等式“秩(ImT)°=m-r”的证明

• 作 者: 张肇炽
• 机 构: 西北工业大学应用数学系副教授
• 出 处: 中国大学教学
• 发表日期: 1992年4期
• 关键词: IMT m-r 线性代数 对偶空间 高等教育出版社 线性组合 线性空间 线性变换 一本 对偶基

熊全淹、叶明训先生编《线性代数(第3版)》(高等教育出版社)是一本好教材。与前两版比较,不仅内容更为丰富,取材更为恰当,处理更有特色,而且其中有些章节,如§7.6“对偶空间、对偶变换”,在现行同类书中也是内容最为完整的。但是该节定理5的证明中一个等式:秩(ImT)°=m—r,在全书前此的内容中却是不能直接得出的,定理的证明实际上没有完成。以下给出该等式的一个证明。为了方便,