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设G为复平面上的开子集,并设H~2(G)为G上的Hardy空间.称一个单连通区域W为完美连通的,如果从W到单位圆D的Riemann映射的逆映射在(?)D上关于Lebesgue测度是几乎处处1-1,并且Riemann映射属于多项式在H~∞(W)的弱星闭包.主要结果如下:每一M∈Lat(M_z)都存在u∈H~∞(G),使得M=V{uH~2(G)}的充分必要条件是1)G的每个分支是完美连通的;2)G的分支的调和测度是相互奇异的;3)多项式在H~∞(G)中弱星稠密.当G满足这些条件时,每一M∈Lat(M_z