【摘 要】
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设集合M={1,2,…,n}。对M的任一非空子集X,令a_x表示X中最大数与最小数之和,试计算所有这样的a_x的算术平均值■[注] 我们用两种方法计算■,由此便可得到一个新的求和公式方
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设集合M={1,2,…,n}。对M的任一非空子集X,令a_x表示X中最大数与最小数之和,试计算所有这样的a_x的算术平均值■[注] 我们用两种方法计算■,由此便可得到一个新的求和公式方法一把M的子集X分成两类,对第一类子集X的a_x=n+1,令这样的X共有k个。对第二类子集X的a_x≠n+1。
Let M = {1,2,...,n} be the set. For any non-empty subset X of M, let a_x denote the sum of the largest number and the smallest number in X, and try to calculate the arithmetic average of all such a_x. ■ [Note] We calculate ■ in two ways, and thus we can obtain A new summation formula method divides a subset X of M into two classes, a_x = n + 1 for subset X of the first class, so that such X has k total. A_x≠n+1 for the second subset X.
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