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摘 要:新课程标准要求构建能体现学生主体的活动教学,通过课堂活动可以让数学教学焕发生机和活力,构筑数学课堂一道亮丽的风景线。反思以往的数学课堂活动中存在的问题,从初中数学的学科特点出发,以有效课堂活动的“三维度”理论为基础,从课堂活动有效设计的策略、课堂活动有效实施的策略来探讨如何通过数学课堂活动让课堂教学更有效的动起来。
关键词:课堂活动;数学;有效设计;实施策略
中图分类号:G633.6 文献标识码:A 文章编号:1009-010X(2010)02-0046-04
新课程标准指出:“有效的数学教学应当是一个能构建学生主体活动的过程,而动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。通过课堂活动可以让数学教学焕发生机和活力,构筑数学教学一道亮丽的风景线。但让我深感不安的是,对照数学新课程目标要求和内容标准,数学课堂中大多数学生的活动浅尝辄止,甚至是低效或无效的,是为活动而设计的,为活动而活动的。缘于此,本文对如何有效地设计与实施数学课堂活动作些探讨。
一、数学课堂有效活动的“三维度”理论
根据数学新课程的要求,课堂活动不是初中数学课堂教学的目的,而应该是实现课程目标、落实课程内容的手段及方法。这些手段体现了新课改的理念,反映了教学方式和学习方式的改革。一堂数学课,从学生课堂活动的角度来看,它应该是层次分明的,为了实现课程的三维目标,即学生通过眼看(课件、动画、影片、图片等)、手动(剪、裁、贴、拼)、口读、耳听等感知活动来达到对知识点最初的感性认知,然后上升到通过讨论交流、探究争辩、推理归纳等思维活动来提升自己的理性认知,最后升华到情感的体验,从而形成正确的情感、态度和价值观,达到认知、能力、情感的和谐统一。此为数学课堂学生活动的三个维度。
1.感知的活动——数学课堂活动的第一维度。
这一维度的活动特点是:体验、观察、操作、感受知识。
案例1:在教学《梯形》时,为了让学生理解等腰梯形的概念及性质。我设计了一个动手探究活动——让学生通过对自己手中的等腰梯形的观察、度量、折叠等方法来探究等腰梯形,再让学生说一说自己对等腰梯形的认识,充分调动学生的各种感官,让学生能积极动脑、动手、动口。
通过这种感知的活动使数学课堂教学更加直观、形象,易于把教学内容转化为具有潜在意义的问题,让学生产生强烈的视、听、触觉意识,这样获取的知识,不仅易于内化,更易于保持。同时加深了学生对等腰梯形的认识,对等腰梯形性质的数学模型掌握会更加牢固 。
2.思维的激发——数学课堂活动的第二维度。
这一维度的活动表现形式有:讨论、交流、探究、推理、归纳等。
在上例的学生动手探究等腰梯形的活动之后,肯定会有满肚子的话要说,此时我设计了一个相互交流活动的环节。让学生充分交流,然后教师在交流活动中因势利导,层层深入。通过这一活动,学生可以得到思维方法、合作学习、探究学习、数学说理、合情推理等方面的引导和训练。学生的思维活动必须建立在学生已有认知的基础上,即应该是建立在第一维度的基础之上的,课堂活动的第二维度也就成为实现数学课程目标,贯彻新课程理念的有效教学方式和手段。
3.情感的体验——数学课堂活动的第三维度。
学生情感、态度和价值观的形成不是靠教师的说教就能实现的,它是学生通过课堂活动对某一知识、某一事件、某一现象的爱憎、看法、评价的自然流露,在教师的引导下,使班级形成感染的力量,从而纠正错误的情感、态度和价值观,形成正确的情感、态度和价值观。
在上例中,学生通过前面两个维度的活动,激发他们的求知欲和学习数学的兴趣,通过合作交流获得成功的体验,加强学生的参与意识,使学生进一步体验数学知识来源于现实生活,体验数学活动充满探索与创造,培养了他们勇于探索、热爱科学的精神。
由此可见,有效的数学课堂活动应该具备层次性和梯度感,要层层推进,最终实现课堂教学的三维目标,而在新课改实施的几年时间里,通过自己的亲身实践及听同行的各类公开课,我发现大家都能在一节课堂里开展丰富多彩的活动来调动学生的学习兴趣,活跃课堂气氛,但课堂活动的效果却差强人意。
那究竟什么样的数学课堂活动才是对教学有效的活动?究竟什么样的数学课堂活动对学生的发展真正具有教育价值?我认为:如果我们能结合数学课堂的“三维目标”、针对学生实际来设计学生活动,必将提高课堂活动的有效性。
二、数学课堂活动有效设计的策略
1.巧设生活化情景,彰显活动魅力。
设置数学问题情景,提供数学思考的机会,从学生原有知识和生活经验出发,找准学生的最近发展区,把握好新知教学的起点,这样有助于学生的学习。因此,在课堂活动设计中,我努力创设学生熟悉的生活情景,这样不仅能有效调动学生主动参与学习活动的积极性,让学生乐于活动,而且也能引发学生的创新意识,促进学生的创造活动,并在活动中学习相关知识和道理。
案例2:在《有理数的加减》教学中,我设计的情景是:为了丰富学生的课余生活,一班和二班进行足球比赛,在上半场一班以1∶2输了1球,在下半场以3∶1赢了2球。那么在整场比赛中一班累计净胜了几个球?你能用式子来表示吗?
