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【摘要】研究数学课堂教学效率，对于减轻学生负担，提高教学质量是学校、社会所关注的热点之一。研究和实践高效率的数学课堂教学途径，对实施素质教育有着重要的意义。教师的教、学生的学和教学内容的设计与课堂教学效率具有最基本的相关性，这也是寻求高效率的数学课堂教学的根本途径。
【关键词】初中数学；高效率；课堂教学；策略
目前在农村初中数学课堂教学中，“满堂灌”仍为惯用的教学手段。学生处于被动状态，课堂效率低下，出现课内损失课外补的恶性循环。学生学业负担过重。如何在有限的教学时间内。进行创造性的教育工作，以少量的时间和力量取得较大的效果，学生获得最大的发展?笔者以自己的教学实践和认识。从教师的教、教学内容的设计、学生的学三方面谈谈提高初中数学课堂效率的几种策略。
一、教学方法不拘一格。适合的才是最好的
合适的教学方法，可以达到事半功倍的效果。那么怎样的教学方法才是适合的呢?合适的教学方法要适合学生的实际情况，要适合教学内容，更要适合学生的认知规律。合适的教学方法是真正有效的教学。有效教学理论认为，教学有没有效率。并不是指教师有没有教完内容或教师认不认真，而是指学生有没有学到什么或学生学得好不好。如果学生不想学或者学习没有收获，即使教师教得很辛苦也是无效率的。同样，如果学生学的很辛苦，但没有得到应有的发展，也是无效教学。为此在课堂教学中教师选择教学方法要不拘一格，要时刻关注学生的学习状态。随时调整教学方法和教学进度。以下是本人在教学中感到能有效提高效率的教学方法：
1 研究性学习法
这种方法能让学生主动去结合新教材发现新问题、研究新问题、解决新问题。上新课时。安排学生提前预习，变巩固性为主的课外作业为预习新课为主的课外作业。使预习过程成为学生主动学习的过程。上课时还要安排一定的时间让学生阅读教学内容。然后让学生主动谈谈在自学中学到的知识和技能及碰到的困难。在掌握了学生的真正需求后，再用通俗易懂的语言有的放矢地讲解。句句说到学生的心坎上。
2 学习小组合作讨论法
这种方法能有效地加强同学问的互帮互学。加快了信息传递。全体学生进行知识的探索，许许多多名学生充当小老师的角色，让每一名学生心中的小疙瘩一一解开，达到了教师讲解达不到的效果。不同层次的学生，在信息的交流中知识和能力水平得到迅速提高。
3 分层教学法 这种方法能有效地解决因材施教的问题，使每名学生都能积极进取。可以从学习目标、作业、辅导、评价等方面进行分层教学。了解学生是分层教学的前提。在此基础上参照学习成绩、学习态度、学习能力等因素，将学生大致分为三层，并将三层学生交叉编入学习互助小组，以后的学习目标要求、作业布置、课外辅导、评价都依据这次的分组情况进行安排。
比如，探究特殊角(30度，45度，60度)的锐角三角函数值时，我要求学困生能够熟练地背诵和默写数值，并能进行简单的计算；要求中等生能够进行简单的综合计算；要求优生能够做一些有扩展性的综合运用题。
又如。在“19.1测量”的探究中，我采用了实验课的形式。对于学困生，要求能够运用一种方法测量学校教学楼的高度。教师在课前专门介绍了可以供他们选择的几种测量方法；对于中等生，要求能够找出至少两种测量方法，进行准确计算。课前不给予测量方法的提示；对于优生，要求尽量找出多种测量方法，并对各种方法进行比较。课前教师也不给予提示。通过设置不同的学习目标，逐渐出现了学困生易学。中等生乐学。优生好学的良好局面。
分层评价学生是实施分层教学的原动力。对于学困生。评价应该偏向对他们的鼓励，帮助他们树立自信：对于中等生，也需要树立自信，进行激励，帮助他们审视自己在学习中存在的问题，建立解决问题的计划；对于优生，正确的肯定他们的成绩。但要注意掌握分寸，帮助他们认清自己存在的不足之处，寻求解决办法，然后引导他们做好下一阶段学习的准备。调整心态，继续努力。
