论文部分内容阅读
随着数学的发展，数学的应用越来越广泛，有的学生学习了数学知识，而不会应用它来解决问题，这将会很难适应社会的发展。《数学课程标准》明确指出：“初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识，形成解决问题的一些基本策略。”作为数学老师，在教学中力求使学生成为知识的探究者、获得者，应鼓励学生对问题勤于思考，敢于质疑，善于解决问题，培养学生综合应用所学知识解决问题的能力。那么该如何来培养学生解决问题的能力呢？
一、创设情境，引导学生敢于发现问题、提出问题
学起于思，思起于问，提出问题是思维活动的出发点，爱因斯坦说过：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要，因为解决一个问题也许仅仅是一个数学的或实验的技巧而已，而提出新的问题，新的可能性，从新的角度去看待旧的问题，却需要有创造性的想象力，而且标志着科学的真正进步。”因此在课堂教学中，教师应尽可能地给学生创设质疑情境，引导他们结合具体情境发现发现问题并提出数学问题。例如，我在教学“角的初步认识”时，让学生每人用两条小棍和一枚钉子做成一个三角形的模型，并用手移动三角形的一条边。这样学生不仅可以直观地认识和掌握锐角、直角、钝角等概念，而且还会在此基础上提出：“当两边重合时是什么角？如果一条边固定，另一条边按逆时针方向继续移动下去将得到什么角？当一条边移动到与另一条边成一条线时是什么角？”等一些有意义的问题，为以后继续学习三角形的知识打下良好的基础。又如在教学圆周率一课时，让学生自己量一量三个不同直径的圆滚动一周的距离，他们会发现圆的周长相当于其直径的三倍多一点，而学生就会想：“三倍多一些究竟是三倍多多少呢？这样在数学教学中让学生经历发现并提出数学问题、然后解决问题的过程，不仅是培养学生用数学解决问题能力的重要途径，而且也有利于学生逐步获得数学的思考方法，形成初步的应用数学的意识。
二、发展学生的思维，培养了思维的灵活性和变通性
学习数学，离不开思维。只有通过思维才能深刻理解并牢固掌握数学问题的本质特征和内在联系。在一定意义上来说，学好数学的关键，在于依靠学习者的思维能力，尤其是发散能力。发散思维是从同一来源材料中探求不同答案的思维过程，它表现为思维开阔、富于联想，善于分解组合，引申推导，敢于创新，培养发散思维能力，有利于提高学生学习的主动性、积极性、求异性、创新性。因此在教学中，引导学生尝试从不同角度思考问题，加强对学生发散思维的培养很重要。如：在一堂数学课中，我在黑板上写1，问学生想到了什么就说。学生争先恐后回答：1是自然数，1是最小的自然数，1是奇数，1既不是质数也不是合数，1是任意自然数的约数，1是所有自然数的公约数等等。通过类似这样的联想训练，起到梳理知识、巩固知识的作用，又开拓了思维的广度，促进了思维的发展，培养了思维的灵活性和变通性，为学生的创新打下了思维基础。
三、重视解题策略的培养，优化学生的思维品质，提高解题能力
好的解决问题策略，是人们长期解决问题经验的总结，它对于解决特定问题很有效。数学问题千变万化，解决问题的策略也多种多样。小学数学问题的解决需要根据具体的情境和问题的形式采用恰当的策略。解决问题的策略不是先天形成的，而是在解决问题的过程中逐步形成和发展起来的。解决问题的策略可以帮助学生将解决问题的方法与目标建立起联系。任何类型问题解决都要运用一定的方法，而解决问题策略的作用，就是在解决问题的过程中帮助学生将解决的方法具体地运用起来。小学生解决问题的策略，会随着对解决问题目标的期望和问题难易程度的改变而发生变化的。