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一、学习是教师发展不变的主题
“工欲善其事，必先利其器。”这是孔子告诉子贡的话，我们教师也是如此，要想把课上好，必须准备好上课的工具，除了外部的教材教具之外，最关键的就是我们教师自身的文化素养和教学智慧，这些不是天生的，需要后天的学习。学习需要外界帮助，更需要自身努力。教师唯有直面面对本体性知识的缺失，才能发自内心的觉醒；唯有发自内心的觉醒，才能从根本上弥补知识缺陷。①学习数学知识，尽可能在自己理解的基础上了解一些高等代数、高等几何、数学分析、概率论等内容。②了解一些数学历史。③结合教材分析学习有关数学知识。④结合课例点评学习教材教法。⑤结合教学研究学习教学理论和教学艺术。
二、以情施教是课堂不变的主旋律
教师其实是一个情感性极强的职业。在实际课堂教学过程中，教师自身的情感因素以及情绪状态对于学生往往会产生很大的影响。并且教师和学生的情感因素对于学生是否喜欢本门课程也有很大的关联，“亲其师信其道”这句话是很有道理的，所以我认为在课堂中投入情感因素促进学生的学习这是永远不会变的主旋律。教师在教学中要善于控制自己情绪，使之处于快乐、饱满、振奋的良好主导情绪状态，以自己的高尚情操积极地影响学生，以陶冶学生的相应情感。同时也要注重挖掘教学中的情感因素，运用情感所具有的感染性与迁移的功能以情动人，打开培养学生情感的大门，促进学生认知的发展。总之，我们教师若能保持一颗爱心、一颗童心，用心灵、用激情去感染学生，学生一定会开启心扉，产生并保持盎然的学习兴趣，也使我们的教学达到事半功倍的效果。
三、辩证对待课堂师生行为是不变的教学理念
1.注重知识的形成过程，辩证处理过程与结果的关系。学习不能是“无花果”也不能是“快餐”，没有过程的结果将是短命的，但是重过程也不能以牺牲结果为代价。
例如：在教学“平行四边形的面积计算”时，一般老师都是提出问题，然后让学生动手操作，其实在没有基础的情况下，学生怎么会想到转化成长方形来推到呢?实质上仍旧是在按照老师的想法机械的去动手，难以体现学生对知识的形成过程的经历。我们可以首先让学生进行大胆的猜想，估计会出现三种结果：(底边+斜边)×2、底×高、底边×斜边。让学生自己说明理由会发现第一种错，第二种—般说不清，第三种则是把长方形和平行四边形混为一谈了。老师可做一个长方形框架进行演示：先出示长方形，思考面积计算方法，再拉动使其变成平行四边形，四条边长短没变，可是面积明显越来越小，并且底没变，面积随着高的变化而变化，从而发现面积的大小和斜边无关，而与底和高有关。接下来再组织学生小组合作，动手操作推导平行四边形面积的计算公式。这样让学生经历知识再发现和再创造过程，从而掌握科学的学习方法。
2.注重启发学生积极思考，辩证处理教师讲授与学生自主学习的关系。曾听一个讲座《数学教育的东西方差异》，其中关于东西方导游的小故事令我很有感触。故事大意是：东方的导游总会手举小旗，寸步不离的引领着游客游览，游客只需跟着就行，不需要操心。大家步调一致，上车后也没有交流的必要。而西方导游会提前发给游客旅游手册。车上讲清注意事项，大巴到达景点后，游客会根据注意事项、自身喜好选择游览路线自行参观，回到车上后因为所见所闻不同，而又兴奋的主动交流。我们的数学教学课堂是不是也是这样呢?我们在数学教学时因为新课改的要求希望学生在课堂上能自主提问，自主探究，而学生总是启而不发，老师很着急。其实，责任不在学生，而在老师走了东方导游的路子。学生不答是因为他们在等待，他们知道老师迟早会告诉答案的。不妨让我们多效仿一下西方导游。在教学方法上多下功夫，利用教学智慧，创设学生自主思考的空间，让学生主动去预习、主动去研究、主动去获取新知，从而提高自主学习能力，培养学生的创造性。
