一道竞赛题的演绎

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题目(1991年“希望杯”竞赛试题)已知两数a、b,ab≠1,且2a2+1234567890a+3=0 (1)3b2+1234567890b+2=0, (2)则b/a=____. 解:显然b≠0,由(2)得, 2(1/b)2+12345678901/b+3=0,(3)∵ab≠1,∴a≠1/b.由(1)、(3)可得,a、1/b分别是一元二次方程2x2+123467890x+3=0的两个根,因此b/a=a·1/b=3/2. The title (1991 “Hope Cup” contest questions) is known to have two numbers a, b, ab≠1, and 2a2+1234567890a+3=0 (1)3b2+1234567890b+2=0, (2) then b/a= ____. Solution: Obviously b≠0, obtained by (2), 2(1/b)2+12345678901/b+3=0, (3) ∵ab≠1, ∴a≠1/b. By (1) (3) Available, a, 1/b are the two roots of the quadratic equation 2x2+123467890x+3=0, so b/a=a·1/b=3/2.
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