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教材：义务教育课程标准实验教材北师大版数学三年级下册。
设计理念：著名数学家波利亚认为：“学习任何知识的最佳途径，都是由自己去发现，因为这种发现理解最深刻也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。”探究性学习是让学生通过“猜想——验证——结论——应用”的途径，从他们已有的经验出发提出猜想，通过实践操作对猜想进行验证，最后得出科学的结论并加以运用。因此，“猜一猜”的教学应采用多种教学形式，通过多种途径引导学生进行探究性学习。
教学目标
1.让学生经历实验过程，知道事件发生的可能性有大有小，对一些简单事件发生的可能性作出描述。
2.能列出简单实验中所有可能发生的结果。
3.让学生经历“猜测——收集和整理数据——分析实验——建立模型”的过程，进一步体会不确定现象，培养学生科学的探究精神、数学思考方法以及简单的推理判断能力。
教学过程
一、创设情境，引出课题
1.根据教师提供的物品数量，猜可能性。
活动一：出示装有5朵红花的纸盒，请一名学生任意摸一朵，猜一猜摸到的结果。
活动二：（1）在纸盒中加入4朵蓝花，任意摸一朵，猜一猜摸到的结果。
（2）思考：要使摸到蓝花的可能性大，应该怎么办？
2.板书课题——可能性。
二、游戏活动，实验探究
活动一：抛纸杯，探究纸杯落地后的状况。
1.出示纸杯，说明实验方法。猜想：抛纸杯，纸杯落地后会出现哪些状况？
2.小组讨论。让学生充分猜想后汇报。
根据学生汇报，电脑出示纸杯落地后的三种状况：
师：你们的猜想正确吗？你想用什么办法来证明自己的猜想？
〔引导学生认识，要证明猜想，只有进行实验（抛纸杯）。〕
3.小组活动。
要求：按顺序每人抛2次纸杯，不抛的同学注意观察结果。
4.汇报、分析实验结果。
（1）汇报实验结果。
师：说说你观察到的实验结果。
（根据学生的汇报，概括出纸杯落地后会出现横倒、正立和倒立三种结果。）
（2）分析实验数据，得出结论。
师：通过实验，你发现了什么？
（启发学生认识实验结果，证实了猜想是正确的，得出结论：纸杯落地后会出现横倒、正立和倒立三种结果。）
师：在抛纸杯的过程中，同学们还发现正立出现的次数较少，这说明了什么？（事件发生的可能性有大有小。）
活动二：小组合作探究可能性的大小。
1.猜想：我们一次次地抛纸杯，纸杯落地后会出现三种可能，哪种情况发生的可能性大，请各组分别猜一猜。
出示课件，将各小组猜想的结果进行统计。
（估计：猜横倒可能性大的小组是多数，也会有猜正立或倒立可能性大的。但是，猜想毕竟是“猜”，最终还要靠事实说话。）
2.小组合作进行验证。
要求：每人抛3次纸杯，每抛出一次由小组长将结果填在实验记录单上（画?菁）。并将统计结果填入统计表（附后）。
小组实验记录单
问：每个小组的实验数据说明了什么？（根据汇报、统计结果，得出以下结论：纸杯落地后，出现三种结果：横倒、正立和倒立，横倒的可能性大，其他两种的可能性小。简要评议各组的猜想结果。）
纸杯落地后情况统计表
活动三：摸球游戏。
1.小组合作完成教材第76页的第一个实验。盒子里放入两个黄球和一个白球，任意摸一个球会有哪些结果？
（1）学生进行猜想，并完成教材中的填空。
（2）小组合作进行摸球验证。（尽可能多摸几次，结论才会准确。）
（3）得出结论。
2.如果再放入3个红球，任意摸一个的结果是什么？（本例更要强调摸的次数要足够多，判断才会准确。）
三、联系生活，拓展延伸
活动一：掷骰子比赛。