设计意图:这样设计活动情景,依托了小学里学过的加法、减法运算和学生熟知的足球运动。这样处理学生容易得出运算结果,只是需要研究怎样运用“有理数加法”的算式来表示。
开展数学教学活动要联系实际,关注生活。如教学增长率问题、利率问题、测量问题、以太阳从地平面上升起来的现象讨论直线和圆的位置关系、用概率来预测是否亏本、利用数据的收集整理来货比三家等问题,都要尽可能选择生活化题材,让学生联系生活学习数学。
2.建构数学实验室,积累活动体验。
现代认知理论认为,学习是学生主动的意义建构活动,是主体头脑里建立和发展数学认知结构的过程,是学生参与数学活动及其经验内化的过程。在教学活动中,要让学生学会知识、发展智力,这就要求教师为学生搭建一个好的活动平台。在教学活动设计中,我通过看一看、读一读、想一想、议一议、拼一拼、画一画等活动方式,为学生建构“数学实验室”,将抽象的数学学习落实在具体的活动当中。
案例3:在讲“圆的概念”时,我设计了这样的实验活动:先设问,将细绳的一端固定,拉紧细绳,另一端在纸上慢慢移动,会形成怎样的图形?有的学生马上讲出了答案,有的还在比划,还有一个学生的答案竟是椭圆(他在比划中因细绳未拉直而画了一个近似椭圆的图形),我也没否定。然后,我利用《几何画板》做了圆与椭圆形成的不同演示。当我做椭圆形成的演示时,大家都瞪大了眼,在“哦”的一声后,我知道大家已明白了圆和椭圆的概念。于是就请学生将实验结果——圆的概念在课堂上宣读,同时也让学生提早知道了椭圆的概念。
设计意图:构建“数学实验室” 这一活动平台,可使学生理解一些数学概念的来龙去脉,参与数学概念的建立过程,使“做数学”成为可能。学生在观察、操作、想象、交流等大量活动中,积累有关的经验,发展数学思维,这体现了“纯文本教学”向“体验教学”的转变。所以“数学实验室”是我设计数学活动中常用的一种策略。
3.挖掘教材趣味点,激发求知欲望。
在数学学习中,只有充分调动学生的积极情感和浓厚兴趣,激发学生学习的内驱力,才能使他们以强烈的求知欲和饱满的热情来学习新知识。在数学课堂活动设计中,我对学生熟悉和感兴趣的题材进行加工,将其转变为有趣味性的数学学习活动,让数学成为他们爱学、乐学的学科。
案例4:在讲“过一点可以作无数条直线”以及“两点确定一条直线”时,可以设计两个活动。活动一:教师让1名同学站起来,然后让“与他在一条直线上的同学站起来”,站起“1个、2个、3个……”,结果是“全班同学都站了起来”。活动二:教师让2名同学同时站起来,然后请与这2名同学在同一条直线上的其他同学站起来,结果“站起了一排同学”。
设计意图:通过学生喜欢玩的、操作性强的简单活动设计,可将枯燥的教学中不易理解的结论和知识的本质很好地揭示出来,展现在学生面前,设计得恰到好处,让学生在自己感兴趣的活动中再次体会知识和结论。
4.注重动态化探究,折射多元潜能。
新课程标准指出:有效的数学学习过程不能单纯地依赖模仿与记忆,教师应引导学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动,从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。因此,在数学课堂活动设计中,我有意识地将教材习题或例题转化为探究性问题,使静态的知识融合在动态的探究学习之中。
案例5:教学《运动图形中的变量关系》操作实验,我设计了这样一个探究问题:△ABC中,∠ACB=90°,AC=6cm,BC=8cm,点P、Q分别在线段BC和AB上,点P以0.8cm/秒的速度从点C向点B运动,点Q同时以1cm/秒的速度从点B向点A运动;设运动时间为t,则在运动过程中,△PBQ能否成为等腰三角形,若能,请求出这时的时间t。
学生自主探究步骤为:
学生自主利用几何画板动态演示线段PQ的运动过程,其他学生观察△PBQ形状的变化。
在线段PQ的运动过程中,△PBQ能成为等腰三角形的形状有哪几种可能?
