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摘要：示意图法是一种行之有效的物理解题方法。物理示意图能帮助学生建立清晰有序的物理过程，更容易建立各物理量之间的关系。笔者在教学实践中发现学生画图解题的意识还不强，善于通过画示意图解题的同学还不多。本文阐述了画示意图解题符合学生的认知规律及思维特征；有助于提高学生的创造性思维。并通过实例分析说明了画示意图可以直观、形象地揭示物理问题和物理过程的本质，有利于对物理问题的理解和解决。
关键词：示意图；解题；认知规律；形象
中图分类号：G633.7
文献标识码：A
文章编号：1006-3315（2015）09-030-002
画示意图也称作图法、图像法，是指根据题意把抽象复杂的过程有针对性地表示成图像，将各个量间的代数关系转变为几何关系，运用图像“直观、形象、简明”的特点，来分析解决问题。由此达到化难为易、化繁为简的目的。图像法在科学教学尤其是物理教学中是一种重要的解题方法。
初中阶段，科学学习的各个领域都有图形内容。学生在解决科学问题时，很多时候，除了读图还要画图。《2014浙江省初中毕业生学业考试说明》中明确要求学生掌握的画图技能有12项。作图题既能考查学生对一些科学概念和规律的理解，又能考查学生把抽象的科学语言转化为直观的图像的能力。这种题型的特点是直观明了，答案唯一，一般在考试中直接要求画图的题目所占比例不大，但间接利用作图解决的问题却很多，所以要引起重视。
一、学生画图解题能力的现状
笔者就学生通过画示意图来解题的情况访问了一些科学教师，被访教师来自不同的学校，任教不同的年级。了解到的基本情况是：学生通过画示意图来解题的能力非常薄弱，缺少画图思考的意识，大部分学生没有主动画图的意识。老师对待图像的态度也不尽相同，有的老师对题目所给的图像很依赖，但不注重对图像的处理和加工；有的老师自己在解题或分析题目时会画示意图，但从来没有强调学生用这种方法去思考问题，导致了大部分学生存在“听得懂，但自己不会分析”的问题；大部分老师提倡学生画图、用图，但学生的实际画图解题能力仍然是薄弱的环节。
二、画示意图解题符合认知规律及思维特征
物理思维一般首先需要形象思维来寻求解决问题的方向和策略，然后再通过抽象思维来解决，这正是物理思维的基本特征。人的认知规律是从个别到一般，从具体到抽象，从感性到理性。初中生正处在从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，具体形象思维仍占优势，这样势必使他们在解答某些较抽象的问题时存在困难。苏霍姆林斯基说过：“教会学生把应用题‘画’出来，其用意就在于保证由具体思维向抽象思维的过渡。”我国学者在《物理教学心理学》中也说道：“示意图能使解答问题所必须的条件同时呈现在视野里，图形成了思维的载体，睹图凝思实际上是视觉化思维参与了解题过程，问题就可以解决得比不能同时看见条件要容易，失误也少。”
在物理习题处理中，若能从题目的文字描述中想象出实际情景，并学会将情景用示意图描绘出来，使问题变得形象化、具体化、逻辑顺序化；使物理形象思维与物理抽象思维结合起来，这将对整个物理问题的解决起到事半功倍的效果。
专家研究发现，学生在解题中对于题目所给图形的依赖性是很强的，高中生也是如此。有这样一个研究：一个班的同学，在回答纯文字叙述的题目：“走绳索的杂技演员在走到绳索中点时，使水平的绳索下垂Θ角，问绳上的张力应是演员体重的多少倍”时，有42%的同学做错。绝大数学生错误原因是：未能正确画出如图1所示的示意图。而当老师在原题中增加了这个示意图之后，结果只有大约10%的同学做错。实验得出：习题中语言文字加示意图的描述方式，比纯语言文字的描述方式对学生的帮助要大得多。这也反映物理示意图对学生解题的帮助不可低估。
