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摘 要：数学概念是数学知识体系中的基础环节，也是学生的知识结构和数学认知结构的核心环节。因此，深刻理解并准确掌握数学概念是学好数学的关键。数学概念不仅是学生解题的出发点和突破口，也是教师教学的着眼点和落脚点。所以，教师在教学中要不断总结创新教学方法，使学生对数学概念本质达到理性认识，为数学学习打好坚实的基础。
关键词：数学概念；数学思想；建议
数学概念是数学知识体系中的基础环节，也是学生的知识结构和数学认知结构的核心环节。因此，深刻理解并准确掌握数学概念是学好数学的关键。数学概念不仅是学生解题的出发点和突破口，也是教师教学的着眼点和落脚点。所以，教师在教学中要不断总结创新教学方法，使学生对数学概念本质达到理性认识，为数学学习打好坚实的基础。下面谈几点关于数学概念教学的几点建议：
一、 利用具体实例，层层引入概念，激发学生学习兴趣
在引入数学概念时，如果从实际出发，创设情境，尽可能选一些与概念有明显联系、直观性强的例子，就可以让学生感受到数学就在我们身边，数学具有实用性和广泛性，从而激发学生学习数学的积极性。如在讲集合的概念时，可先从字面意思上理解，集合就是把一些东西放在一起构成的整体。如：本班的全体学生就构成一个集合，再深层引入思考：是否所有的东西放在一起都可以构成集合呢？如：本班个子较高的学生是否可以构成集合？从而准确给出集合的概念，集合是由一些能够确定的对象的全体构成的整体，同时也得出集合的一个重要特性——元素的确定性。这样层层引入构知概念，可以使学生对概念有一个深入、透彻、准确的理解，同时用身边的例子引入，也可以大大激发学生的学习兴趣。
二、 利用类比、分类思想引入概念，加深巩固数学知识，更好形成基本解题技能
数学思想方法是数学知识的精髓，它蕴藏在数学概念中。因此，在概念教学中，应采用多种思想方法，使学生从多方位理解概念，搞清概念之间的关系，正确、灵活地运用数学概念去解决数学问题，更好形成基本解题技能。如：在讲授平面的概念及表示时，可先引导学生回忆直线的概念，然后因势利导引入平面概念，再让学生回忆直线的画法，继而根据直线的画法去思考平面的画法。这样利用类比思想教学，更有利于概念的形成。如可以这样进行类比：
再如，在讲授异面直线时，可利用分类思想，引导学生从公共点的个数进行分类：
这样利用分类思想教学数学概念，可使学生更加清晰地掌握和理解数学概念，也为进一步形成基本解题技能奠定了基础。
三、 运用具体实验操作，引入概念，让学生从中获得感知认知，形成概念的基本架构
如：在讲授椭圆概念时，教师可让学生事先准备好一块木板，木板上固定好两个钉子，再准备一根大于两钉子间距离的绳子。讲课时，让学生先自己动手画椭圆，将绳子两端固定在两个钉子上，然后用铅笔的笔尖拉紧绳子，移动笔尖，即可画出椭圆。同时启发诱导学生，将笔尖看作动点，两个钉子看作定点，那么动点在移动过程中满足什么条件呢？即动点到两个定点的距离的和是常数（就是这根绳子的长度），且这个常数（即绳子的长度）要大于两定点间的距离，从而归纳出椭圆的定义为“在平面内与两个定点的距离的和等于常数的点的轨迹叫椭圆”，同时启发学生思考：为什么这根绳子的长度要大于两钉子之间的距离呢？即这个常数要大于两定点间的距离。这样让学生主动参与，运用实验操作引入概念，可以使学生从中获得感知认知，形成概念的基本构架，同时也可以激发学生的学习兴趣，从中引发思考，加深对概念的理解和掌握。
四、 利用概念间的密切联系，相互渗透，相互区别，灵活变通，提高学生思维的灵活性
数学知识相互之间都是有着密切联系的，概念之间互相渗透，又互为不同，通过联系，互相比较，弄清其本质、区别与联系，从而可加深对数学概念的理解和巩固，提高学生思维的灵活性，培养学生灵活处理问题的能力。如：在等比数列的教学时，可先抓住关键词——“比”字，也可仿照等差数列的概念加以理解，同时要注意等比数列与等差数列的不同，如：数列0，0，0，0，…，是等差数列而不是等比数列，由此得出，在等差数列中a1，d均可为零，而等比数列中a1，q均不能为零。利用联系，再得出其区别，等差数列的通项公式为an=a1 （n-1）d，而等比数列为an=a1·qn-1，等差数列具有性质：若m n=p q，则am an=ap aq，而等比数列的性质为：若m n=p q，则am·an=ap·aq，这样相互对比，相互渗透，既可以加深对概念的理解，又可以提高学生思维的灵活性，培养学生灵活处理问题的能力。
总之，数学概念的教学，在力求学生掌握概念本质的同时，也应使学生感受探究与合作的无限快乐，感知智慧力量的无穷魅力。数学概念具有抽象性，这就要求教师在教学中要根据自身的教学经验和学生的认知特点，合理选择恰当的教学方法，让学生能够准确、深刻地理解概念的“来龙去脉”，认识、领悟其中的数学思想和方法，然后再附以数学练习，方可为提高数学解题技能打下坚实的基础。
参考文献：
[1]浅议数学概念的教学[J].高中数学教与学2002年第一期.