再次利用几何画板的动态演示,验证自己猜想的结果,说明在△PBQ为等腰三角形不同形状下边的关系有何不同。
学生利用准备好的模型动手实验,分小组讨论,△PBQ为等腰三角形处于不同的形状时所对应的t的值。
设计意图:在此动态探究活动中,学生明确了通过常量和变量的动静交替转化,从而可以解决问题。借助几何画板的动态演示,学生经过观察,使数学教学变抽象为直观,使难点分散,易于理解。学生在感性认识的基础上,通过动手探究,验证自己由观察而得出的结论,符合循序渐进,由感性到理性的认知规律。学生通过观察、比较,分析图形的变化,从而运用分类思想对不同情况下时间t的值进行讨论,增强了学生的学习理解能力;渗透了数学建模思想和函数思想,从而使学生的多种能力得以提高。
5.设置开放性空间,展现创新意识。
由于数学活动中的问题来自学生的生活和现实世界,因此更加真实和开放;更由于解决问题的方法和途径,无论在时间、地点上,还是在内容、方式上,都为学习者发挥创新才能提供了广阔的空间,因此数学课堂活动必然是开放性的学习过程。正是这个开放的学习过程,学生收获的不仅仅是数学知识,而是对知识深层次的理解,这样的知识就是“活的”,就像人一样具有生命力了。
案例6:教学《平面图形》时,我设计了两个开放性的活动,更大限度地发挥学生的创造力。
活动一:先欣赏课本图案,感悟设计意图,再请学生自己构造一些图案,使每一个图案中含有2个三角形、2个圆和2条线段,并给图案加上恰当的解说词。要求每个学生独立思考,设计出符合题意的图案,并提醒学生会评选出若干幅富有创意的作品。活动步骤为:
(1)利用作图工具,设计图案,并添加解说词。
(2)在学生设计后,将全班分为8个小组提出明确要求:小组内交流并评选出2～3幅富有创意的作品。如有争议,小组成员举手表决,以票数多者获胜。
(3)与学生一起提议按画“正”字来确定最佳作品和优秀作品。
(4)与学生一起欣赏作品(部分)。
(5)与学生共同听小作者们的介绍。与全班同学一起为获奖作者热烈鼓掌。根据学生发言情况,作适当点评。
设计意图:设置开放性的教学活动,给学生提供发挥才能的舞台,让学生在开放性的活动中探索、创作,可促进学生学习方式的改变,体现教师教学方法的改变,有利于发挥学生的学习积极性,培养学生的创新能力和自我评价能力,并使学生的能力内化为素质。
活动二:利用红白两种颜色不同但大小相同的等腰直角三角形木板各4块,拼成课本所示的图案;利用8张红白硬纸片,想办法拼成与课本不同的图案。请几位学生利用视频展示台和投影仪展示自己的作品,直到没有新图案为止。
设计意图:在活动一的基础上进行教学,学生接受非常简单。要求直接进行开放式的设计,可以充分发挥学生的自主性,让学生在自主探索中创造出生活的美。
再好的课堂活动设计,若不能有效的实施,活动的效果会严重缩水。相反,有效的实施策略则可以弥补活动设计的不足。
三、数学课堂活动有效实施的策略
1.建多边多维的立体互动。
数学课堂活动,首先必须为学生构建一个师——本——生的多边互动。学生积极调动已有经验和知识,灵活的、多角度的领悟课本知识,通过探索、思考来掌握新知,同时寻找、探讨与同学共同感兴趣的课本内容。教师则根据课本提供的资料,将新知创设成为一个丰富形象的活动情景。课堂活动不仅仅是师、生与课本之间的互动,更是师生交往互动、生生交流互动,共同发展的过程。通过教学探究活动,师生、生生之间形成“探究共同体”,教学相长,滚动发展。