1.选数字。
出示骰子三个面中标的数字分别是1、2、3，男生、女生和老师在这三个数中各选一个。（女生先选了3，男生选了1，老师只好选2。）
2.介绍掷骰子的规则。
师：数字大家都选好了，现在我介绍这个特殊的骰子，标有1的有1个面，标有2的有2个面，标有3的有3个面；每组选派代表掷10次，哪组的数字出现的次数多，那组就赢，现在我确认一下你们是不是还选刚才的数字？
学生中会有人反对这种规则，反对的理由是每个数字写在骰子上面的面数不同，可能性就不相同，以此判断输赢不公平。
通过设计游戏使学生体会到可能性知识在游戏中的应用。
活动二：设计有奖转盘。
假如你是商店经理，请为商店有奖销售中的奖品电视机、微波炉、魔方、气球四种物品设计有奖转盘。
四、课堂总结（略）
［教学反思］
一、制定有效教学目标是探究性学习的重要前提
教学目标是每一节课的方向，是判断教学是否有效的直接依据，同时有效的教学目标也为探究性学习奠定了基础。
本节课的教学目标包含知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个方面的内容。怎样落实这个目标呢？教学中，我非常注重让学生经历“提出猜想——收集和整理数据——分析实验结果——建立模型”的过程，让他们有足够的时间（进行了两个活动）进一步体验不确定现象，列出简单实验所有可能发生的结果。在探究过程中，采取小组合作的方式，让每个人都能发表意见；小组成员都能以主人公的态度积极参与到探究中，真正使每个人都得到了不同的发展。在验证时，出现了与猜想不同的结果，由于矛盾情境的创设，使课堂高潮迭起。由此看出，只有制定合理的三维目标，才能使教学顺利开展。
二、让学生充分经历“猜想——验证——结论——应用”的过程，是培养学生科学探究精神的有效途径
三年级教学“可能性”，学生对事件发生的可能性有大小已经有了一些基础，因此本节课把学生在探究中体验新知作为教学的重点。为此，设计了两个活动，一是探究纸杯落地的可能性，提出了两个猜想。猜想一：纸杯落地后有三种结果；猜想二：纸杯落地后横倒的可能性大。为了证实小组的猜想是正确的，学生通过近20分钟的实验，使自己的猜想得到了证实。有了第一次活动的经验，在进行摸球游戏时，学生对摸到什么球的可能性进行自主探究，培养了学生良好的科学探究精神。
三、通过自主、合作学习获取知识是探究性学习的重要学习方式
为了满足学生的探究欲望，我给学生一定的时间与空间，让他们自主探索，开展小组合作，先在小组内独立完成活动，获得良好的体验，再与同伴交流，收到了意想不到的效果。教学中，我注重了小组讨论前的个人思考，注重了小组实验中方法的介绍，注重培养学生倾听别人的意见，注重小组评议等方面，因此使这节课中小组活动秩序井然，达到了预期的教学效果。
四、“数学知识来源于生活，用于生活”，数学活动使学生感受到获取知识的乐趣
在课堂延伸时，我设计了掷骰子比赛、有奖转盘的活动，让学生体会到可能性知识的应用使游戏具有公平性，做到了数学与生活相结合解决实际问题，感受数学的乐趣。
作者单位
昆明市教育科学院
◇责任编辑：李瑞龙◇
设计理念：著名数学家波利亚认为：“学习任何知识的最佳途径，都是由自己去发现，因为这种发现理解最深刻也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。”探究性学习是让学生通过“猜想——验证——结论——应用”的途径，从他们已有的经验出发提出猜想，通过实践操作对猜想进行验证，最后得出科学的结论并加以运用。因此，“猜一猜”的教学应采用多种教学形式，通过多种途径引导学生进行探究性学习。
