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利用全图的性质研究图的全色数.给出正则图及其补图的全色数之间的关系。得到:若 G 是 k-正则图(2≤k<p-2),则p+1≤X_T(G)+X_T(G~c)≤2(p-1),(p-k)(k+1)≤X_T(G)·X_T(G~c)≤4k(p-k-1)。其中 p=|V(G)|,G~c 为 G 的补图。从而加强了文〔2〕、〔6〕中给出的部分结果。