其次,数学课堂教学中的学生活动,必然是一个跨学科、跨领域的多维互动,教师或学生的个体或群体在课堂活动时,可能渗透着多种学科知识。学生通过交互活动,让学生之间有充分的活动空间、充足的探究时间,敞开心扉,自由地做思维体操——探究,将活动变为师生积极主动的交往,成为潜移默化地掌握数学知识和解题方法的互动过程。
2.做称职的学生活动的调控者。
虽然数学教学中的课堂活动是学生的活动,但是学生作为活动的主体, 由于在知识和能力两方面都有一定的局限性,难免会出现偏差,所以教师必须进行恰当的调控,选择合理的组织形式让学生进行交流讨论,及时纠正偏差,推广好的经验。
(1)教师向学生讲清楚活动开展的要求、程序和规则,是课堂活动有效实施的前提。有许多课堂活动由于教师交待不太清楚,导致学生在有的环节上或者不知怎样进行,或者自以为是按自己的想法去做,结果使活动偏离了预定的目标。
(2)做好学生课堂活动的相关辅助工作。如教师应该注意观察、倾听并收集有关信息,及时反馈信息,对学生的活动进行适当的引导,让学生尽快了解教师对自己学习的评价。
(3)统筹安排学生活动的形式,能很好体现小组分工与协作,让学生既能整体参与,又各司其职形成一个整体。在组织学生特别是需要分工协作时,教师要注意不同学习基础、不同性格特征、不同性别的学生适当搭配组合。
(4)对学生的活动过程进行监督,对存在的问题及时进行纠正,对遇到困难的及时提供帮助或帮其寻找活动伙伴,为活动做好适当的铺垫,对可能出现的意外情况进行及时补救。
3.做积极的课堂活动的促进者。
(1)确保活动小组合作关系的和谐。如在小组内有的学生表现欲不强,这就需要教师给予热情的激励和支持;有的学生表现欲望强烈,这就需要教师提醒学生多倾听、多观察,以便给其他不太爱表现的同学以机会,防止出现活动小组内优等生的活动垄断和学习成绩后进生被边缘化,从而促进组内民主。
(2)促进学生思维火花的提升。当学生在活动中思维混乱时,教师要帮助学生指明思维的方向;当学生在活动中思维停留于浅层时,教师要激起学生向深层思索、追问,换个角度看问题;当课堂活动偏离了活动目的甚至在无关紧要的问题上纠缠时,教师要及时引导学生回归学习目标;而当学生在课堂活动预设之外合理生成了新的知识时,教师又要及时帮助学生加以引导、转化和提升。
(3)控好学生课堂活动的节奏。在课堂活动中,当学生热情高涨、情绪兴奋、难以自我平抑时,教师要及时提醒,以免高耗低效。如果活动较复杂,学生活动难以一步到位,既影响对知识的掌握,又抑制学生的情绪,教师应改进活动设计,适当降低难度,以免影响活动效果。
(4)作好课堂活动结束后的总结。教师要和学生一起对活动进行总结,帮助学生提取活动中所蕴含的意义和价值。目前许多课堂活动之所以热热闹闹走过场而收获不大,正是因为结束后没有进行必要的总结。教师在帮助学生总结时,尽量不要包办代替,最好引导学生自己感悟、自己总结出结论。
参考文献:
[1]李毓佩.中学数学科技活动[M].中国科技出版社,1992.