三、画示意图有助于提高学生的创造性思维
阿恩海姆认为：“弄清事物的作用机制或弄清某种解决方式是否可行，乃是一切创造性思维活动所必须经过的‘选择’步骤。”示意图是一种重要的物理语言，为学生创造性地解决问题指明了方向。义务教育《初中科学课程标准》（2011版）中指出：“学会或掌握一定的基本方法和技能，解决有关的实际问题。”“运用创造性思维和逻辑推断解决问题。”笔者看来，根据题目的文字描述画出相关的图景，本身就体现出学生创设情景的能力，画示意图的过程正是学生创造性思维过程的体现。这正是我们科学教学所要达到的目标之一。
四、实例解析
示意图，是一种直观的语言，可以帮助学生建立形象的物理情景。例如：光路图、受力分析图、运动过程图、等效电路图、力臂、磁感线等。示意图画好了，物理过程也就清楚了，解题思路也就清晰了。
（一）画好示意图，巧解光学问题
例题1、如图2所示，有一束光线斜射入盛水的容器中，在容器底形成光斑，保持入射光的方向不变，逐渐放掉容器中的水，器底的光斑将（ ）
A.向右移动 B.向左移动 C.保持不动 D.无法判断
解析：如图3所示，当水位在a时，光斑在P点；当水位下降，入射点降低到b时，由光的折射定律可知，在容器底部形成的光斑在P’点。所以在水逐渐流出的过程中，光斑将向左移动。答案为B。
例题2：如图4所示是两束激光分别射向并通过甲、乙两透镜的传播路径，由图可知：甲透镜是______，（填“凹透镜”或“凸透镜”，下同），乙透镜是______。
解析：本题若凭肉眼直接判断，很容易出错，认为甲图光线经过透镜后发散了，为凹透镜；乙图看起来光线经过透镜后靠拢了。但只要将入射光线延长便可发现，结果不以为然。甲图光线经过透镜后会聚了，故甲为凸透镜；乙图光线经过透镜后发散了，故乙为凹透镜。学生在答此类题目时，若能将辅助线画出，则答案将非常明了。
（二）画好示意图，巧解力学问题 例题3：一质量为M的探空气球在匀速下降，若气球所受浮力F始终保持不变，气球在运动过程中所受阻力仅与速度有关。现欲使该气球以同样的速度匀速上升，则需从气球吊篮中减少的质量为多少？
A.0 B.（M-2F/g） C.2M-F/g D.2（M-F/g）
解析：此题中涉及到物体受力有3个（即重力、浮力和阻力），且前后两次所受阻力方向不同，若要根据题目信息直接列出三个力间的关系式，对学生的要求非常高，绝大部分同学列不出求解的式子。但通过画示意图就能非常清晰地理清力的关系从而求解了。根据题意，第一次气球匀速下降，受到重力1、浮力和竖直向上的空气阻力，三力平衡；第二次要使气球以同样的速度匀速上升，由题意可知，此时气球受到重力2、浮力和大小相等的竖直向下的阻力，三力平衡。
如图5：（设吊篮中减少的质量为m），由图可列出以下关系式：
故答案为D。
例题4：如图6所示，物体重10牛，作用在物体上的力F=30牛，且F与墙壁垂直，也与物体垂直，这时墙壁受到的压力为（ ）
A.40牛
B.10牛
C.30牛
D.20牛
