论文部分内容阅读
所谓数学思想，就是对数学知识和方法的本质认识，是对数学规律的理性概括和认知.所谓数学方法，就是解决数学问题的根本程序，是数学思想的具体反映.数学思想是数学的灵魂，数学方法是数学的行为.要全面提高学生的数学素质，形成创新思维能力，掌握科学的学习方法，就必须紧紧抓住数学思想和数学方法的教育和培养.
一、渗透“方法”，了解“思想”
初中生的数学知识还相对贫乏，抽象思维能力还有待于训练和提高.因此必须将数学知识作为载体，把数学思想和数学方法的教学逐步渗透到数学知识的教学中.教师要把握好渗透的时机和渗透的程度，举一反三循序渐进.教学中要重视数学概念、公式、定理、法则的提出过程，知识的形成、发展过程，解决问题和规律的概括过程，使学生在这些过程中展开思维，从而发展他们的科学精神和创新意识，形成获取、发展新知识，运用新知识解决问题的能力.例如，初中数学七年级上册课本《有理数》这一章，与原来教材相比，它少了 “有理数大小的比较”这一节，而它的要求则贯穿在整章之中.在数轴教学之后，就引出了“在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大”，“正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数”.而两个负数比较大小的全过程单独地放在绝对值教学之后解决.教师在教学中应把握住这个逐级渗透的原则，既使这一章节的重点突出，难点分散，又向学生渗透了数形结合的思想，学生易于接受.
二、训练“方法”，理解“思想”
数学思想的内容是丰富多彩的，方法也有难易之别.因此，教师在渗透数学思想和数学方法的过程中，必须遵循循序渐進的原则，有重点、有步骤地进行渗透和教学.教师要全面熟悉初中三个年级教材的编排体系、知识结构、能力层次、重点难点.认真钻研教学大纲，吃透教材，努力挖掘教材中进行数学思想和数学方法渗透的条件和因素.对数学知识从思想方法的角度进行认真分析、系统归纳、科学概括，形成全面完整的认知和梳理.同时要对三个年级不同学生的年龄特点、认知能力、接受能力、知识能力基础有一个全面而准确的了解和把握.由易到难、由浅入深、分阶段、分层次地进行数学思想和数学方法的渗透.
三、掌握“方法”，运用“思想”
数学知识的学习要经过听讲、复习、做习题等才能掌握和巩固.数学思想、方法的形成同样有一个循序渐进的过程.只有经过反复训练才能使学生真正领会.另外，使学生形成自觉运用数学思想方法的意识，必须建立起学生自我的“数学思想方法系统”，这更需要一个反复训练、不断完善的过程.
四、提炼“方法”，完善“思想”
教学中要适时恰当地对数学方法给予提炼和概括，让学生有明确的印象.由于数学思想、方法分散在各个不同部分，而同一问题又可以用不同的数学思想、方法来解决.因此，教师的概括、分析是十分重要的.只重视讲授表层知识，而不注重渗透数学思想、方法的教学，是不完备的教学.它不利于学生对所学知识的理解和掌握，使学生的知识水平和能力水平难以提高；反之，如果单纯强调数学思想和方法，而忽略数学知识的教学，就会使教学流于形式，成为无源之水，无本之木，学生也难以领略深层知识的真谛.因此，数学思想的教学应与整个数学知识的讲授融为一体.教师要正确处理知识和能力的关系，精心组织课堂教学，充分发挥学生的主体作用和教师的主导作用.
五、提高数学思想方法教学的意识性
对数学思想方法教学缺乏意识性是一个较普遍的问题.主要表现在：制定教学目的时对具体知识、技能训练的教学要求比较明确，但忽视数学思想方法的教学要求；教学时，往往只注重知识的结论，而削弱了知识形成过程中思想方法的训练；知识应用时，又偏重于就题论题，忽视数学思想方法的揭示与提炼；小结复习时，只注意知识的系统整理，而忽视思想方法的归纳提高.这些问题致使数学教学停留在较低的层次上.
如何提高数学思想方法教学的意识性？首先，在确定教学目的、实施教学过程、落实教学效果中，有意识地体现数学思想方法.教师要进行并加强数学思想方法的教学，首先要有意识地从教学目的的确定、教学过程的实施、教学效果的落实等各个方面来体现，使每节课的教学目的和教育目的获得和谐的统一.
其次，在小结、复习中，有意识地画龙点晴，在课堂小结、单元复习时，适时地对某种数学思想方法进行揭示概括和强化，对它的名称、内容、规律、运用等有意识地点拨.