作者简介：
秦素芳，山西省阳泉市，阳泉市郊区职业高级中學。
关键词：数学概念；数学思想；建议
数学概念是数学知识体系中的基础环节，也是学生的知识结构和数学认知结构的核心环节。因此，深刻理解并准确掌握数学概念是学好数学的关键。数学概念不仅是学生解题的出发点和突破口，也是教师教学的着眼点和落脚点。所以，教师在教学中要不断总结创新教学方法，使学生对数学概念本质达到理性认识，为数学学习打好坚实的基础。下面谈几点关于数学概念教学的几点建议：
一、 利用具体实例，层层引入概念，激发学生学习兴趣
在引入数学概念时，如果从实际出发，创设情境，尽可能选一些与概念有明显联系、直观性强的例子，就可以让学生感受到数学就在我们身边，数学具有实用性和广泛性，从而激发学生学习数学的积极性。如在讲集合的概念时，可先从字面意思上理解，集合就是把一些东西放在一起构成的整体。如：本班的全体学生就构成一个集合，再深层引入思考：是否所有的东西放在一起都可以构成集合呢？如：本班个子较高的学生是否可以构成集合？从而准确给出集合的概念，集合是由一些能够确定的对象的全体构成的整体，同时也得出集合的一个重要特性——元素的确定性。这样层层引入构知概念，可以使学生对概念有一个深入、透彻、准确的理解，同时用身边的例子引入，也可以大大激发学生的学习兴趣。
二、 利用类比、分类思想引入概念，加深巩固数学知识，更好形成基本解题技能
数学思想方法是数学知识的精髓，它蕴藏在数学概念中。因此，在概念教学中，应采用多种思想方法，使学生从多方位理解概念，搞清概念之间的关系，正确、灵活地运用数学概念去解决数学问题，更好形成基本解题技能。如：在讲授平面的概念及表示时，可先引导学生回忆直线的概念，然后因势利导引入平面概念，再让学生回忆直线的画法，继而根据直线的画法去思考平面的画法。这样利用类比思想教学，更有利于概念的形成。如可以这样进行类比：
再如，在讲授异面直线时，可利用分类思想，引导学生从公共点的个数进行分类：
这样利用分类思想教学数学概念，可使学生更加清晰地掌握和理解数学概念，也为进一步形成基本解题技能奠定了基础。
三、 运用具体实验操作，引入概念，让学生从中获得感知认知，形成概念的基本架构
如：在讲授椭圆概念时，教师可让学生事先准备好一块木板，木板上固定好两个钉子，再准备一根大于两钉子间距离的绳子。讲课时，让学生先自己动手画椭圆，将绳子两端固定在两个钉子上，然后用铅笔的笔尖拉紧绳子，移动笔尖，即可画出椭圆。同时启发诱导学生，将笔尖看作动点，两个钉子看作定点，那么动点在移动过程中满足什么条件呢？即动点到两个定点的距离的和是常数（就是这根绳子的长度），且这个常数（即绳子的长度）要大于两定点间的距离，从而归纳出椭圆的定义为“在平面内与两个定点的距离的和等于常数的点的轨迹叫椭圆”，同时启发学生思考：为什么这根绳子的长度要大于两钉子之间的距离呢？即这个常数要大于两定点间的距离。这样让学生主动参与，运用实验操作引入概念，可以使学生从中获得感知认知，形成概念的基本构架，同时也可以激发学生的学习兴趣，从中引发思考，加深对概念的理解和掌握。
四、 利用概念间的密切联系，相互渗透，相互区别，灵活变通，提高学生思维的灵活性
数学知识相互之间都是有着密切联系的，概念之间互相渗透，又互为不同，通过联系，互相比较，弄清其本质、区别与联系，从而可加深对数学概念的理解和巩固，提高学生思维的灵活性，培养学生灵活处理问题的能力。如：在等比数列的教学时，可先抓住关键词——“比”字，也可仿照等差数列的概念加以理解，同时要注意等比数列与等差数列的不同，如：数列0，0，0，0，…，是等差数列而不是等比数列，由此得出，在等差数列中a1，d均可为零，而等比数列中a1，q均不能为零。利用联系，再得出其区别，等差数列的通项公式为an=a1 （n-1）d，而等比数列为an=a1·qn-1，等差数列具有性质：若m n=p q，则am an=ap aq，而等比数列的性质为：若m n=p q，则am·an=ap·aq，这样相互对比，相互渗透，既可以加深对概念的理解，又可以提高学生思维的灵活性，培养学生灵活处理问题的能力。
总之，数学概念的教学，在力求学生掌握概念本质的同时，也应使学生感受探究与合作的无限快乐，感知智慧力量的无穷魅力。数学概念具有抽象性，这就要求教师在教学中要根据自身的教学经验和学生的认知特点，合理选择恰当的教学方法，让学生能够准确、深刻地理解概念的“来龙去脉”，认识、领悟其中的数学思想和方法，然后再附以数学练习，方可为提高数学解题技能打下坚实的基础。
参考文献：
[1]浅议数学概念的教学[J].高中数学教与学2002年第一期.
作者简介：
秦素芳，山西省阳泉市，阳泉市郊区职业高级中學。