此外，谈话法、读书指导法、学生板演纠错法等不失为高效的方法。有时，在一堂课上，要同时使用多种教学方法。俗话说：“教无定法，贵要得法。”只要能激发学生的学习兴趣。提高学生的学习积极性，有助于学生思维能力的培养。有利于所学知识的掌握和运用。都是好的教学方法。
二、抽象的数学模型与现实相结合
任何模型都有一个形成过程，它必定来源于某个现实背景。夸美纽斯说：凡是需要知道的事物都要通过事物本身来进行教学；也就是，应该尽可能地把事物本身或替代它的图像放在面前，让学生看看、摸摸、听听、闻闻。学生在现实的问题情景中，通过动手操作、自主探究、实践应用等主体活动中去亲近数学、体验数学。加深印象，从而达到提高课堂效率的效果。我在教学中主要从以下几方面着手：
1 数学模型与生活素材结合
在数学教学中，通过丰富的生活实例引人数学知识，可以引起学生的共鸣。催化学生思维的活跃成分，体会数学的应用价值，使他们对所学知识产生浓厚兴趣。例如，教学人教版七年级下册“平移”时，可以先请同学们欣赏建国60周年阅兵式盛况的录像片段。通过一个方队行进过程的聚焦。学生除了为方队整齐的步伐而振奋外，更深切地感受到平移的特征：每个战士的前进方向都是相同的。他们各自行走的路线必须保持平行；每个人和整个方队都是平行移动的；运动后原来的图形变成了新图形，新图形和原图形的形状和大小完全相同；新图形和原图形对应点连线是平行的，并且各对应点之间的距离相等。
2 数学模型与学生实际操作结合 组织学生在实践操作中探究发现规律。充分调动学生的各种感官，从感性到理性，从实践到认识，学生积极动脑、抽象、概括、分析、推理，加深对数学知识的理解和掌握。例如，平面几何的入门课一一过直线外一点画这条直线的垂线。可以归纳为“一贴二靠”，就是说。第一步，将一块三角板的一边紧贴已知直线；第二步，用另一块三角板，将它的一条直角边靠着直线外的点，另一条直角边靠着第一块三角板，即紧靠已知直线。然后过点画垂线。通过操作学生都能够画垂线。
3 数学模型从生活中来。到生活中去
人人学有价值的数学。人人都能获得必需的数学。数学只有回到生活中去，才能显示其价值和展示其魅力。学生只有回到生活中运用数学，才能显现其数学水平，体会学习数学的成功和快乐。例如，小李家在农村，他想利用房屋的一面墙，再砌三面墙，以围成一个矩形猪圈，现在已备足一定的可以砌墙的材料，要想使猪圈的面积最大。小李需要考虑这个矩形猪圈的长和宽。在这个实际问题中，猪圈面积与长(或宽)之间的确定性依赖关系是二次函数关系，如果我们求出了二次函数的解析式，再结合问题的实际意义。就可以使材 料利用更合理。
三、让学生成为课堂舞台的主角
可以极大地提高学生学习数学的积极性、主动性，从而达到大面积提高教学质量。在传统的教学过程中。教师重知识轻能力、重结论轻过程、重习题操练轻探索归纳的方法难以调动学生的积极性和不利于培养学生主动探索能力。因此。数学教师要在课堂教学中成为数学学习的组织者、引导者与合作者。把表现的舞台留给学生，给学生更多的思考空间来表达自己观点及合作交流的时间、纠错的机会。教师应捕捉学生在讨论回答中形成的教学资源，即“生成资源”，适时启发、引导，组织归纳、激趣等活动，通过学生的自我展示，使更多的学生体验到数学学习的成功。学生一旦对数学学习找到了感觉，就有了兴趣；一旦明确了学习数学的目的性，就会克服困难，发奋学习。从而数学学习个性得到张扬，能够创造性地出色地完成数学学习任务。略举一堂课的教学片段：
师：形如y=kx b(k，b是常数，k≠0)的函数，叫做一次函数。当b=0时，即y=kx，所以说正比例函数是一次函数。(这时下面有两名学生在小声议论：k=0时，它是否是函数?)