[2]吕世虎.初中数学新课程教学设计与特色案例评析[M].首都师范大学出版社,2003.
[3]杜威.民主主义与教育[M].人民教育出版社,2004,
[4]卢正芝.学会参与:主体性教育模式研究[M].浙江大学出版社,2003.
【责任编辑 姜华】
关键词:课堂活动;数学;有效设计;实施策略
中图分类号:G633.6 文献标识码:A 文章编号:1009-010X(2010)02-0046-04
新课程标准指出:“有效的数学教学应当是一个能构建学生主体活动的过程,而动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。通过课堂活动可以让数学教学焕发生机和活力,构筑数学教学一道亮丽的风景线。但让我深感不安的是,对照数学新课程目标要求和内容标准,数学课堂中大多数学生的活动浅尝辄止,甚至是低效或无效的,是为活动而设计的,为活动而活动的。缘于此,本文对如何有效地设计与实施数学课堂活动作些探讨。
一、数学课堂有效活动的“三维度”理论
根据数学新课程的要求,课堂活动不是初中数学课堂教学的目的,而应该是实现课程目标、落实课程内容的手段及方法。这些手段体现了新课改的理念,反映了教学方式和学习方式的改革。一堂数学课,从学生课堂活动的角度来看,它应该是层次分明的,为了实现课程的三维目标,即学生通过眼看(课件、动画、影片、图片等)、手动(剪、裁、贴、拼)、口读、耳听等感知活动来达到对知识点最初的感性认知,然后上升到通过讨论交流、探究争辩、推理归纳等思维活动来提升自己的理性认知,最后升华到情感的体验,从而形成正确的情感、态度和价值观,达到认知、能力、情感的和谐统一。此为数学课堂学生活动的三个维度。
1.感知的活动——数学课堂活动的第一维度。
这一维度的活动特点是:体验、观察、操作、感受知识。
案例1:在教学《梯形》时,为了让学生理解等腰梯形的概念及性质。我设计了一个动手探究活动——让学生通过对自己手中的等腰梯形的观察、度量、折叠等方法来探究等腰梯形,再让学生说一说自己对等腰梯形的认识,充分调动学生的各种感官,让学生能积极动脑、动手、动口。
通过这种感知的活动使数学课堂教学更加直观、形象,易于把教学内容转化为具有潜在意义的问题,让学生产生强烈的视、听、触觉意识,这样获取的知识,不仅易于内化,更易于保持。同时加深了学生对等腰梯形的认识,对等腰梯形性质的数学模型掌握会更加牢固 。
2.思维的激发——数学课堂活动的第二维度。
这一维度的活动表现形式有:讨论、交流、探究、推理、归纳等。
在上例的学生动手探究等腰梯形的活动之后,肯定会有满肚子的话要说,此时我设计了一个相互交流活动的环节。让学生充分交流,然后教师在交流活动中因势利导,层层深入。通过这一活动,学生可以得到思维方法、合作学习、探究学习、数学说理、合情推理等方面的引导和训练。学生的思维活动必须建立在学生已有认知的基础上,即应该是建立在第一维度的基础之上的,课堂活动的第二维度也就成为实现数学课程目标,贯彻新课程理念的有效教学方式和手段。
3.情感的体验——数学课堂活动的第三维度。
学生情感、态度和价值观的形成不是靠教师的说教就能实现的,它是学生通过课堂活动对某一知识、某一事件、某一现象的爱憎、看法、评价的自然流露,在教师的引导下,使班级形成感染的力量,从而纠正错误的情感、态度和价值观,形成正确的情感、态度和价值观。
在上例中,学生通过前面两个维度的活动,激发他们的求知欲和学习数学的兴趣,通过合作交流获得成功的体验,加强学生的参与意识,使学生进一步体验数学知识来源于现实生活,体验数学活动充满探索与创造,培养了他们勇于探索、热爱科学的精神。
由此可见,有效的数学课堂活动应该具备层次性和梯度感,要层层推进,最终实现课堂教学的三维目标,而在新课改实施的几年时间里,通过自己的亲身实践及听同行的各类公开课,我发现大家都能在一节课堂里开展丰富多彩的活动来调动学生的学习兴趣,活跃课堂气氛,但课堂活动的效果却差强人意。
那究竟什么样的数学课堂活动才是对教学有效的活动?究竟什么样的数学课堂活动对学生的发展真正具有教育价值?我认为:如果我们能结合数学课堂的“三维目标”、针对学生实际来设计学生活动,必将提高课堂活动的有效性。
二、数学课堂活动有效设计的策略
1.巧设生活化情景,彰显活动魅力。
设置数学问题情景,提供数学思考的机会,从学生原有知识和生活经验出发,找准学生的最近发展区,把握好新知教学的起点,这样有助于学生的学习。因此,在课堂活动设计中,我努力创设学生熟悉的生活情景,这样不仅能有效调动学生主动参与学习活动的积极性,让学生乐于活动,而且也能引发学生的创新意识,促进学生的创造活动,并在活动中学习相关知识和道理。
案例2:在《有理数的加减》教学中,我设计的情景是:为了丰富学生的课余生活,一班和二班进行足球比赛,在上半场一班以1∶2输了1球,在下半场以3∶1赢了2球。那么在整场比赛中一班累计净胜了几个球?你能用式子来表示吗?
