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学过勾股定理的同学,很容易举出一些勾股数组(其最大公约数为1),3、4、5;5、12、13;7、24、25;8、15、17;……将这四组勾股数组写在黑板上。把8、15、17一组划去,则剩下的三组勾股数组的规律性就呈现出来。首先同学们会惊奇的发现,每组数中均有一个最小的奇数,而另两个数差的绝对值是1,为了进一步揭示勾股数组间的内在联系列表(一)如下: