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摘要：合作学习是师生共同协作、相互需求、整体提高的学习方式，学生小组活动是最重要的特征，在解决问题的过程中合作学习更有优越性。
关键词：中学；数学教学；合作学习；解决问题
自新课标颁布实施以來，“合作学习”已走进当今课堂。合作学习是师生共同协作、相互需求、整体提高的学习方式，学生小组活动是最重要的特征，在解决问题的过程中合作学习更有优越性。问题式合作学习是教师和学生互相提问、互为解答、互作教师、既答疑解难又能激发学生的学习兴趣的一种形式。学生在合作学习环境中挖掘个体学习的潜能，搭建合作平台，在问题的解决中增大了数学知识的信息量，同时为调整后续教学策略突破最佳切入口。以初中数学教学为例，笔者就如何在解决问题的过程中实施合作学习的策略与同行切磋一二。
一、在解决挑战性问题的过程中合作学习
合作学习时小组同质、组内异质必须具备一定的挑战性，独立解决如果捉襟见肘，趁火打“劫”学生强烈的合作欲望，不沦为教师对话的奴隶，那么指点迷津组织学生之间的讨论势必热烈的。在合作学习的解决问题中，教师往往会对学生活动时产生的多元答案急于求成，然而大多数学生对新知识的本质认识不清，小组或学生个人在合作学习中的表现差强人意。甚至经过反复的思考、实践，摩擦增加，规则被打破，真可谓“聪明反被聪明误”。这时采用合作学习，可以营造融洽的合作氛围，激发学生的竞争意识，学习任务由“习题化”向“问题化”转变。[1]
例如，教学《直线、射线、线段》的第一课，学生在小学阶段已经初步学过直线、射线、线段，学会用字母表示这三种简单的几何图形是本节课的教学重点之一。教师必须结合学生对常见几何图形的初步认识，及时引导点动成线、线动成面、面动成体的知识点。对于“两点确定一条直线”的公理，教师可以通过PPT展示在墙上固定木条的生活实例，进而提出挑战性的问题：“这种情况下如何在小黑板上固定一根木条？”学生通过动手操作、小组合作学习来发现直线公理。需要几个钉子，一个钉子如果不能固定，就再给一个钉子固定木条。学生通过画一画、比一比等数学活动，明确了直线、射线、线段的内在联系与本质区别以后，合作学习与讨论交流达到了最佳的探索效果，学生在小组合作的过程中也培养了自学能力。
二、在解决开放性问题的过程中合作学习
初中学生学习数学的初级阶段容易处于“盲人摸象”的境地。学生的认知是沿着“整体-局部-整体”非线性发展的，大道至简，教师可以借助数学中的开放性问题，给学生提供一个合作学习的平台。开放性的数学问题中的条件是间接的，解题策略是多元化的，数学结论是多样性的，它为学生创造性学习提供必要的素材，具有发散性和灵活性，需要追根溯源挥动“奥卡姆剃刀”，让学生合作学习，自主获得数学知识的建构。利用开放性的数学问题可以最大限度地调动各层次学生学习的积极性，找准切入点条分缕析复杂冗繁的表象再抽丝剥茧，跳出原来的条条框框，先整后零，化整为零，让学生多一份感悟、多一份理解、多一份创新的机会。[2]
例如，在学习七年级上册中的“截一个几何体”时，我们可以先避开课本当中利用抽象的理论，而是组织学生作如下活动。
师问1：同学们在家长做家务吗？
师问：用刀切过东西吗？
师问：在刀切豆腐时，你留意所切出来的那面（即截面）的形状吗？
生1：三角形
生2：不是，长方形
师：很好，大家都能发表自己的看法，现我们来动手操作一下......