郑同学。你们在议论什么? 生：老师，你在讲解y=kx b(k≠0)是一次函数，一再强调k≠0，我们在想若k=0，它不就变形成y：b了吗?那么它是函数吗?
师：这名同学问得很好，因为这个问题有探究价值。既然他提出来了，那么我们就一起来解决这个问题。请大家思考y：b是函数吗?(学生们纷纷查书对照，热烈讨论，这时笔者也走进学生中间，倾听学生的讨论意见。)
师：哪一组先来回答?
一小组代表发言：因为它只有一个变量y，而b是常量，不满足两个变量这一条件。所以它不是函数。
二小组代表也举手发言：我们小组认为y=b是函数。虽然只有一个变量y，但我们可以把它改写成y=qx 6。这样就有两个变量x和y，当x=1时，y=b，当x=2时，y=b，当x=3时，y也等于b，也就是说，当x取一个确定值时，y都有一个确定6与它对应，这正好符合函数的定义。所以y=b是函数。
师：第二小组说得有道理，在y=b中，虽然x没有了，但我们可以把它改写成y=qx b，就有两个变量x和y，又因为0乘以任何数都得0，所以不论x取任何值，y都有唯一的一个值b与它对应，所以可以把它看作函数，只不过y的值是一个定值，即“以不变应万变”。经过大家的讨论，我们已经一致认为它是一次函数，因为是一个常数，因此我们把它命名为“常数函数”。
让学生成为课堂的主角，就是教师要时刻关注学生的需求，捕捉课堂动态生成资源，引导学生紧紧围绕教材中重点的知识点去思考问题。使学生有明确的知识追求目标；就是要让学生在课堂里有充分展示自己的时间与空间，要尽量把有限的时间留给学生去思考，解惑，实际操作，严防教师包办代替，满堂灌。就是要关注学困生，让他们也有发言的机会。抓住亮点进行激励。帮助他们树立学习数学的信心。
教师的教、学生的学和教学内容的设计与课堂教学效率具有最基本的相关性，这也是寻求高效率的数学课堂教学的根本途径。合适灵活的教学方法、生动活泼的数学模型、积极主动的学习态度不失为高效率课堂教学的几种有效策略。课堂教学之效益是课堂教学之生命。凡在教学中能符合教学规律，遵循学生的认知规律的，都能使课堂效率有所提高。
【关键词】初中数学；高效率；课堂教学；策略
目前在农村初中数学课堂教学中，“满堂灌”仍为惯用的教学手段。学生处于被动状态，课堂效率低下，出现课内损失课外补的恶性循环。学生学业负担过重。如何在有限的教学时间内。进行创造性的教育工作，以少量的时间和力量取得较大的效果，学生获得最大的发展?笔者以自己的教学实践和认识。从教师的教、教学内容的设计、学生的学三方面谈谈提高初中数学课堂效率的几种策略。
一、教学方法不拘一格。适合的才是最好的
合适的教学方法，可以达到事半功倍的效果。那么怎样的教学方法才是适合的呢?合适的教学方法要适合学生的实际情况，要适合教学内容，更要适合学生的认知规律。合适的教学方法是真正有效的教学。有效教学理论认为，教学有没有效率。并不是指教师有没有教完内容或教师认不认真，而是指学生有没有学到什么或学生学得好不好。如果学生不想学或者学习没有收获，即使教师教得很辛苦也是无效率的。同样，如果学生学的很辛苦，但没有得到应有的发展，也是无效教学。为此在课堂教学中教师选择教学方法要不拘一格，要时刻关注学生的学习状态。随时调整教学方法和教学进度。以下是本人在教学中感到能有效提高效率的教学方法：
1 研究性学习法
这种方法能让学生主动去结合新教材发现新问题、研究新问题、解决新问题。上新课时。安排学生提前预习，变巩固性为主的课外作业为预习新课为主的课外作业。使预习过程成为学生主动学习的过程。上课时还要安排一定的时间让学生阅读教学内容。然后让学生主动谈谈在自学中学到的知识和技能及碰到的困难。在掌握了学生的真正需求后，再用通俗易懂的语言有的放矢地讲解。句句说到学生的心坎上。
2 学习小组合作讨论法
