论文部分内容阅读
1．不清楚弹力的特点
例1如图1所示，在动摩擦因数[μ=0.2]的水平面上有一个质量为[m=1kg]的小球，小球与水平轻弹簧及与竖直方向成[θ=45∘]的不可伸长的轻绳一端相连．此时小球处于静止状态，且水平面对小球的弹力恰好为零，当剪断弹簧的瞬间，小球的加速度的大小为（ ）（取[g=10m/s2]）
A．[10m/s2]B．０
C．[8m/s2] D．[9m/s2]
错解由已知条件可知，平衡时小球受力如左图所示．由力的合成法不难求出弹簧的弹力[F=mgtan45∘=10N,]当剪断弹簧的瞬间，绳子与重力的合力[F合=F=10N]，故小球的加速度[a=F合m=10m/s2]，选A．
分析错因是在剪断弹簧的瞬间，没有重新进行运动分析和受力分析．求瞬时加速度问题，通常连结体不同，弹力不一样. 此处是绳连结和弹簧连结．当条件发生变化时，绳的弹力能发生突变，而弹簧的弹力不会发生突变．因此，当剪断弹簧的瞬间，绳子的拉力突然变化，不再是原来的拉力大小．
解析剪断弹簧的瞬间，绳子的拉力突变为[T=0]，小球受水平面的支持力[FN]和重力作用，且[FN=mg]，故小球处于静止状态，加速度[a=0]，选项B正确．
2．忽视摩擦力的特性
例2如图2所示，被水平拉长的轻弹簧右端拴在小车壁上，左端拴一质量为[10kg]的物块[M.]小车静止不动，弹簧对物块的弹力大小为[5N]时，物块处于静止状态．当小车以加速度[a=1m/s2]沿水平地面向右加速运动时（）
A．物块[M]相对小车仍静止
B．物块[M]受到的摩擦力大小不变
C．物块[M]受到的摩擦力将减小
D．物块[M]受到的弹簧的拉力将增大
错解小车由静止到以[a=1m/s2]沿水平面向右加速运动，物块相对小车向左滑动，弹簧的拉力变大，摩擦力由最大静摩擦力转化为滑动摩擦力，减小，这样能产生与小车相同的加速度，选C、D．
分析主要错因在于忽视了静摩擦力的特点，静摩擦力是“被动力”，其大小与方向随外界条件的变化而变化．
解析由初始条件知最大静摩擦力[Ffmax≥5N]，当小车向右加速运动时，取向右为正方向，假设物块仍相对小车静止，由牛顿第二定律得[5+Ff′=10×1]，[Ff′=5N]，因[Ff=-5N]，说明摩擦力大小不变，方向由原来的水平向左变为水平向右，可保证小车仍静止，选项A、B正确．
3．不明确隐含条件
例3[A、B]两个滑块靠在一起放在光滑水平面上，其质量分别为[2m]和[m]，从[t=0]时刻起，水平力[F1]和[F2]同时分别作用在滑块[B]和[A]上，如图3所示.已知[F1=(10+4t)N]，[F2=(40-4t)N]，两力作用在同一直线上，则滑块开始滑动后，[A、B]发生分离，需要经过（）
A．[154]sB．[53]sC．[54]sD．[65]s
错解[F1]、[F2]随时间都呈线性变化，当[t=0]时，[F2>F1]，随着时间的推移，[F1]增大而[F2]减小，当两者相等时，即为[A、B]分离之时，故有[10+4t=40-4t]，解得[t=154s]，选A．
分析错因用纯数学方法解物理问题，没有明确题中的隐含条件：[A、B]分离，即两者之间的相互作用力[FAB=FBA=0]．
解析[A、B]未分离之前，整体的加速度[a=F1+F23m=503m]，分离时，[FAB=FBA=0]. 取[B]为研究对象，由牛顿第二定律得[F1m=503m]，即[10+4tm=503m]，解方程得[t=53s]，选项B正确．
4．忽视临界条件
例4如图4所示，一辆汽车在平直的公路上行驶，一个质量为[m=3kg]、半径为[R]的球，用长为[R]的轻绳悬挂在车厢竖直的光滑的后壁上．汽车以[5.0m/s2]的加速度紧急刹车，球受到绳子的拉力[FT]和车厢后壁的支持力[FN]分别是（ ）（[g=10m/s2]）
A．[FT=203N] [FN=(103-15)N]
B．[FT=203N] [FN=0N]
C．[FT=2G][FN=G]
D．[FT=60N][FN=30N]
错解汽车在平直的公路上行驶，以[5.0m/s2]的加速度紧急刹车时，由于惯性，小球将离开竖直光滑的后壁，[FN=0N]，此时只受重力和绳子的拉力作用，[FTcos30∘=mg]，所以[FT=203N]，选B．
分析错因在于没有分析临界条件：由于惯性，小球可能离开竖直光滑的后壁而飞起来，也可能不离开后壁，取决于临界加速度与实际加速度的大小关系.
