一类整数问题的常见题型及解题规律

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在有关“整数性质”的题目中,常见的题型有:已知两个数的最大公约数和最小公倍数,求这两个数;及已知两个数的和(或积)与这两个数的最大公约数,求这两个数。由此出发进行拓变,并经归纳整理,可得如下几种类型的题目: In the question of “integer nature”, the common question types are: known the greatest common divisor and the least common multiple of two numbers, find the two numbers; and the sum (or product) of the two known numbers and the two The greatest common divisor of the number, find these two numbers. Based on this, we will carry out the extension, and after summarizing, we can get the following types of questions:
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