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高斯是继欧拉与拉格郎日之后把分析方法应用于数论研究的又一位数学大师。本文扼要地综述高斯数论研究的早期工作，其中有许多激动人心的数论公式与定理。例如：正十七边形的解，高斯和，二次互反律的证明：高斯的名著《算术研究》中较多的篇幅都涉及到了二次同余和二次型、代数学基本定理，高斯整数环的概念等，以及高斯在解决这些问题的同时所创造的证明方法卡口概念。这些概念、定理或公式都是高斯发明并加以精确论证的。与众不同的是，他善于把复杂问题变换为一个简单问题。事实上，高斯的想法更具一般性，并足以展示高斯数学工作的深刻性。文中的