解析：本题学生会误选A或B。错因一：认为物体重10牛，再加上作用在物体上的力30牛，则物体对墙壁压力为40牛。错因二：因看惯了水平支持面所受压力在数值上等于物体的重力，误以为凡是压力都等于重力。通过画受力分析图我们会发现：墙壁所受压力方向与物体所受重力方向垂直，两者大小无关。本题中，对物体而言，水平方向受到压力F为30牛，和墙对它的压力FN，物体保持静止，所以二力平衡，FN等于30牛；又因为物体对墙的压力FN’与墙对物体的压力FN互为相互作用力，所以墙受到的压力FN’也为30牛。故答案为C。
（三）画好示意图，巧解杠杆动态平衡问题
例题5、如图8所示，轻质杠杆OA中点悬挂一物体，在A端施加一竖直向上的力F，杠杆在水平位置平衡；保持F的方向不变，将杠杆从A位置匀速提到B位置的过程中，力F将_______（填“变大”、“不变”或“变小”）。
解析：此类杠杆动态平衡问题肯定要用到杠杆平衡条件，即动力×动力臂=阻力×阻力臂，所以解题关键是要找到力臂关系，那就必须画图。由图9分析得：
例题6：如图10，一块厚度、密度均匀的长方形水泥板放在水平地面上，用一竖直向上的力，欲使其一端抬离地面，则（ ）。
A.F甲>F乙，因为甲方法的动力臂长；B.F甲乙，因为乙方法的阻力臂长；C.F甲>F乙，因为乙方法时阻力臂短；D.F甲=F乙因为动力臂都是阻力臂的2倍。
解析：把水泥板看做一个杠杆，抬起一端，则另一端为支点，画出两种情况下的动力臂和阻力臂，如图11。由于水泥板是一个厚度、密度都均匀的物体，所以，其重力的作用点在其中心上，此时动力F克服的是水泥板的重力，即此时的阻力臂等于动力臂的一半。在此基础上，利用杠杆的平衡条件，即可确定F甲与F乙的大小关系，即前后两次所用的力相同。综上分析，故选D。
（四）画好示意图，巧解测量问题
例题7：在一块平整地面的积雪上，用脚竖直向下踩，形成一个向下凹的脚印，脚踩在积雪上后雪变成冰，冰的密度为已知值P冰。测得积雪原来的厚度为H，用脚踩后在雪上形成脚印的深度记为h，则雪的密度计算式为？
解析：解答本题的关键点是“脚印下的雪被踩后变成冰层”，质量不变，根据图像把积雪厚度H与冰的厚度的关系找到，再根据公式m=pV列出关系式，求解出积雪的密度。
如图12：（设脚印的面积为S）
（五）画好示意图，巧解电学问题
例题8：如图13所示，当S闭合时，两表示数的变化情况是
A.电压表示数变大，电流表示数变大
B.电压表示数变大，电流表示数变小
C.电压表示数变小，电流表示数变大
D.电压表示数变小，电流表示数变小
解析：本题题目中虽然给出图像，但是为实物图，若不画出开关闭合前后的等效电路图，对问题的分析有较大的难度。正确画出等效电路图，问题便可迎刃而解。如图14：
由图可得：S闭合前，电压表相当于测电源电压，电流表无示数；S闭合后，L1和L2串联，电压表测L2两端电压，小于电源电压，电流表有示数。所以电压表示数变小，电流表示数变大，故答案为C。
五、反思
笔者在教学中对学生的错题进行分析统计发现，失分的重要原因之一就是没有画出必要的分析图。又由学生反馈得知，较大一部分学生根本没有意识到要去画示意图，一接触到问题，就企图立即建立有关的求解方程，其结果往往是欲速则不达。还有一批学生是不知道怎么画。而很多物理题只能借助图形才能解答。如在解答杠杆动态平衡问题（例题5）时，有的学生根本没画示意图，凭想象猜测做题；有的学生没有正确画出杠杆在两个位置时的动力臂和阻力臂，未能从相似三角形中找到力臂变化的关系。也就不知道变化后动力臂与阻力臂比值仍不变这一结果了。类似由于没有画图或没有画对示意图导致的错误还有很多，此处不再一一列举。
