GM（1，1）模型的改进及其在变形预测中的应用

• 作 者: 彭正明 王腾军 曹冬冬 徐秋艳
• 机 构: 甘肃省水利水电勘测设计研究院,长安大学地质工程与测绘学院,陕西省煤田地质局
• 出 处: 地球科学与环境学报
• 发表日期: 2012年04期
• 关键词: 灰色模型 GM(1 1)模型 灰色多重修正模型 积分优化 二次拟合优化 残差改化 变形预测 grey model GM（1 1） Model grey mu
• 基金项目: 国家自然科学基金项目（40972181）

为了提高GM(1,1)模型预测精度,采用积分优化、二次拟合优化以及残差改化方法,分步对GM(1,1)模型进行改进,建立灰色多重修正模型。具体改进步骤为:首先,利用积分优化方法对背景值进行纠正,减小模型误差并提高预测精度;接着,对模型参数(发展系数和灰作用量)进行二次拟合优化,使参数更加接近理论真值;然后,根据预测结果进行适当的残差改化,提高模型整体的预测精度;最后,建立根据GM(1,1)模型改进的灰色多重修正模型。以重庆南川地区甄子岩崩塌为例,建立灰色多重修正模型对危岩裂缝累计位移值进行模拟和预测,