设计意图:这样设计活动情景,依托了小学里学过的加法、减法运算和学生熟知的足球运动。这样处理学生容易得出运算结果,只是需要研究怎样运用“有理数加法”的算式来表示。
开展数学教学活动要联系实际,关注生活。如教学增长率问题、利率问题、测量问题、以太阳从地平面上升起来的现象讨论直线和圆的位置关系、用概率来预测是否亏本、利用数据的收集整理来货比三家等问题,都要尽可能选择生活化题材,让学生联系生活学习数学。
2.建构数学实验室,积累活动体验。
现代认知理论认为,学习是学生主动的意义建构活动,是主体头脑里建立和发展数学认知结构的过程,是学生参与数学活动及其经验内化的过程。在教学活动中,要让学生学会知识、发展智力,这就要求教师为学生搭建一个好的活动平台。在教学活动设计中,我通过看一看、读一读、想一想、议一议、拼一拼、画一画等活动方式,为学生建构“数学实验室”,将抽象的数学学习落实在具体的活动当中。
案例3:在讲“圆的概念”时,我设计了这样的实验活动:先设问,将细绳的一端固定,拉紧细绳,另一端在纸上慢慢移动,会形成怎样的图形?有的学生马上讲出了答案,有的还在比划,还有一个学生的答案竟是椭圆(他在比划中因细绳未拉直而画了一个近似椭圆的图形),我也没否定。然后,我利用《几何画板》做了圆与椭圆形成的不同演示。当我做椭圆形成的演示时,大家都瞪大了眼,在“哦”的一声后,我知道大家已明白了圆和椭圆的概念。于是就请学生将实验结果——圆的概念在课堂上宣读,同时也让学生提早知道了椭圆的概念。
设计意图:构建“数学实验室” 这一活动平台,可使学生理解一些数学概念的来龙去脉,参与数学概念的建立过程,使“做数学”成为可能。学生在观察、操作、想象、交流等大量活动中,积累有关的经验,发展数学思维,这体现了“纯文本教学”向“体验教学”的转变。所以“数学实验室”是我设计数学活动中常用的一种策略。
3.挖掘教材趣味点,激发求知欲望。
在数学学习中,只有充分调动学生的积极情感和浓厚兴趣,激发学生学习的内驱力,才能使他们以强烈的求知欲和饱满的热情来学习新知识。在数学课堂活动设计中,我对学生熟悉和感兴趣的题材进行加工,将其转变为有趣味性的数学学习活动,让数学成为他们爱学、乐学的学科。
案例4:在讲“过一点可以作无数条直线”以及“两点确定一条直线”时,可以设计两个活动。活动一:教师让1名同学站起来,然后让“与他在一条直线上的同学站起来”,站起“1个、2个、3个……”,结果是“全班同学都站了起来”。活动二:教师让2名同学同时站起来,然后请与这2名同学在同一条直线上的其他同学站起来,结果“站起了一排同学”。
设计意图:通过学生喜欢玩的、操作性强的简单活动设计,可将枯燥的教学中不易理解的结论和知识的本质很好地揭示出来,展现在学生面前,设计得恰到好处,让学生在自己感兴趣的活动中再次体会知识和结论。
4.注重动态化探究,折射多元潜能。
新课程标准指出:有效的数学学习过程不能单纯地依赖模仿与记忆,教师应引导学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动,从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。因此,在数学课堂活动设计中,我有意识地将教材习题或例题转化为探究性问题,使静态的知识融合在动态的探究学习之中。
案例5:教学《运动图形中的变量关系》操作实验,我设计了这样一个探究问题:△ABC中,∠ACB=90°,AC=6cm,BC=8cm,点P、Q分别在线段BC和AB上,点P以0.8cm/秒的速度从点C向点B运动,点Q同时以1cm/秒的速度从点B向点A运动;设运动时间为t,则在运动过程中,△PBQ能否成为等腰三角形,若能,请求出这时的时间t。
学生自主探究步骤为:
学生自主利用几何画板动态演示线段PQ的运动过程,其他学生观察△PBQ形状的变化。
在线段PQ的运动过程中,△PBQ能成为等腰三角形的形状有哪几种可能?