解析设小球与后壁接触，且[FN=0N]时汽车的临界加速度为[a]，由牛顿第二定律得[a=][gtan30∘=33g]，显然[a>a实=5m/s2]，故小球与后壁接触且[FN≠0]，小球受力如图所示，在水平方向有[FTsin30∘-FN=ma实]，竖直方向有[FTcos30∘=mg]，联合解得[FT=203N]，[FN=(103-15)N]，选项A正确．
例1如图1所示，在动摩擦因数[μ=0.2]的水平面上有一个质量为[m=1kg]的小球，小球与水平轻弹簧及与竖直方向成[θ=45∘]的不可伸长的轻绳一端相连．此时小球处于静止状态，且水平面对小球的弹力恰好为零，当剪断弹簧的瞬间，小球的加速度的大小为（ ）（取[g=10m/s2]）
A．[10m/s2]B．０
C．[8m/s2] D．[9m/s2]
错解由已知条件可知，平衡时小球受力如左图所示．由力的合成法不难求出弹簧的弹力[F=mgtan45∘=10N,]当剪断弹簧的瞬间，绳子与重力的合力[F合=F=10N]，故小球的加速度[a=F合m=10m/s2]，选A．
分析错因是在剪断弹簧的瞬间，没有重新进行运动分析和受力分析．求瞬时加速度问题，通常连结体不同，弹力不一样. 此处是绳连结和弹簧连结．当条件发生变化时，绳的弹力能发生突变，而弹簧的弹力不会发生突变．因此，当剪断弹簧的瞬间，绳子的拉力突然变化，不再是原来的拉力大小．
解析剪断弹簧的瞬间，绳子的拉力突变为[T=0]，小球受水平面的支持力[FN]和重力作用，且[FN=mg]，故小球处于静止状态，加速度[a=0]，选项B正确．
2．忽视摩擦力的特性
例2如图2所示，被水平拉长的轻弹簧右端拴在小车壁上，左端拴一质量为[10kg]的物块[M.]小车静止不动，弹簧对物块的弹力大小为[5N]时，物块处于静止状态．当小车以加速度[a=1m/s2]沿水平地面向右加速运动时（）
A．物块[M]相对小车仍静止
B．物块[M]受到的摩擦力大小不变
C．物块[M]受到的摩擦力将减小
D．物块[M]受到的弹簧的拉力将增大
错解小车由静止到以[a=1m/s2]沿水平面向右加速运动，物块相对小车向左滑动，弹簧的拉力变大，摩擦力由最大静摩擦力转化为滑动摩擦力，减小，这样能产生与小车相同的加速度，选C、D．
分析主要错因在于忽视了静摩擦力的特点，静摩擦力是“被动力”，其大小与方向随外界条件的变化而变化．
解析由初始条件知最大静摩擦力[Ffmax≥5N]，当小车向右加速运动时，取向右为正方向，假设物块仍相对小车静止，由牛顿第二定律得[5+Ff′=10×1]，[Ff′=5N]，因[Ff=-5N]，说明摩擦力大小不变，方向由原来的水平向左变为水平向右，可保证小车仍静止，选项A、B正确．
3．不明确隐含条件
例3[A、B]两个滑块靠在一起放在光滑水平面上，其质量分别为[2m]和[m]，从[t=0]时刻起，水平力[F1]和[F2]同时分别作用在滑块[B]和[A]上，如图3所示.已知[F1=(10+4t)N]，[F2=(40-4t)N]，两力作用在同一直线上，则滑块开始滑动后，[A、B]发生分离，需要经过（）
A．[154]sB．[53]sC．[54]sD．[65]s
错解[F1]、[F2]随时间都呈线性变化，当[t=0]时，[F2>F1]，随着时间的推移，[F1]增大而[F2]减小，当两者相等时，即为[A、B]分离之时，故有[10+4t=40-4t]，解得[t=154s]，选A．
分析错因用纯数学方法解物理问题，没有明确题中的隐含条件：[A、B]分离，即两者之间的相互作用力[FAB=FBA=0]．
解析[A、B]未分离之前，整体的加速度[a=F1+F23m=503m]，分离时，[FAB=FBA=0]. 取[B]为研究对象，由牛顿第二定律得[F1m=503m]，即[10+4tm=503m]，解方程得[t=53s]，选项B正确．
4．忽视临界条件
例4如图4所示，一辆汽车在平直的公路上行驶，一个质量为[m=3kg]、半径为[R]的球，用长为[R]的轻绳悬挂在车厢竖直的光滑的后壁上．汽车以[5.0m/s2]的加速度紧急刹车，球受到绳子的拉力[FT]和车厢后壁的支持力[FN]分别是（ ）（[g=10m/s2]）
A．[FT=203N] [FN=(103-15)N]
B．[FT=203N] [FN=0N]
C．[FT=2G][FN=G]
D．[FT=60N][FN=30N]
错解汽车在平直的公路上行驶，以[5.0m/s2]的加速度紧急刹车时，由于惯性，小球将离开竖直光滑的后壁，[FN=0N]，此时只受重力和绳子的拉力作用，[FTcos30∘=mg]，所以[FT=203N]，选B．
分析错因在于没有分析临界条件：由于惯性，小球可能离开竖直光滑的后壁而飞起来，也可能不离开后壁，取决于临界加速度与实际加速度的大小关系.
解析设小球与后壁接触，且[FN=0N]时汽车的临界加速度为[a]，由牛顿第二定律得[a=][gtan30∘=33g]，显然[a>a实=5m/s2]，故小球与后壁接触且[FN≠0]，小球受力如图所示，在水平方向有[FTsin30∘-FN=ma实]，竖直方向有[FTcos30∘=mg]，联合解得[FT=203N]，[FN=(103-15)N]，选项A正确．