总之，画示意图是解题中非常有意义的一项工作。一副好的示意图就是一种无声的启发，为正确的解题叩开大门。教师在日常教学过程中，应多注意让学生形成“图文结合百般好”的意识，养成“由题意简画图”的好习惯。注意多训练学生的画图解题能力，提高学生画图的自觉性和主动性。这样，我们的科学教学也会越来越生动，学生的学习兴趣也会大大提高，科学学习在提高学生的综合素质、培养创新精神和实践能力中所起的作用也会越来越大。学生解题的信心和能力也会因水涨而船高。
关键词：示意图；解题；认知规律；形象
中图分类号：G633.7
文献标识码：A
文章编号：1006-3315（2015）09-030-002
画示意图也称作图法、图像法，是指根据题意把抽象复杂的过程有针对性地表示成图像，将各个量间的代数关系转变为几何关系，运用图像“直观、形象、简明”的特点，来分析解决问题。由此达到化难为易、化繁为简的目的。图像法在科学教学尤其是物理教学中是一种重要的解题方法。
初中阶段，科学学习的各个领域都有图形内容。学生在解决科学问题时，很多时候，除了读图还要画图。《2014浙江省初中毕业生学业考试说明》中明确要求学生掌握的画图技能有12项。作图题既能考查学生对一些科学概念和规律的理解，又能考查学生把抽象的科学语言转化为直观的图像的能力。这种题型的特点是直观明了，答案唯一，一般在考试中直接要求画图的题目所占比例不大，但间接利用作图解决的问题却很多，所以要引起重视。
一、学生画图解题能力的现状
笔者就学生通过画示意图来解题的情况访问了一些科学教师，被访教师来自不同的学校，任教不同的年级。了解到的基本情况是：学生通过画示意图来解题的能力非常薄弱，缺少画图思考的意识，大部分学生没有主动画图的意识。老师对待图像的态度也不尽相同，有的老师对题目所给的图像很依赖，但不注重对图像的处理和加工；有的老师自己在解题或分析题目时会画示意图，但从来没有强调学生用这种方法去思考问题，导致了大部分学生存在“听得懂，但自己不会分析”的问题；大部分老师提倡学生画图、用图，但学生的实际画图解题能力仍然是薄弱的环节。
二、画示意图解题符合认知规律及思维特征
物理思维一般首先需要形象思维来寻求解决问题的方向和策略，然后再通过抽象思维来解决，这正是物理思维的基本特征。人的认知规律是从个别到一般，从具体到抽象，从感性到理性。初中生正处在从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，具体形象思维仍占优势，这样势必使他们在解答某些较抽象的问题时存在困难。苏霍姆林斯基说过：“教会学生把应用题‘画’出来，其用意就在于保证由具体思维向抽象思维的过渡。”我国学者在《物理教学心理学》中也说道：“示意图能使解答问题所必须的条件同时呈现在视野里，图形成了思维的载体，睹图凝思实际上是视觉化思维参与了解题过程，问题就可以解决得比不能同时看见条件要容易，失误也少。”
在物理习题处理中，若能从题目的文字描述中想象出实际情景，并学会将情景用示意图描绘出来，使问题变得形象化、具体化、逻辑顺序化；使物理形象思维与物理抽象思维结合起来，这将对整个物理问题的解决起到事半功倍的效果。
专家研究发现，学生在解题中对于题目所给图形的依赖性是很强的，高中生也是如此。有这样一个研究：一个班的同学，在回答纯文字叙述的题目：“走绳索的杂技演员在走到绳索中点时，使水平的绳索下垂Θ角，问绳上的张力应是演员体重的多少倍”时，有42%的同学做错。绝大数学生错误原因是：未能正确画出如图1所示的示意图。而当老师在原题中增加了这个示意图之后，结果只有大约10%的同学做错。实验得出：习题中语言文字加示意图的描述方式，比纯语言文字的描述方式对学生的帮助要大得多。这也反映物理示意图对学生解题的帮助不可低估。