最后由全班同学共同观察，便得到其截面，
上述情景利用开放性的数学问题可以最大限度地调动各层次学生学习的积极性，引发学生的兴趣，使学生内心产生探究的欲望，自觉地投入于学习研究之中，有了充足的时间经学生去体验情境，那么该题的分析基本不会受到阻碍，让学生感受到数学知识来源于生活，又能解决生活中的数学问题。整个课堂洋溢着速度与激情，弥漫着收放自如的数学味。思考问题的角度不同，过程的简易不同，合作学习不但培养了学生全面考虑问题的好习惯，而且均衡了学习“短板”的反馈能力，让不同层次的学生体验到成功的愉悦。
三、在解决探究性问题的过程中合作学习
数学合作学习是以问题为导向的探究性学习的基本组织形式。学生在“再创造”的过程中讨论解决问题的方案，角色分工、任务切割、论证整合、形成结论、课外延伸相得益彰，培养了创新精神和实践能力。针对初中学生学习数学的关键环节，教师应该善于引领学生积极参与数学探究活动，鼓励学生质疑问难和标新立异，还要不断提高数学探究过程的质量。数学概念教学中体验知识形成过程，定理、法则探究中猜想和验证数学规律，例题、习题引申拓展中提炼数学思想方法，各种数学模型的推理与交流中揭示事物的数量关系……都是进行探究性合作学习的资源。[3]
利用由简入深的变式，充分发挥学生的主体地位，加深学生对本课内容的学习与了解，加强数学思想的渗透力，从而提高学生自主建构知识网络，分析、解决问题的能力，达到触类旁通，为后续的学习打下了扎实的基础。
在解决问题的过程中进行合作学习，需要注重教学相长、生生不息的形式展开。学生在合作学习解决数学问题的过程中，围绕发现和提出的问题进行分析和解决，形成良好的数学学习习惯，体验了数学应用的价值，体现了学习价值。[4]就合作学习来说，还有很多问题需要我们进行深入的研究。因此，在初中数学教学中，合理把握合作学习的学习内容，合作学习方式，是保证学生掌握学习内容，取得教学效果的基本前提，使学生在合作中探究，在操作中合作，促进学生共同发展。
参考文献：
[1]黄文雅.初中数学课堂教学小组合作学习存在的问题及对策研究[J].四川师范大学，2011 （2）：123-124.
[2]吴宛霖.数学合作学习中学生思维变化的问题与解决措施[J].数学学习与研究，2016 （5）：32-32.
[3]许振裕.合作学习在初中数学教学中的应用探究[J].中学生数理化：学研版，2015 （2）：80-80.
[4]苏新正.中学数学教学中开展合作学习的体会[J].甘肃教育，2009 （19）：27-27.
（作者单位：福建省漳浦县霞南中学363214）
关键词：中学；数学教学；合作学习；解决问题
自新课标颁布实施以來，“合作学习”已走进当今课堂。合作学习是师生共同协作、相互需求、整体提高的学习方式，学生小组活动是最重要的特征，在解决问题的过程中合作学习更有优越性。问题式合作学习是教师和学生互相提问、互为解答、互作教师、既答疑解难又能激发学生的学习兴趣的一种形式。学生在合作学习环境中挖掘个体学习的潜能，搭建合作平台，在问题的解决中增大了数学知识的信息量，同时为调整后续教学策略突破最佳切入口。以初中数学教学为例，笔者就如何在解决问题的过程中实施合作学习的策略与同行切磋一二。
一、在解决挑战性问题的过程中合作学习
合作学习时小组同质、组内异质必须具备一定的挑战性，独立解决如果捉襟见肘，趁火打“劫”学生强烈的合作欲望，不沦为教师对话的奴隶，那么指点迷津组织学生之间的讨论势必热烈的。在合作学习的解决问题中，教师往往会对学生活动时产生的多元答案急于求成，然而大多数学生对新知识的本质认识不清，小组或学生个人在合作学习中的表现差强人意。甚至经过反复的思考、实践，摩擦增加，规则被打破，真可谓“聪明反被聪明误”。这时采用合作学习，可以营造融洽的合作氛围，激发学生的竞争意识，学习任务由“习题化”向“问题化”转变。[1]