3.注重数学的本质，辩证处理“做”的过程和“思考”的过程。为了帮助学生真正理解数学知识，教师应处理好“做数学”和“数学思考”的关系，在组织学生开展实验、操作、尝试等活动时，引导学生进行观察、分析，抽象概括，运用知识进行判断，帮助学生理清相关知识之间的区别和联系等。在小学梯形面积公式的教学中，在学生猜想、操作验证之后教师设计了如下问题：我们知道，两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，那么，拼成的平行四边形的高和原梯形的高有什么关系呢?拼成的平行四边形的底和原梯形的哪两条线段有关?拼成的平行四边形的面积和原梯形面积有什么关系?怎样求这个梯形的面积?也就是说在学生充分活动后，一定要有回思的过程，为什么会这样呢?老师要有必要的指导和引导，让学生的思维升华。
4.辩证处理电化教学手段和实物演示的过程。几何教学重视直观和演示，若能把现代化的教学手段和实物的直观演示用到点子上，可以帮助学生思考问题，促进学生思维的发展，也便于学生抽象概念，认识特征，把握几何的实质。但是新技术不代表新的教学思想，屏幕不能代替必要的板书、学具操作和实物演示，学具操作也不能代替必要的教具演示，只有把他们有机的结合起来，优势互补，才能使教学手段整体优化，提高课堂效率。例如长方体正方体的认识，在总结特征时，实物演示和学具操作就是最有效的。而平移和旋转的教学电脑演示又更科学。例如有个教师在教学几何图形的整理复习时，设计了这样一个课件：屏幕先显示一个点，然后无数个点组成了一条直线，线又运动形成了一个平面，平面逐渐增厚形成一个长方体，这个课件就非常生动、直观的诠释了构成几何形式的基本要求和几何研究的实质。
(作者单位：河南新乡市红旗区和平路小学)
(责任编校：长江)
“工欲善其事，必先利其器。”这是孔子告诉子贡的话，我们教师也是如此，要想把课上好，必须准备好上课的工具，除了外部的教材教具之外，最关键的就是我们教师自身的文化素养和教学智慧，这些不是天生的，需要后天的学习。学习需要外界帮助，更需要自身努力。教师唯有直面面对本体性知识的缺失，才能发自内心的觉醒；唯有发自内心的觉醒，才能从根本上弥补知识缺陷。①学习数学知识，尽可能在自己理解的基础上了解一些高等代数、高等几何、数学分析、概率论等内容。②了解一些数学历史。③结合教材分析学习有关数学知识。④结合课例点评学习教材教法。⑤结合教学研究学习教学理论和教学艺术。
二、以情施教是课堂不变的主旋律
教师其实是一个情感性极强的职业。在实际课堂教学过程中，教师自身的情感因素以及情绪状态对于学生往往会产生很大的影响。并且教师和学生的情感因素对于学生是否喜欢本门课程也有很大的关联，“亲其师信其道”这句话是很有道理的，所以我认为在课堂中投入情感因素促进学生的学习这是永远不会变的主旋律。教师在教学中要善于控制自己情绪，使之处于快乐、饱满、振奋的良好主导情绪状态，以自己的高尚情操积极地影响学生，以陶冶学生的相应情感。同时也要注重挖掘教学中的情感因素，运用情感所具有的感染性与迁移的功能以情动人，打开培养学生情感的大门，促进学生认知的发展。总之，我们教师若能保持一颗爱心、一颗童心，用心灵、用激情去感染学生，学生一定会开启心扉，产生并保持盎然的学习兴趣，也使我们的教学达到事半功倍的效果。
三、辩证对待课堂师生行为是不变的教学理念
1.注重知识的形成过程，辩证处理过程与结果的关系。学习不能是“无花果”也不能是“快餐”，没有过程的结果将是短命的，但是重过程也不能以牺牲结果为代价。