再次利用几何画板的动态演示,验证自己猜想的结果,说明在△PBQ为等腰三角形不同形状下边的关系有何不同。
学生利用准备好的模型动手实验,分小组讨论,△PBQ为等腰三角形处于不同的形状时所对应的t的值。
设计意图:在此动态探究活动中,学生明确了通过常量和变量的动静交替转化,从而可以解决问题。借助几何画板的动态演示,学生经过观察,使数学教学变抽象为直观,使难点分散,易于理解。学生在感性认识的基础上,通过动手探究,验证自己由观察而得出的结论,符合循序渐进,由感性到理性的认知规律。学生通过观察、比较,分析图形的变化,从而运用分类思想对不同情况下时间t的值进行讨论,增强了学生的学习理解能力;渗透了数学建模思想和函数思想,从而使学生的多种能力得以提高。
5.设置开放性空间,展现创新意识。
由于数学活动中的问题来自学生的生活和现实世界,因此更加真实和开放;更由于解决问题的方法和途径,无论在时间、地点上,还是在内容、方式上,都为学习者发挥创新才能提供了广阔的空间,因此数学课堂活动必然是开放性的学习过程。正是这个开放的学习过程,学生收获的不仅仅是数学知识,而是对知识深层次的理解,这样的知识就是“活的”,就像人一样具有生命力了。
案例6:教学《平面图形》时,我设计了两个开放性的活动,更大限度地发挥学生的创造力。
活动一:先欣赏课本图案,感悟设计意图,再请学生自己构造一些图案,使每一个图案中含有2个三角形、2个圆和2条线段,并给图案加上恰当的解说词。要求每个学生独立思考,设计出符合题意的图案,并提醒学生会评选出若干幅富有创意的作品。活动步骤为:
(1)利用作图工具,设计图案,并添加解说词。
(2)在学生设计后,将全班分为8个小组提出明确要求:小组内交流并评选出2～3幅富有创意的作品。如有争议,小组成员举手表决,以票数多者获胜。
(3)与学生一起提议按画“正”字来确定最佳作品和优秀作品。
(4)与学生一起欣赏作品(部分)。
(5)与学生共同听小作者们的介绍。与全班同学一起为获奖作者热烈鼓掌。根据学生发言情况,作适当点评。
设计意图:设置开放性的教学活动,给学生提供发挥才能的舞台,让学生在开放性的活动中探索、创作,可促进学生学习方式的改变,体现教师教学方法的改变,有利于发挥学生的学习积极性,培养学生的创新能力和自我评价能力,并使学生的能力内化为素质。
活动二:利用红白两种颜色不同但大小相同的等腰直角三角形木板各4块,拼成课本所示的图案;利用8张红白硬纸片,想办法拼成与课本不同的图案。请几位学生利用视频展示台和投影仪展示自己的作品,直到没有新图案为止。
设计意图:在活动一的基础上进行教学,学生接受非常简单。要求直接进行开放式的设计,可以充分发挥学生的自主性,让学生在自主探索中创造出生活的美。
再好的课堂活动设计,若不能有效的实施,活动的效果会严重缩水。相反,有效的实施策略则可以弥补活动设计的不足。
三、数学课堂活动有效实施的策略
1.建多边多维的立体互动。
数学课堂活动,首先必须为学生构建一个师——本——生的多边互动。学生积极调动已有经验和知识,灵活的、多角度的领悟课本知识,通过探索、思考来掌握新知,同时寻找、探讨与同学共同感兴趣的课本内容。教师则根据课本提供的资料,将新知创设成为一个丰富形象的活动情景。课堂活动不仅仅是师、生与课本之间的互动,更是师生交往互动、生生交流互动,共同发展的过程。通过教学探究活动,师生、生生之间形成“探究共同体”,教学相长,滚动发展。
