论文部分内容阅读
摘要：随着本科教育经费投入的增加，高校经费的使用以及投入绩效越来越受到当地政府和教育部门的重视。教育经费投入绩效评价作为衡量高校经费使用的合理性、有效性、科学性同样也受到广泛关注。基于此，利用AHP模型和MATLAB7.0构建了一套较为全面、科学、可行的绩效评价体系，以期为我市优化教育资源配置、提高本科院校办学绩效提供参考。
关键字：AHP模型；MATLAB7.0；教育经费投入；绩效评价
中图分类号：G4文献标识码：Adoi：10.19311/j.cnki.16723198.2017.22.090
财政部、教育部加大本科院校教育经费投入，其投入绩效也受到各部门的关注。科学合理的绩效评价体系不仅能评价各本科院的投入绩效，还能正确引导各高校的经费投入，因此如何构建合理的评价指标体系就十分重要。因此本文致力于建立一套科学、合理、实用的本科教育经费投入绩效的评估体系。
1指标体系构建
本文基于财政基本特征和相关制度、地方政府颁发的有关文件、高校功能和政府调控相结合的思路，构建了一套五个一级指标、24个二级指标的指标体系，具体见图1。
图1绩效评价指标图
2指标体系权重确定
指标体系要能够实际应用，在构建好指标体系后，还需要确定每个层次指标的权重。本次本科院校教育经费投入的绩效评价指标体系的权重采用相对客观的层次分析法来确定。
2.1构建AHP模型
根据前文的指标体系构建可知，本文构建的AHP模型是三级模型，一级指标是本科院校教育经费投入绩效评价，二级指标包括“人才培养”、“科学研究”、“社会服务”、“发展潜能”和“政府导向”5个方面，三级指标则由24个指标组成，此处篇幅有限不再一一给出，详细见图1。
2.2构建判断矩阵
AHP模型构建好后，需要对每一个层次的指标构建判断矩阵。判断矩阵主要是比较本层指标对上一层某指标的相对重要性。
本次本科院校教育经费投入的绩效评价指标体系的判断矩阵构建聘请了18位行业专家，采用1-9标度法，自上而下地对各层次指标进行两两重要程度的比较，得到了18个判断矩阵，分别为A（1），A（2），…，A（18）。
在AHP群体决策中，先让各位专家独立地建立判断矩阵，要得到最后的群决策判断矩阵，还需要对各位专家的建立的判断矩阵进行平均，判断矩阵的平均一般有算术平均和几个平均，但用算术平均，很难让判断矩阵具有互反性，而几何平均处理的判断矩阵具有良好的性质（例如互反性）。因此本文选择对18位专家建立的判断矩阵进行几何平均来得到最后的判断矩阵，具体操作如下：
由于本文构建的层次分析模型指标较多，因此仅以18位专家建立的准则层即“人才培养A”、“科学研究B”、“社会服务C”、“发展潜能D”和“政府导向E”的判断矩阵为例，进行详细描述，设第k位专家的判断矩阵为：
A（K）=（aij）n×n=1a（k）12…a（k）1n
a（k）211…a（k）2n
…………
a（k）n1a（k）n2…1
其中aij=1/aji，k=1，2，…，m，m=18
则令A-=（aij）n×n，
式中aij=∏mk=1A（k）ij1m，即A-中元素為18个判断矩阵的对应元素的几何平均值构成。
通过对18位专家的判断矩阵进行几何平均后得到最后的群决策判断矩阵A-。
A-=12.30581.97991.0188
1/2.305811.10670.7215
1/1.97991/1.106710.525
1/1.01881/0.72151/0.5251
2.3各层指标权重确定
本文利用MATLAB7.0进行一致性检验并计算，由于篇幅所限，本文只给出准则层（以“人才培养”、“科学研究”、“社会服务”、“发展潜能”确定权重为例）MATLAB7.0一致性检验并计算的程序代码。
准则层利用MATLAB7.0进行一致性检验并计算的程序代码：
clc；
clear；
A=[1 2.3058 1.9799 1.0188；
1/2.30581 1.1067 0.7215；
1/1.97991/1.10671 0.525；
1/1.01881/0.72151/0.5251]；
[m，n]=size（A）；
RI=[0 0 0.58 0.90 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45 1.49 1.51]；
R=rank（A）；
[V，D]=eig（A）；
tz=max（D）；
B=max（tz）；
[row， col]=find（D==B）；
C=V（：，col）；
CI=（B-n）/（n-1）；
CR=CI/RI（1，n）；
if CR<0.10
disp（′CI=′）；disp（CI）；
disp（′CR=′）；disp（CR）；
disp（′判断矩阵A通过一致性检验，各向量权重向量Q为：′）；
Q=zeros（n，1）；
for i=1：n
Q（i，1）=C（i，1）/sum（C（：，1））；
end
Q
else
disp（'判断矩阵A未通过一致性检验，请重新构建判断A'）；
end
计算结果如图2所示。
3结论
本文利用AHP模型和MATLAB7.0构建了本科院校教育经费投入绩效评价体系，该指标体系兼顾了定量指标和定性指标，财务指标和非财务指标，静态指标和动态指标，创新设置了政府导向指标，有一定的创新型和科学性，另外对判断矩阵进行了几何平均处理，计算的权重更为准确，有一定的借鉴性。
参考文献
[1]李俊峰，冯树清，李勋华.重庆市属高校教育经费投入的绩效评价研究—基于DEA及AHP模型的分析[J].教育财会研究，2014，（2）：1116.