例如：在教学“平行四边形的面积计算”时，一般老师都是提出问题，然后让学生动手操作，其实在没有基础的情况下，学生怎么会想到转化成长方形来推到呢?实质上仍旧是在按照老师的想法机械的去动手，难以体现学生对知识的形成过程的经历。我们可以首先让学生进行大胆的猜想，估计会出现三种结果：(底边+斜边)×2、底×高、底边×斜边。让学生自己说明理由会发现第一种错，第二种—般说不清，第三种则是把长方形和平行四边形混为一谈了。老师可做一个长方形框架进行演示：先出示长方形，思考面积计算方法，再拉动使其变成平行四边形，四条边长短没变，可是面积明显越来越小，并且底没变，面积随着高的变化而变化，从而发现面积的大小和斜边无关，而与底和高有关。接下来再组织学生小组合作，动手操作推导平行四边形面积的计算公式。这样让学生经历知识再发现和再创造过程，从而掌握科学的学习方法。
2.注重启发学生积极思考，辩证处理教师讲授与学生自主学习的关系。曾听一个讲座《数学教育的东西方差异》，其中关于东西方导游的小故事令我很有感触。故事大意是：东方的导游总会手举小旗，寸步不离的引领着游客游览，游客只需跟着就行，不需要操心。大家步调一致，上车后也没有交流的必要。而西方导游会提前发给游客旅游手册。车上讲清注意事项，大巴到达景点后，游客会根据注意事项、自身喜好选择游览路线自行参观，回到车上后因为所见所闻不同，而又兴奋的主动交流。我们的数学教学课堂是不是也是这样呢?我们在数学教学时因为新课改的要求希望学生在课堂上能自主提问，自主探究，而学生总是启而不发，老师很着急。其实，责任不在学生，而在老师走了东方导游的路子。学生不答是因为他们在等待，他们知道老师迟早会告诉答案的。不妨让我们多效仿一下西方导游。在教学方法上多下功夫，利用教学智慧，创设学生自主思考的空间，让学生主动去预习、主动去研究、主动去获取新知，从而提高自主学习能力，培养学生的创造性。
3.注重数学的本质，辩证处理“做”的过程和“思考”的过程。为了帮助学生真正理解数学知识，教师应处理好“做数学”和“数学思考”的关系，在组织学生开展实验、操作、尝试等活动时，引导学生进行观察、分析，抽象概括，运用知识进行判断，帮助学生理清相关知识之间的区别和联系等。在小学梯形面积公式的教学中，在学生猜想、操作验证之后教师设计了如下问题：我们知道，两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，那么，拼成的平行四边形的高和原梯形的高有什么关系呢?拼成的平行四边形的底和原梯形的哪两条线段有关?拼成的平行四边形的面积和原梯形面积有什么关系?怎样求这个梯形的面积?也就是说在学生充分活动后，一定要有回思的过程，为什么会这样呢?老师要有必要的指导和引导，让学生的思维升华。
4.辩证处理电化教学手段和实物演示的过程。几何教学重视直观和演示，若能把现代化的教学手段和实物的直观演示用到点子上，可以帮助学生思考问题，促进学生思维的发展，也便于学生抽象概念，认识特征，把握几何的实质。但是新技术不代表新的教学思想，屏幕不能代替必要的板书、学具操作和实物演示，学具操作也不能代替必要的教具演示，只有把他们有机的结合起来，优势互补，才能使教学手段整体优化，提高课堂效率。例如长方体正方体的认识，在总结特征时，实物演示和学具操作就是最有效的。而平移和旋转的教学电脑演示又更科学。例如有个教师在教学几何图形的整理复习时，设计了这样一个课件：屏幕先显示一个点，然后无数个点组成了一条直线，线又运动形成了一个平面，平面逐渐增厚形成一个长方体，这个课件就非常生动、直观的诠释了构成几何形式的基本要求和几何研究的实质。
(作者单位：河南新乡市红旗区和平路小学)
(责任编校：长江)