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例题3已知函数f(x)=x~3+(k-1)x~2+(k+5)x-1在区间(0,3)上不单调,求实数k的取值范围.错解1由题意,f’(x)=3x~2+2(k-1)x+k+5.因为f(x)在(0,3)上不单调,所以f’(x)在(0,3)上有(非重)零点.若f’(x)在(0,3)上有1个(非重)零点,则有f’(0)f’(3)<0,即(k+5)(7k+26)<0,解得-5
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