例如，教学《直线、射线、线段》的第一课，学生在小学阶段已经初步学过直线、射线、线段，学会用字母表示这三种简单的几何图形是本节课的教学重点之一。教师必须结合学生对常见几何图形的初步认识，及时引导点动成线、线动成面、面动成体的知识点。对于“两点确定一条直线”的公理，教师可以通过PPT展示在墙上固定木条的生活实例，进而提出挑战性的问题：“这种情况下如何在小黑板上固定一根木条？”学生通过动手操作、小组合作学习来发现直线公理。需要几个钉子，一个钉子如果不能固定，就再给一个钉子固定木条。学生通过画一画、比一比等数学活动，明确了直线、射线、线段的内在联系与本质区别以后，合作学习与讨论交流达到了最佳的探索效果，学生在小组合作的过程中也培养了自学能力。
二、在解决开放性问题的过程中合作学习
初中学生学习数学的初级阶段容易处于“盲人摸象”的境地。学生的认知是沿着“整体-局部-整体”非线性发展的，大道至简，教师可以借助数学中的开放性问题，给学生提供一个合作学习的平台。开放性的数学问题中的条件是间接的，解题策略是多元化的，数学结论是多样性的，它为学生创造性学习提供必要的素材，具有发散性和灵活性，需要追根溯源挥动“奥卡姆剃刀”，让学生合作学习，自主获得数学知识的建构。利用开放性的数学问题可以最大限度地调动各层次学生学习的积极性，找准切入点条分缕析复杂冗繁的表象再抽丝剥茧，跳出原来的条条框框，先整后零，化整为零，让学生多一份感悟、多一份理解、多一份创新的机会。[2]
例如，在学习七年级上册中的“截一个几何体”时，我们可以先避开课本当中利用抽象的理论，而是组织学生作如下活动。
师问1：同学们在家长做家务吗？
师问：用刀切过东西吗？
师问：在刀切豆腐时，你留意所切出来的那面（即截面）的形状吗？
生1：三角形
生2：不是，长方形
师：很好，大家都能发表自己的看法，现我们来动手操作一下......
最后由全班同学共同观察，便得到其截面，
上述情景利用开放性的数学问题可以最大限度地调动各层次学生学习的积极性，引发学生的兴趣，使学生内心产生探究的欲望，自觉地投入于学习研究之中，有了充足的时间经学生去体验情境，那么该题的分析基本不会受到阻碍，让学生感受到数学知识来源于生活，又能解决生活中的数学问题。整个课堂洋溢着速度与激情，弥漫着收放自如的数学味。思考问题的角度不同，过程的简易不同，合作学习不但培养了学生全面考虑问题的好习惯，而且均衡了学习“短板”的反馈能力，让不同层次的学生体验到成功的愉悦。
三、在解决探究性问题的过程中合作学习
数学合作学习是以问题为导向的探究性学习的基本组织形式。学生在“再创造”的过程中讨论解决问题的方案，角色分工、任务切割、论证整合、形成结论、课外延伸相得益彰，培养了创新精神和实践能力。针对初中学生学习数学的关键环节，教师应该善于引领学生积极参与数学探究活动，鼓励学生质疑问难和标新立异，还要不断提高数学探究过程的质量。数学概念教学中体验知识形成过程，定理、法则探究中猜想和验证数学规律，例题、习题引申拓展中提炼数学思想方法，各种数学模型的推理与交流中揭示事物的数量关系……都是进行探究性合作学习的资源。[3]
利用由简入深的变式，充分发挥学生的主体地位，加深学生对本课内容的学习与了解，加强数学思想的渗透力，从而提高学生自主建构知识网络，分析、解决问题的能力，达到触类旁通，为后续的学习打下了扎实的基础。
在解决问题的过程中进行合作学习，需要注重教学相长、生生不息的形式展开。学生在合作学习解决数学问题的过程中，围绕发现和提出的问题进行分析和解决，形成良好的数学学习习惯，体验了数学应用的价值，体现了学习价值。[4]就合作学习来说，还有很多问题需要我们进行深入的研究。因此，在初中数学教学中，合理把握合作学习的学习内容，合作学习方式，是保证学生掌握学习内容，取得教学效果的基本前提，使学生在合作中探究，在操作中合作，促进学生共同发展。
参考文献：
[1]黄文雅.初中数学课堂教学小组合作学习存在的问题及对策研究[J].四川师范大学，2011 （2）：123-124.
[2]吴宛霖.数学合作学习中学生思维变化的问题与解决措施[J].数学学习与研究，2016 （5）：32-32.
[3]许振裕.合作学习在初中数学教学中的应用探究[J].中学生数理化：学研版，2015 （2）：80-80.
[4]苏新正.中学数学教学中开展合作学习的体会[J].甘肃教育，2009 （19）：27-27.
（作者单位：福建省漳浦县霞南中学363214）