三、画示意图有助于提高学生的创造性思维
阿恩海姆认为：“弄清事物的作用机制或弄清某种解决方式是否可行，乃是一切创造性思维活动所必须经过的‘选择’步骤。”示意图是一种重要的物理语言，为学生创造性地解决问题指明了方向。义务教育《初中科学课程标准》（2011版）中指出：“学会或掌握一定的基本方法和技能，解决有关的实际问题。”“运用创造性思维和逻辑推断解决问题。”笔者看来，根据题目的文字描述画出相关的图景，本身就体现出学生创设情景的能力，画示意图的过程正是学生创造性思维过程的体现。这正是我们科学教学所要达到的目标之一。
四、实例解析
示意图，是一种直观的语言，可以帮助学生建立形象的物理情景。例如：光路图、受力分析图、运动过程图、等效电路图、力臂、磁感线等。示意图画好了，物理过程也就清楚了，解题思路也就清晰了。
（一）画好示意图，巧解光学问题
例题1、如图2所示，有一束光线斜射入盛水的容器中，在容器底形成光斑，保持入射光的方向不变，逐渐放掉容器中的水，器底的光斑将（ ）
A.向右移动 B.向左移动 C.保持不动 D.无法判断
解析：如图3所示，当水位在a时，光斑在P点；当水位下降，入射点降低到b时，由光的折射定律可知，在容器底部形成的光斑在P’点。所以在水逐渐流出的过程中，光斑将向左移动。答案为B。
例题2：如图4所示是两束激光分别射向并通过甲、乙两透镜的传播路径，由图可知：甲透镜是______，（填“凹透镜”或“凸透镜”，下同），乙透镜是______。
解析：本题若凭肉眼直接判断，很容易出错，认为甲图光线经过透镜后发散了，为凹透镜；乙图看起来光线经过透镜后靠拢了。但只要将入射光线延长便可发现，结果不以为然。甲图光线经过透镜后会聚了，故甲为凸透镜；乙图光线经过透镜后发散了，故乙为凹透镜。学生在答此类题目时，若能将辅助线画出，则答案将非常明了。
（二）画好示意图，巧解力学问题 例题3：一质量为M的探空气球在匀速下降，若气球所受浮力F始终保持不变，气球在运动过程中所受阻力仅与速度有关。现欲使该气球以同样的速度匀速上升，则需从气球吊篮中减少的质量为多少？
A.0 B.（M-2F/g） C.2M-F/g D.2（M-F/g）
解析：此题中涉及到物体受力有3个（即重力、浮力和阻力），且前后两次所受阻力方向不同，若要根据题目信息直接列出三个力间的关系式，对学生的要求非常高，绝大部分同学列不出求解的式子。但通过画示意图就能非常清晰地理清力的关系从而求解了。根据题意，第一次气球匀速下降，受到重力1、浮力和竖直向上的空气阻力，三力平衡；第二次要使气球以同样的速度匀速上升，由题意可知，此时气球受到重力2、浮力和大小相等的竖直向下的阻力，三力平衡。
如图5：（设吊篮中减少的质量为m），由图可列出以下关系式：
故答案为D。
例题4：如图6所示，物体重10牛，作用在物体上的力F=30牛，且F与墙壁垂直，也与物体垂直，这时墙壁受到的压力为（ ）
A.40牛
B.10牛
C.30牛
D.20牛
解析：本题学生会误选A或B。错因一：认为物体重10牛，再加上作用在物体上的力30牛，则物体对墙壁压力为40牛。错因二：因看惯了水平支持面所受压力在数值上等于物体的重力，误以为凡是压力都等于重力。通过画受力分析图我们会发现：墙壁所受压力方向与物体所受重力方向垂直，两者大小无关。本题中，对物体而言，水平方向受到压力F为30牛，和墙对它的压力FN，物体保持静止，所以二力平衡，FN等于30牛；又因为物体对墙的压力FN’与墙对物体的压力FN互为相互作用力，所以墙受到的压力FN’也为30牛。故答案为C。
