【摘 要】
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定比分点的向量式:图1如图1,一般地,若P是分线段P1P2成定比λ的分点(即P1P=λPP2,λ≠-1)则OP=1+1λOP1+1+λλOP2.证明:设O为平面上任意一点,若P1P=λPP2.则OP-OP1=λ(OP2-O
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定比分点的向量式:图1如图1,一般地,若P是分线段P1P2成定比λ的分点(即P1P=λPP2,λ≠-1)则OP=1+1λOP1+1+λλOP2.证明:设O为平面上任意一点,若P1P=λPP2.则OP-OP1=λ(OP2-OP)=λOP2-λOP∴(1+λ)OP=OP1+λOP2即OP=1+1λOP1+1+λλOP2.特别地,当λ=1时,点P是线段P1P2的中点,则
The vector formula of the fixed score point: Fig. 1 is shown in Fig. 1. In general, if P is the dividing point of the dividing line P1P2 into the fixed ratio λ (that is, P1P=λPP2, λ≠-1), then OP=1+1λOP1+1+λλOP2 Proof: Let O be an arbitrary point on the plane. If P1P=λPP2, then OP-OP1=λ(OP2-OP)=λOP2-λOP∴(1+λ) OP=OP1+λOP2 or OP=1+1λOP1+1 +λλOP2. In particular, when λ=1, point P is the midpoint of line segment P1P2.
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