这种方法能有效地加强同学问的互帮互学。加快了信息传递。全体学生进行知识的探索，许许多多名学生充当小老师的角色，让每一名学生心中的小疙瘩一一解开，达到了教师讲解达不到的效果。不同层次的学生，在信息的交流中知识和能力水平得到迅速提高。
3 分层教学法 这种方法能有效地解决因材施教的问题，使每名学生都能积极进取。可以从学习目标、作业、辅导、评价等方面进行分层教学。了解学生是分层教学的前提。在此基础上参照学习成绩、学习态度、学习能力等因素，将学生大致分为三层，并将三层学生交叉编入学习互助小组，以后的学习目标要求、作业布置、课外辅导、评价都依据这次的分组情况进行安排。
比如，探究特殊角(30度，45度，60度)的锐角三角函数值时，我要求学困生能够熟练地背诵和默写数值，并能进行简单的计算；要求中等生能够进行简单的综合计算；要求优生能够做一些有扩展性的综合运用题。
又如。在“19.1测量”的探究中，我采用了实验课的形式。对于学困生，要求能够运用一种方法测量学校教学楼的高度。教师在课前专门介绍了可以供他们选择的几种测量方法；对于中等生，要求能够找出至少两种测量方法，进行准确计算。课前不给予测量方法的提示；对于优生，要求尽量找出多种测量方法，并对各种方法进行比较。课前教师也不给予提示。通过设置不同的学习目标，逐渐出现了学困生易学。中等生乐学。优生好学的良好局面。
分层评价学生是实施分层教学的原动力。对于学困生。评价应该偏向对他们的鼓励，帮助他们树立自信：对于中等生，也需要树立自信，进行激励，帮助他们审视自己在学习中存在的问题，建立解决问题的计划；对于优生，正确的肯定他们的成绩。但要注意掌握分寸，帮助他们认清自己存在的不足之处，寻求解决办法，然后引导他们做好下一阶段学习的准备。调整心态，继续努力。
此外，谈话法、读书指导法、学生板演纠错法等不失为高效的方法。有时，在一堂课上，要同时使用多种教学方法。俗话说：“教无定法，贵要得法。”只要能激发学生的学习兴趣。提高学生的学习积极性，有助于学生思维能力的培养。有利于所学知识的掌握和运用。都是好的教学方法。
二、抽象的数学模型与现实相结合
任何模型都有一个形成过程，它必定来源于某个现实背景。夸美纽斯说：凡是需要知道的事物都要通过事物本身来进行教学；也就是，应该尽可能地把事物本身或替代它的图像放在面前，让学生看看、摸摸、听听、闻闻。学生在现实的问题情景中，通过动手操作、自主探究、实践应用等主体活动中去亲近数学、体验数学。加深印象，从而达到提高课堂效率的效果。我在教学中主要从以下几方面着手：
1 数学模型与生活素材结合
在数学教学中，通过丰富的生活实例引人数学知识，可以引起学生的共鸣。催化学生思维的活跃成分，体会数学的应用价值，使他们对所学知识产生浓厚兴趣。例如，教学人教版七年级下册“平移”时，可以先请同学们欣赏建国60周年阅兵式盛况的录像片段。通过一个方队行进过程的聚焦。学生除了为方队整齐的步伐而振奋外，更深切地感受到平移的特征：每个战士的前进方向都是相同的。他们各自行走的路线必须保持平行；每个人和整个方队都是平行移动的；运动后原来的图形变成了新图形，新图形和原图形的形状和大小完全相同；新图形和原图形对应点连线是平行的，并且各对应点之间的距离相等。
2 数学模型与学生实际操作结合 组织学生在实践操作中探究发现规律。充分调动学生的各种感官，从感性到理性，从实践到认识，学生积极动脑、抽象、概括、分析、推理，加深对数学知识的理解和掌握。例如，平面几何的入门课一一过直线外一点画这条直线的垂线。可以归纳为“一贴二靠”，就是说。第一步，将一块三角板的一边紧贴已知直线；第二步，用另一块三角板，将它的一条直角边靠着直线外的点，另一条直角边靠着第一块三角板，即紧靠已知直线。然后过点画垂线。通过操作学生都能够画垂线。