在解决问题的过程中，学生应当学会根据问题特点，灵活地选择和调整解决问题的策略。俗话说“妙计可以打胜仗”，“良策”则有利于解题。当学生对数学知识，数学思想方法的学习和运用达到一定水平时，应该把一般的思维升华到计策谋略的境界。只有掌握了一定的解题策略，才会在遇到问题时，找到问题的思考点和突破口，迅速、正确地解题。教师在教学中要适当加强数学解题策略的指导，优化学生的思维品质，提高解题能力。比如：假设策略、巧妙设数策略、列表策略、列表策略、尝试和猜想策略、画图策略等。
四、联系生活实际，培养学生运用数学知识解决问题的能力
作为一名数学教师，我们应该有意识的把日常生活中的问题数学化，使学生在我们的引导下，逐步具备在日常生活和社会生活中运用数学的“本领”，使他们认识到“数学是生活的组成部分，生活处处离不开数学”，要养成事事、时时、处处吸收运用数学知识的习惯，调动他们主动学习数学、创新性运用数学的积极性。例如，在一年级数学“比高矮”的教学中，我就提出这样的问题：你和老师比谁高谁矮？和你的同桌比呢？和其他同学比呢？……学生在实际生活中。这样在传授数学知识和训练数学能力的过程中，教师自然而然地结合了生活内容，提高学生用所学知识解决实际问题的能力。又如在教学四年级的“求平均数的问题”这一内容时，我出示某个超市一种毛巾的价格：3块组合9元，一块3.8元，买哪种合算一些？启发学生算一算3块的平均价格，这样不仅激发了学生的学习兴趣，而且学会运用所学知识为自己生活服务。这样的设计，不仅贴近学生的生活水平，符合学生的需要心理，而且也给学生留有一些遐想和期盼，使他们将数学知识和实际生活联系得更紧密。让数学教学充满生活气息和时代色彩，真正调动起学生学习数学的积极性，培养他们的自主创新能力和解决问题的能力
总之，在教学过程中，要想富有成效地培养学生解决问题的能力，教师必须从实际出发，因地制宜，因人而异，采取科学的手段促使学生乐于提出问题、善于解决问题，让学生在解决问题的过程中学习数学，实现解决问题能力与知识、技能的同步发展，使他们的学习能够取得事半功倍的效果。
一、创设情境，引导学生敢于发现问题、提出问题
学起于思，思起于问，提出问题是思维活动的出发点，爱因斯坦说过：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要，因为解决一个问题也许仅仅是一个数学的或实验的技巧而已，而提出新的问题，新的可能性，从新的角度去看待旧的问题，却需要有创造性的想象力，而且标志着科学的真正进步。”因此在课堂教学中，教师应尽可能地给学生创设质疑情境，引导他们结合具体情境发现发现问题并提出数学问题。例如，我在教学“角的初步认识”时，让学生每人用两条小棍和一枚钉子做成一个三角形的模型，并用手移动三角形的一条边。这样学生不仅可以直观地认识和掌握锐角、直角、钝角等概念，而且还会在此基础上提出：“当两边重合时是什么角？如果一条边固定，另一条边按逆时针方向继续移动下去将得到什么角？当一条边移动到与另一条边成一条线时是什么角？”等一些有意义的问题，为以后继续学习三角形的知识打下良好的基础。又如在教学圆周率一课时，让学生自己量一量三个不同直径的圆滚动一周的距离，他们会发现圆的周长相当于其直径的三倍多一点，而学生就会想：“三倍多一些究竟是三倍多多少呢？这样在数学教学中让学生经历发现并提出数学问题、然后解决问题的过程，不仅是培养学生用数学解决问题能力的重要途径，而且也有利于学生逐步获得数学的思考方法，形成初步的应用数学的意识。
二、发展学生的思维，培养了思维的灵活性和变通性
