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基于一种新的修正偶应力理论建立了微观尺度下碳纳米管增强型复合材料功能梯度板的自由振动模型。基于三阶剪切理论和哈密顿原理推演了该板模型的运动微分方程及边界条件,并以四边简支方板为例给出了板自由振动基频的解析解。研究了碳纳米管分布类型、碳纳米管体积分数、板尺寸等参数对板自由振动基频的影响。算例结果表明：模型能够有效地捕捉到尺度效应,且板的尺寸越小尺度效应越明显;碳纳米管的分布形式和碳纳米管体积分数对板基有显著影响。