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本文描述的是目前单层神经网络中的几个高效学习算法，简称为ＧＸＸＸＳＦ，其中ＧＸＸＸＳＦ１和ＧＸＸＸＳＦ２是两个递归最小二乘学习算法，它指出用模拟输出训练单层神经网络。本文对训练单层神经网络又提出一种新的优化方法，它为高效学习算法的发展提供了依据，这种优化方法称为ＧＸＸＸＳＦ３．以ＧＸＸＸＳＦ３为基础，又用二进制输出作为训练单层网络的第二级学习算法，称为ＧＸＸＸＳＦ４。