3 数学模型从生活中来。到生活中去
人人学有价值的数学。人人都能获得必需的数学。数学只有回到生活中去，才能显示其价值和展示其魅力。学生只有回到生活中运用数学，才能显现其数学水平，体会学习数学的成功和快乐。例如，小李家在农村，他想利用房屋的一面墙，再砌三面墙，以围成一个矩形猪圈，现在已备足一定的可以砌墙的材料，要想使猪圈的面积最大。小李需要考虑这个矩形猪圈的长和宽。在这个实际问题中，猪圈面积与长(或宽)之间的确定性依赖关系是二次函数关系，如果我们求出了二次函数的解析式，再结合问题的实际意义。就可以使材 料利用更合理。
三、让学生成为课堂舞台的主角
可以极大地提高学生学习数学的积极性、主动性，从而达到大面积提高教学质量。在传统的教学过程中。教师重知识轻能力、重结论轻过程、重习题操练轻探索归纳的方法难以调动学生的积极性和不利于培养学生主动探索能力。因此。数学教师要在课堂教学中成为数学学习的组织者、引导者与合作者。把表现的舞台留给学生，给学生更多的思考空间来表达自己观点及合作交流的时间、纠错的机会。教师应捕捉学生在讨论回答中形成的教学资源，即“生成资源”，适时启发、引导，组织归纳、激趣等活动，通过学生的自我展示，使更多的学生体验到数学学习的成功。学生一旦对数学学习找到了感觉，就有了兴趣；一旦明确了学习数学的目的性，就会克服困难，发奋学习。从而数学学习个性得到张扬，能够创造性地出色地完成数学学习任务。略举一堂课的教学片段：
师：形如y=kx b(k，b是常数，k≠0)的函数，叫做一次函数。当b=0时，即y=kx，所以说正比例函数是一次函数。(这时下面有两名学生在小声议论：k=0时，它是否是函数?)
郑同学。你们在议论什么? 生：老师，你在讲解y=kx b(k≠0)是一次函数，一再强调k≠0，我们在想若k=0，它不就变形成y：b了吗?那么它是函数吗?
师：这名同学问得很好，因为这个问题有探究价值。既然他提出来了，那么我们就一起来解决这个问题。请大家思考y：b是函数吗?(学生们纷纷查书对照，热烈讨论，这时笔者也走进学生中间，倾听学生的讨论意见。)
师：哪一组先来回答?
一小组代表发言：因为它只有一个变量y，而b是常量，不满足两个变量这一条件。所以它不是函数。
二小组代表也举手发言：我们小组认为y=b是函数。虽然只有一个变量y，但我们可以把它改写成y=qx 6。这样就有两个变量x和y，当x=1时，y=b，当x=2时，y=b，当x=3时，y也等于b，也就是说，当x取一个确定值时，y都有一个确定6与它对应，这正好符合函数的定义。所以y=b是函数。
师：第二小组说得有道理，在y=b中，虽然x没有了，但我们可以把它改写成y=qx b，就有两个变量x和y，又因为0乘以任何数都得0，所以不论x取任何值，y都有唯一的一个值b与它对应，所以可以把它看作函数，只不过y的值是一个定值，即“以不变应万变”。经过大家的讨论，我们已经一致认为它是一次函数，因为是一个常数，因此我们把它命名为“常数函数”。
让学生成为课堂的主角，就是教师要时刻关注学生的需求，捕捉课堂动态生成资源，引导学生紧紧围绕教材中重点的知识点去思考问题。使学生有明确的知识追求目标；就是要让学生在课堂里有充分展示自己的时间与空间，要尽量把有限的时间留给学生去思考，解惑，实际操作，严防教师包办代替，满堂灌。就是要关注学困生，让他们也有发言的机会。抓住亮点进行激励。帮助他们树立学习数学的信心。
教师的教、学生的学和教学内容的设计与课堂教学效率具有最基本的相关性，这也是寻求高效率的数学课堂教学的根本途径。合适灵活的教学方法、生动活泼的数学模型、积极主动的学习态度不失为高效率课堂教学的几种有效策略。课堂教学之效益是课堂教学之生命。凡在教学中能符合教学规律，遵循学生的认知规律的，都能使课堂效率有所提高。