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考虑分叉的随机的散步，在内在的分叉机制被一个分离随机的变量被一个 Galton-Watson 过程和粒子的动人的法律在整数格子 Z 上管理的地方。为每 z Z 在模型在第 n 代由 Z_n (z) 表示粒子的数字。我们为假定在相似的一个条件的 Z_n (z) 在本地限制定理导出准确集中率(logN )1+< 为后代，分发和一有限时刻在动议法律上调节。这补充已知的结果为强烈非格子分叉随机真实的线上并且为简单对称的分叉随机的散步整数格子上的散步。