[2]刘万里.刘三阳， AHP 中群决策判断矩阵的构造[J]. 系统工程与电子技术，2005，27（11）：19071913.
关键字：AHP模型；MATLAB7.0；教育经费投入；绩效评价
中图分类号：G4文献标识码：Adoi：10.19311/j.cnki.16723198.2017.22.090
财政部、教育部加大本科院校教育经费投入，其投入绩效也受到各部门的关注。科学合理的绩效评价体系不仅能评价各本科院的投入绩效，还能正确引导各高校的经费投入，因此如何构建合理的评价指标体系就十分重要。因此本文致力于建立一套科学、合理、实用的本科教育经费投入绩效的评估体系。
1指标体系构建
本文基于财政基本特征和相关制度、地方政府颁发的有关文件、高校功能和政府调控相结合的思路，构建了一套五个一级指标、24个二级指标的指标体系，具体见图1。
图1绩效评价指标图
2指标体系权重确定
指标体系要能够实际应用，在构建好指标体系后，还需要确定每个层次指标的权重。本次本科院校教育经费投入的绩效评价指标体系的权重采用相对客观的层次分析法来确定。
2.1构建AHP模型
根据前文的指标体系构建可知，本文构建的AHP模型是三级模型，一级指标是本科院校教育经费投入绩效评价，二级指标包括“人才培养”、“科学研究”、“社会服务”、“发展潜能”和“政府导向”5个方面，三级指标则由24个指标组成，此处篇幅有限不再一一给出，详细见图1。
2.2构建判断矩阵
AHP模型构建好后，需要对每一个层次的指标构建判断矩阵。判断矩阵主要是比较本层指标对上一层某指标的相对重要性。
本次本科院校教育经费投入的绩效评价指标体系的判断矩阵构建聘请了18位行业专家，采用1-9标度法，自上而下地对各层次指标进行两两重要程度的比较，得到了18个判断矩阵，分别为A（1），A（2），…，A（18）。
在AHP群体决策中，先让各位专家独立地建立判断矩阵，要得到最后的群决策判断矩阵，还需要对各位专家的建立的判断矩阵进行平均，判断矩阵的平均一般有算术平均和几个平均，但用算术平均，很难让判断矩阵具有互反性，而几何平均处理的判断矩阵具有良好的性质（例如互反性）。因此本文选择对18位专家建立的判断矩阵进行几何平均来得到最后的判断矩阵，具体操作如下：
由于本文构建的层次分析模型指标较多，因此仅以18位专家建立的准则层即“人才培养A”、“科学研究B”、“社会服务C”、“发展潜能D”和“政府导向E”的判断矩阵为例，进行详细描述，设第k位专家的判断矩阵为：
A（K）=（aij）n×n=1a（k）12…a（k）1n
a（k）211…a（k）2n
…………
a（k）n1a（k）n2…1
其中aij=1/aji，k=1，2，…，m，m=18
则令A-=（aij）n×n，
式中aij=∏mk=1A（k）ij1m，即A-中元素為18个判断矩阵的对应元素的几何平均值构成。
通过对18位专家的判断矩阵进行几何平均后得到最后的群决策判断矩阵A-。
A-=12.30581.97991.0188
1/2.305811.10670.7215
1/1.97991/1.106710.525
1/1.01881/0.72151/0.5251
2.3各层指标权重确定
本文利用MATLAB7.0进行一致性检验并计算，由于篇幅所限，本文只给出准则层（以“人才培养”、“科学研究”、“社会服务”、“发展潜能”确定权重为例）MATLAB7.0一致性检验并计算的程序代码。
准则层利用MATLAB7.0进行一致性检验并计算的程序代码：
clc；
clear；
A=[1 2.3058 1.9799 1.0188；
1/2.30581 1.1067 0.7215；
1/1.97991/1.10671 0.525；
1/1.01881/0.72151/0.5251]；
[m，n]=size（A）；
RI=[0 0 0.58 0.90 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45 1.49 1.51]；
R=rank（A）；
[V，D]=eig（A）；
tz=max（D）；
B=max（tz）；
[row， col]=find（D==B）；
C=V（：，col）；
CI=（B-n）/（n-1）；
CR=CI/RI（1，n）；
if CR<0.10
disp（′CI=′）；disp（CI）；
disp（′CR=′）；disp（CR）；
disp（′判断矩阵A通过一致性检验，各向量权重向量Q为：′）；
Q=zeros（n，1）；
for i=1：n
Q（i，1）=C（i，1）/sum（C（：，1））；
end
Q
else
disp（'判断矩阵A未通过一致性检验，请重新构建判断A'）；
end
计算结果如图2所示。
3结论
本文利用AHP模型和MATLAB7.0构建了本科院校教育经费投入绩效评价体系，该指标体系兼顾了定量指标和定性指标，财务指标和非财务指标，静态指标和动态指标，创新设置了政府导向指标，有一定的创新型和科学性，另外对判断矩阵进行了几何平均处理，计算的权重更为准确，有一定的借鉴性。
参考文献
[1]李俊峰，冯树清，李勋华.重庆市属高校教育经费投入的绩效评价研究—基于DEA及AHP模型的分析[J].教育财会研究，2014，（2）：1116.
[2]刘万里.刘三阳， AHP 中群决策判断矩阵的构造[J]. 系统工程与电子技术，2005，27（11）：19071913.