总之，在教学中，教师要加强进行数学思想方法的教学，提高学生的学习质量和数学能力，使其受益终生.
一、渗透“方法”，了解“思想”
初中生的数学知识还相对贫乏，抽象思维能力还有待于训练和提高.因此必须将数学知识作为载体，把数学思想和数学方法的教学逐步渗透到数学知识的教学中.教师要把握好渗透的时机和渗透的程度，举一反三循序渐进.教学中要重视数学概念、公式、定理、法则的提出过程，知识的形成、发展过程，解决问题和规律的概括过程，使学生在这些过程中展开思维，从而发展他们的科学精神和创新意识，形成获取、发展新知识，运用新知识解决问题的能力.例如，初中数学七年级上册课本《有理数》这一章，与原来教材相比，它少了 “有理数大小的比较”这一节，而它的要求则贯穿在整章之中.在数轴教学之后，就引出了“在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大”，“正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数”.而两个负数比较大小的全过程单独地放在绝对值教学之后解决.教师在教学中应把握住这个逐级渗透的原则，既使这一章节的重点突出，难点分散，又向学生渗透了数形结合的思想，学生易于接受.
二、训练“方法”，理解“思想”
数学思想的内容是丰富多彩的，方法也有难易之别.因此，教师在渗透数学思想和数学方法的过程中，必须遵循循序渐進的原则，有重点、有步骤地进行渗透和教学.教师要全面熟悉初中三个年级教材的编排体系、知识结构、能力层次、重点难点.认真钻研教学大纲，吃透教材，努力挖掘教材中进行数学思想和数学方法渗透的条件和因素.对数学知识从思想方法的角度进行认真分析、系统归纳、科学概括，形成全面完整的认知和梳理.同时要对三个年级不同学生的年龄特点、认知能力、接受能力、知识能力基础有一个全面而准确的了解和把握.由易到难、由浅入深、分阶段、分层次地进行数学思想和数学方法的渗透.
三、掌握“方法”，运用“思想”
数学知识的学习要经过听讲、复习、做习题等才能掌握和巩固.数学思想、方法的形成同样有一个循序渐进的过程.只有经过反复训练才能使学生真正领会.另外，使学生形成自觉运用数学思想方法的意识，必须建立起学生自我的“数学思想方法系统”，这更需要一个反复训练、不断完善的过程.
四、提炼“方法”，完善“思想”
教学中要适时恰当地对数学方法给予提炼和概括，让学生有明确的印象.由于数学思想、方法分散在各个不同部分，而同一问题又可以用不同的数学思想、方法来解决.因此，教师的概括、分析是十分重要的.只重视讲授表层知识，而不注重渗透数学思想、方法的教学，是不完备的教学.它不利于学生对所学知识的理解和掌握，使学生的知识水平和能力水平难以提高；反之，如果单纯强调数学思想和方法，而忽略数学知识的教学，就会使教学流于形式，成为无源之水，无本之木，学生也难以领略深层知识的真谛.因此，数学思想的教学应与整个数学知识的讲授融为一体.教师要正确处理知识和能力的关系，精心组织课堂教学，充分发挥学生的主体作用和教师的主导作用.
五、提高数学思想方法教学的意识性
对数学思想方法教学缺乏意识性是一个较普遍的问题.主要表现在：制定教学目的时对具体知识、技能训练的教学要求比较明确，但忽视数学思想方法的教学要求；教学时，往往只注重知识的结论，而削弱了知识形成过程中思想方法的训练；知识应用时，又偏重于就题论题，忽视数学思想方法的揭示与提炼；小结复习时，只注意知识的系统整理，而忽视思想方法的归纳提高.这些问题致使数学教学停留在较低的层次上.
如何提高数学思想方法教学的意识性？首先，在确定教学目的、实施教学过程、落实教学效果中，有意识地体现数学思想方法.教师要进行并加强数学思想方法的教学，首先要有意识地从教学目的的确定、教学过程的实施、教学效果的落实等各个方面来体现，使每节课的教学目的和教育目的获得和谐的统一.
其次，在小结、复习中，有意识地画龙点晴，在课堂小结、单元复习时，适时地对某种数学思想方法进行揭示概括和强化，对它的名称、内容、规律、运用等有意识地点拨.
总之，在教学中，教师要加强进行数学思想方法的教学，提高学生的学习质量和数学能力，使其受益终生.