其次,数学课堂教学中的学生活动,必然是一个跨学科、跨领域的多维互动,教师或学生的个体或群体在课堂活动时,可能渗透着多种学科知识。学生通过交互活动,让学生之间有充分的活动空间、充足的探究时间,敞开心扉,自由地做思维体操——探究,将活动变为师生积极主动的交往,成为潜移默化地掌握数学知识和解题方法的互动过程。
2.做称职的学生活动的调控者。
虽然数学教学中的课堂活动是学生的活动,但是学生作为活动的主体, 由于在知识和能力两方面都有一定的局限性,难免会出现偏差,所以教师必须进行恰当的调控,选择合理的组织形式让学生进行交流讨论,及时纠正偏差,推广好的经验。
(1)教师向学生讲清楚活动开展的要求、程序和规则,是课堂活动有效实施的前提。有许多课堂活动由于教师交待不太清楚,导致学生在有的环节上或者不知怎样进行,或者自以为是按自己的想法去做,结果使活动偏离了预定的目标。
(2)做好学生课堂活动的相关辅助工作。如教师应该注意观察、倾听并收集有关信息,及时反馈信息,对学生的活动进行适当的引导,让学生尽快了解教师对自己学习的评价。
(3)统筹安排学生活动的形式,能很好体现小组分工与协作,让学生既能整体参与,又各司其职形成一个整体。在组织学生特别是需要分工协作时,教师要注意不同学习基础、不同性格特征、不同性别的学生适当搭配组合。
(4)对学生的活动过程进行监督,对存在的问题及时进行纠正,对遇到困难的及时提供帮助或帮其寻找活动伙伴,为活动做好适当的铺垫,对可能出现的意外情况进行及时补救。
3.做积极的课堂活动的促进者。
(1)确保活动小组合作关系的和谐。如在小组内有的学生表现欲不强,这就需要教师给予热情的激励和支持;有的学生表现欲望强烈,这就需要教师提醒学生多倾听、多观察,以便给其他不太爱表现的同学以机会,防止出现活动小组内优等生的活动垄断和学习成绩后进生被边缘化,从而促进组内民主。
(2)促进学生思维火花的提升。当学生在活动中思维混乱时,教师要帮助学生指明思维的方向;当学生在活动中思维停留于浅层时,教师要激起学生向深层思索、追问,换个角度看问题;当课堂活动偏离了活动目的甚至在无关紧要的问题上纠缠时,教师要及时引导学生回归学习目标;而当学生在课堂活动预设之外合理生成了新的知识时,教师又要及时帮助学生加以引导、转化和提升。
(3)控好学生课堂活动的节奏。在课堂活动中,当学生热情高涨、情绪兴奋、难以自我平抑时,教师要及时提醒,以免高耗低效。如果活动较复杂,学生活动难以一步到位,既影响对知识的掌握,又抑制学生的情绪,教师应改进活动设计,适当降低难度,以免影响活动效果。
(4)作好课堂活动结束后的总结。教师要和学生一起对活动进行总结,帮助学生提取活动中所蕴含的意义和价值。目前许多课堂活动之所以热热闹闹走过场而收获不大,正是因为结束后没有进行必要的总结。教师在帮助学生总结时,尽量不要包办代替,最好引导学生自己感悟、自己总结出结论。
参考文献:
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[2]吕世虎.初中数学新课程教学设计与特色案例评析[M].首都师范大学出版社,2003.
[3]杜威.民主主义与教育[M].人民教育出版社,2004,
[4]卢正芝.学会参与:主体性教育模式研究[M].浙江大学出版社,2003.
【责任编辑 姜华】