（三）画好示意图，巧解杠杆动态平衡问题
例题5、如图8所示，轻质杠杆OA中点悬挂一物体，在A端施加一竖直向上的力F，杠杆在水平位置平衡；保持F的方向不变，将杠杆从A位置匀速提到B位置的过程中，力F将_______（填“变大”、“不变”或“变小”）。
解析：此类杠杆动态平衡问题肯定要用到杠杆平衡条件，即动力×动力臂=阻力×阻力臂，所以解题关键是要找到力臂关系，那就必须画图。由图9分析得：
例题6：如图10，一块厚度、密度均匀的长方形水泥板放在水平地面上，用一竖直向上的力，欲使其一端抬离地面，则（ ）。
A.F甲>F乙，因为甲方法的动力臂长；B.F甲
解析：把水泥板看做一个杠杆，抬起一端，则另一端为支点，画出两种情况下的动力臂和阻力臂，如图11。由于水泥板是一个厚度、密度都均匀的物体，所以，其重力的作用点在其中心上，此时动力F克服的是水泥板的重力，即此时的阻力臂等于动力臂的一半。在此基础上，利用杠杆的平衡条件，即可确定F甲与F乙的大小关系，即前后两次所用的力相同。综上分析，故选D。
（四）画好示意图，巧解测量问题
例题7：在一块平整地面的积雪上，用脚竖直向下踩，形成一个向下凹的脚印，脚踩在积雪上后雪变成冰，冰的密度为已知值P冰。测得积雪原来的厚度为H，用脚踩后在雪上形成脚印的深度记为h，则雪的密度计算式为？
解析：解答本题的关键点是“脚印下的雪被踩后变成冰层”，质量不变，根据图像把积雪厚度H与冰的厚度的关系找到，再根据公式m=pV列出关系式，求解出积雪的密度。
如图12：（设脚印的面积为S）
（五）画好示意图，巧解电学问题
例题8：如图13所示，当S闭合时，两表示数的变化情况是
A.电压表示数变大，电流表示数变大
B.电压表示数变大，电流表示数变小
C.电压表示数变小，电流表示数变大
D.电压表示数变小，电流表示数变小
解析：本题题目中虽然给出图像，但是为实物图，若不画出开关闭合前后的等效电路图，对问题的分析有较大的难度。正确画出等效电路图，问题便可迎刃而解。如图14：
由图可得：S闭合前，电压表相当于测电源电压，电流表无示数；S闭合后，L1和L2串联，电压表测L2两端电压，小于电源电压，电流表有示数。所以电压表示数变小，电流表示数变大，故答案为C。
五、反思
笔者在教学中对学生的错题进行分析统计发现，失分的重要原因之一就是没有画出必要的分析图。又由学生反馈得知，较大一部分学生根本没有意识到要去画示意图，一接触到问题，就企图立即建立有关的求解方程，其结果往往是欲速则不达。还有一批学生是不知道怎么画。而很多物理题只能借助图形才能解答。如在解答杠杆动态平衡问题（例题5）时，有的学生根本没画示意图，凭想象猜测做题；有的学生没有正确画出杠杆在两个位置时的动力臂和阻力臂，未能从相似三角形中找到力臂变化的关系。也就不知道变化后动力臂与阻力臂比值仍不变这一结果了。类似由于没有画图或没有画对示意图导致的错误还有很多，此处不再一一列举。
总之，画示意图是解题中非常有意义的一项工作。一副好的示意图就是一种无声的启发，为正确的解题叩开大门。教师在日常教学过程中，应多注意让学生形成“图文结合百般好”的意识，养成“由题意简画图”的好习惯。注意多训练学生的画图解题能力，提高学生画图的自觉性和主动性。这样，我们的科学教学也会越来越生动，学生的学习兴趣也会大大提高，科学学习在提高学生的综合素质、培养创新精神和实践能力中所起的作用也会越来越大。学生解题的信心和能力也会因水涨而船高。