关于Weakly UJ#环

• 作 者: 郝亚璞 何亚茹 陈焕艮
• 机 构: 杭州师范大学理学院
• 出 处: 杭州师范大学学报：自然科学版
• 发表日期: 2018年1期
• 关键词: WEAKLY UJ#环 WEAKLY UU环 WEAKLY NIL CLEAN环 CLEAN WEAKLY UJ#环 weakly UJ# ring weak
• 基金项目: Supported by the Natural Science Foundation of Zhejiang Province (LY17A010018).

引进了一类新环:环R是弱UJ#环,如果所有的可逆元对于某些j∈J#(R)都可以表示成1+j或-1+j的形式,也可以表示为U(R)=(1+J#(R))∪(-1+J#(R)).这里,J#(R)={x∈R|n,使得xn∈J(R)}.证明了一个环R的弱UJ#性在角环和S(R,σ)下是保持的.每个abelianweaklynilclean环是弱UJ#环.如果I是环R的幂零理想,那么R/I是弱UJ#环当且仅当R是弱UJ#环.更进一步研究了cleanweaklyUJ#环.如果R是clean环,那么R是弱UJ#环当且仅当