最大离差值极小响应面及按Kreisselmerier—Steinhauser函数的拟合

• 作 者: 宇慧平 隋允康 丁力 叶红玲
• 机 构: 北京工业大学机械工程与应用电子技术学院
• 出 处: 科技导报
• 发表日期: 2010年1期
• 关键词: 响应面方法 最大值极小 Kreisselmerier—Steinhauser函数 最小二乘法 Response Surface Methodology maxi
• 基金项目: 基金项目：北京市教委基金项目（KM200710005032）,国家自然科学基金项目（10872012）,北京市自然科学基金项目（3093019）,高等学校博士学科点专项科研基金项目（20060005010）,工业装备结构分析国家重点实验室基于网格应用的专项研究基金（GZ0819）

现有的响应曲面是按最小二乘法实现的。提出一种响应面拟合方法：使响应面函数同样本值之间的最大距离极小。该方法运用Kreisselmerier—Steinhauser函数的特性。建立数学模型，采用求导、泰勒展开、数值迭代等方法确定响应面函数的系数。在数值迭代过程中以最小二乘法获得的结果作为迭代初值。通过一系列算例得出，Kreisselmerier—Steinhauser函数法获得的响应面函数能够达到最大距离最小的目的：该方法获得的响应面函数与最小二乘法拟合的响应面函数相比。在与样本值差的均方根相对增加不大的情