:估算的意义怎么体现合适?
课本P44练习九的第4题。(如下图)
一出示本题,笔者问学生你们打算怎样解决,大部分学生都回答说“算一算”,一个微弱的声音回答:“不用每一个都算。”笔者肯定了这位学生的想法,并鼓励他说出想法。他说:“305-187,只算个位就知道得数的个位一定是8,所以在这里一定连118。”在他的提示下,154,460,586这三个得数都找到了对应的算式,但是还有两组的得数个位都是5,学生似乎刚刚找到了捷径,却又被挡住了去路。
解决策略:连线题可以这样估
与学生一起经历本题的讨论,大家有了共识:类似的题型不需要精确计算,可以以个位为突破口。但最后还剩下两组得数个位都是5,学生又把问题抛了回来。此时,笔者提示他们,能不能也同样地观察一下百位呢?如594-129,得数的个位是5,百位是4,可以确定得数为465。大家表示认同。而900-325,得数的个位是5,百位9-3等于6,得数的选项中没有,马上有学生想到,个位、十位都要退位,所以百位上应该是8-3为5,此时能完成最后一组的配对。
到此,笔者请学生总结了这一类题的解决方法:个位、百位相结合,当然别忘瞄十位。“瞄十位”就是要考虑需不需要退位。
普通的一道连线题,按照传统的教学,就相当于是6道三位数退位减法的计算题,但是通过上述的探讨研究,不仅不露痕迹地把估算思想渗透于其中,又提高了学习效率,还大大增强了学生的学习兴趣,真可谓是一举多得。
问题三:估算的方法怎么用合适?
在估算的过程中,由于每个人的生活经验不同,采取的方法策略不同,因此估算的结果往往不一致。这样一来,一道纯算式的估算题就有很多种答案。例如,53×8≈,对于还没有学习“四舍五入”的三年级学生来说,估算的方法有:
53×8≈50×8=400
面对学生中存在的这些现象,笔者选取了三年级上《万以内的加法和减法(二)》《多位数乘一位数》这两个单元进行了一些教学策略上的尝试与探索。
问题一:估算的问题怎么提合适?
课本P38的例3。(如下图)
本例题探究的是连续进位加法,教材特别提示了“298接近300,可以看作300来口算”作为缓冲,渗透着简便计算的思想,有利于提高计算正确率。在出示例题和提示后,全班30位学生中有28位直接拿出草稿本开始精确计算,只有2位学生考虑到了提示中的估算。如果在学生兴致勃勃地精算时,教师一味地强调“看清楚题目中提示,不急着算”,反而更显牵强。
解决策略:适当调整题目中的提示语
上述例题的出现,对于学生来说,是在延续进位加法的学习过程中,处于“热情期”。一般只要一出现类似问题,学生就会马上动笔算,力求尽快算出得数,解决问题。因此,笔者在第二个班教学此例题时,没有同时出现提示语,而是顺应学生的状态,先按照三位数连续进位加法的教学流程进行。等到解决了这个问题后,再出示例题中的提示语,此时学生的注意力都集中到提示中的估法上。笔者顺势导出:这样估一估,可以起到检查的作用。
本例题的教学重点在于三位数的连续进位加,如果估算的要求能适时地出现,学生会更容易接受,也能让他们深刻地认识到估算的一个重要作用——检验计算正确性。
问题二:估算的意义怎么体现合适?
课本P44练习九的第4题。(如下图)
一出示本题,笔者问学生你们打算怎样解决,大部分学生都回答说“算一算”,一个微弱的声音回答:“不用每一个都算。”笔者肯定了这位学生的想法,并鼓励他说出想法。他说:“305-187,只算个位就知道得数的个位一定是8,所以在这里一定连118。”在他的提示下,154,460,586这三个得数都找到了对应的算式,但是还有两组的得数个位都是5,学生似乎刚刚找到了捷径,却又被挡住了去路。
解决策略:连线题可以这样估
与学生一起经历本题的讨论,大家有了共识:类似的题型不需要精确计算,可以以个位为突破口。但最后还剩下两组得数个位都是5,学生又把问题抛了回来。此时,笔者提示他们,能不能也同样地观察一下百位呢?如594-129,得数的个位是5,百位是4,可以确定得数为465。大家表示认同。而900-325,得数的个位是5,百位9-3等于6,得数的选项中没有,马上有学生想到,个位、十位都要退位,所以百位上应该是8-3为5,此时能完成最后一组的配对。
到此,笔者请学生总结了这一类题的解决方法:个位、百位相结合,当然别忘瞄十位。“瞄十位”就是要考虑需不需要退位。
普通的一道连线题,按照传统的教学,就相当于是6道三位数退位减法的计算题,但是通过上述的探讨研究,不仅不露痕迹地把估算思想渗透于其中,又提高了学习效率,还大大增强了学生的学习兴趣,真可谓是一举多得。
问题三:估算的方法怎么用合适?
在估算的过程中,由于每个人的生活经验不同,采取的方法策略不同,因此估算的结果往往不一致。这样一来,一道纯算式的估算题就有很多种答案。例如,53×8≈,对于还没有学习“四舍五入”的三年级学生来说,估算的方法有:
53×8≈50×8=400