函数f（x）=sinx/x的性质及应用

• 作 者: 何勇波
• 机 构: 广东省东莞市沙田广荣中学
• 出 处: 数理化解题研究
• 发表日期: 2016年6期
• 关键词: 减函数 sinx/x 恒成立 数形结合 分类讨论 已知函数 解题过程 最值问题 评点本 直角坐标系

下面研究f（x）=sinx/x在某些区间的单调性和值域及其应用.一、探究函数f（x）=sinx/x的单调性及其应用因为f＇（x）=xcosx-sinx/x^2,再令g（x）=xcosx-sinx,∵g＇（x）=cosx-xsinx-cosx=-xsinx,当（0,π]时,g＇（x）=-xsinx〈0,所以g（x）在区间（0,π]上是减函数,