学习数学，离不开思维。只有通过思维才能深刻理解并牢固掌握数学问题的本质特征和内在联系。在一定意义上来说，学好数学的关键，在于依靠学习者的思维能力，尤其是发散能力。发散思维是从同一来源材料中探求不同答案的思维过程，它表现为思维开阔、富于联想，善于分解组合，引申推导，敢于创新，培养发散思维能力，有利于提高学生学习的主动性、积极性、求异性、创新性。因此在教学中，引导学生尝试从不同角度思考问题，加强对学生发散思维的培养很重要。如：在一堂数学课中，我在黑板上写1，问学生想到了什么就说。学生争先恐后回答：1是自然数，1是最小的自然数，1是奇数，1既不是质数也不是合数，1是任意自然数的约数，1是所有自然数的公约数等等。通过类似这样的联想训练，起到梳理知识、巩固知识的作用，又开拓了思维的广度，促进了思维的发展，培养了思维的灵活性和变通性，为学生的创新打下了思维基础。
三、重视解题策略的培养，优化学生的思维品质，提高解题能力
好的解决问题策略，是人们长期解决问题经验的总结，它对于解决特定问题很有效。数学问题千变万化，解决问题的策略也多种多样。小学数学问题的解决需要根据具体的情境和问题的形式采用恰当的策略。解决问题的策略不是先天形成的，而是在解决问题的过程中逐步形成和发展起来的。解决问题的策略可以帮助学生将解决问题的方法与目标建立起联系。任何类型问题解决都要运用一定的方法，而解决问题策略的作用，就是在解决问题的过程中帮助学生将解决的方法具体地运用起来。小学生解决问题的策略，会随着对解决问题目标的期望和问题难易程度的改变而发生变化的。在解决问题的过程中，学生应当学会根据问题特点，灵活地选择和调整解决问题的策略。俗话说“妙计可以打胜仗”，“良策”则有利于解题。当学生对数学知识，数学思想方法的学习和运用达到一定水平时，应该把一般的思维升华到计策谋略的境界。只有掌握了一定的解题策略，才会在遇到问题时，找到问题的思考点和突破口，迅速、正确地解题。教师在教学中要适当加强数学解题策略的指导，优化学生的思维品质，提高解题能力。比如：假设策略、巧妙设数策略、列表策略、列表策略、尝试和猜想策略、画图策略等。
四、联系生活实际，培养学生运用数学知识解决问题的能力
作为一名数学教师，我们应该有意识的把日常生活中的问题数学化，使学生在我们的引导下，逐步具备在日常生活和社会生活中运用数学的“本领”，使他们认识到“数学是生活的组成部分，生活处处离不开数学”，要养成事事、时时、处处吸收运用数学知识的习惯，调动他们主动学习数学、创新性运用数学的积极性。例如，在一年级数学“比高矮”的教学中，我就提出这样的问题：你和老师比谁高谁矮？和你的同桌比呢？和其他同学比呢？……学生在实际生活中。这样在传授数学知识和训练数学能力的过程中，教师自然而然地结合了生活内容，提高学生用所学知识解决实际问题的能力。又如在教学四年级的“求平均数的问题”这一内容时，我出示某个超市一种毛巾的价格：3块组合9元，一块3.8元，买哪种合算一些？启发学生算一算3块的平均价格，这样不仅激发了学生的学习兴趣，而且学会运用所学知识为自己生活服务。这样的设计，不仅贴近学生的生活水平，符合学生的需要心理，而且也给学生留有一些遐想和期盼，使他们将数学知识和实际生活联系得更紧密。让数学教学充满生活气息和时代色彩，真正调动起学生学习数学的积极性，培养他们的自主创新能力和解决问题的能力
总之，在教学过程中，要想富有成效地培养学生解决问题的能力，教师必须从实际出发，因地制宜，因人而异，采取科学的手段促使学生乐于提出问题、善于解决问题，让学生在解决问题的过程中学习数学，实现解决问题能力与知识、技能的同步发展，使他们的学习能够取得事半功倍的效果。