关于算术图的一个猜想

• 作 者: 唐廷载 王建方
• 机 构: 四川师范学院教学系,中国科学院应用数学研究所,北京市中关村
• 出 处: 曲阜师范大学学报：自然科学版
• 发表日期: 1993年3期
• 关键词: 算术图 简单图 加法函数 点函数 arithmetic graph conjecture positive integer
• 基金项目: 国家自然科学基金,NO.19071081

一个(p,q)—图G被称为是(k,d)—算术的,如果它所有顶点可以被分配到不同的非负整数,使得它的边值可以排列成算术级数k,k+d,k+2d,…,k+(q-1)d,其中一条边的值是分配到它的两个端点的数的和。一个图G被称为是算术的,如果存在两个正整数k和d使得它是(k,d)—算术的。本文证明了Acharya和Hegde提出的下述猜想:对任意正整数n≥5,K不是算术图。