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文章从GM（1，1）建模机理及背景值形成过程出发，分析出对于具有明显指数规律的一次累加生成序列，GM（1，1）有时会出现预测误差较大的情况，并得出背景值的构造方法是造成这种误差的重要原因之一。利用拉格朗日插值函数和变步长梯形算法对背景值进行优化，通过对变步长梯形算法中步长大小的变化，形成了一种新的背景值构造方法，可使由背景值构成的误差降低。