教学目标
1.让学生经历实验过程，知道事件发生的可能性有大有小，对一些简单事件发生的可能性作出描述。
2.能列出简单实验中所有可能发生的结果。
3.让学生经历“猜测——收集和整理数据——分析实验——建立模型”的过程，进一步体会不确定现象，培养学生科学的探究精神、数学思考方法以及简单的推理判断能力。
教学过程
一、创设情境，引出课题
1.根据教师提供的物品数量，猜可能性。
活动一：出示装有5朵红花的纸盒，请一名学生任意摸一朵，猜一猜摸到的结果。
活动二：（1）在纸盒中加入4朵蓝花，任意摸一朵，猜一猜摸到的结果。
（2）思考：要使摸到蓝花的可能性大，应该怎么办？
2.板书课题——可能性。
二、游戏活动，实验探究
活动一：抛纸杯，探究纸杯落地后的状况。
1.出示纸杯，说明实验方法。猜想：抛纸杯，纸杯落地后会出现哪些状况？
2.小组讨论。让学生充分猜想后汇报。
根据学生汇报，电脑出示纸杯落地后的三种状况：
师：你们的猜想正确吗？你想用什么办法来证明自己的猜想？
〔引导学生认识，要证明猜想，只有进行实验（抛纸杯）。〕
3.小组活动。
要求：按顺序每人抛2次纸杯，不抛的同学注意观察结果。
4.汇报、分析实验结果。
（1）汇报实验结果。
师：说说你观察到的实验结果。
（根据学生的汇报，概括出纸杯落地后会出现横倒、正立和倒立三种结果。）
（2）分析实验数据，得出结论。
师：通过实验，你发现了什么？
（启发学生认识实验结果，证实了猜想是正确的，得出结论：纸杯落地后会出现横倒、正立和倒立三种结果。）
师：在抛纸杯的过程中，同学们还发现正立出现的次数较少，这说明了什么？（事件发生的可能性有大有小。）
活动二：小组合作探究可能性的大小。
1.猜想：我们一次次地抛纸杯，纸杯落地后会出现三种可能，哪种情况发生的可能性大，请各组分别猜一猜。
出示课件，将各小组猜想的结果进行统计。
（估计：猜横倒可能性大的小组是多数，也会有猜正立或倒立可能性大的。但是，猜想毕竟是“猜”，最终还要靠事实说话。）
2.小组合作进行验证。
要求：每人抛3次纸杯，每抛出一次由小组长将结果填在实验记录单上（画?菁）。并将统计结果填入统计表（附后）。
小组实验记录单
问：每个小组的实验数据说明了什么？（根据汇报、统计结果，得出以下结论：纸杯落地后，出现三种结果：横倒、正立和倒立，横倒的可能性大，其他两种的可能性小。简要评议各组的猜想结果。）
纸杯落地后情况统计表
活动三：摸球游戏。
1.小组合作完成教材第76页的第一个实验。盒子里放入两个黄球和一个白球，任意摸一个球会有哪些结果？
（1）学生进行猜想，并完成教材中的填空。
（2）小组合作进行摸球验证。（尽可能多摸几次，结论才会准确。）
（3）得出结论。
2.如果再放入3个红球，任意摸一个的结果是什么？（本例更要强调摸的次数要足够多，判断才会准确。）
三、联系生活，拓展延伸
活动一：掷骰子比赛。
1.选数字。
出示骰子三个面中标的数字分别是1、2、3，男生、女生和老师在这三个数中各选一个。（女生先选了3，男生选了1，老师只好选2。）
2.介绍掷骰子的规则。
师：数字大家都选好了，现在我介绍这个特殊的骰子，标有1的有1个面，标有2的有2个面，标有3的有3个面；每组选派代表掷10次，哪组的数字出现的次数多，那组就赢，现在我确认一下你们是不是还选刚才的数字？
学生中会有人反对这种规则，反对的理由是每个数字写在骰子上面的面数不同，可能性就不相同，以此判断输赢不公平。
通过设计游戏使学生体会到可能性知识在游戏中的应用。
活动二：设计有奖转盘。
假如你是商店经理，请为商店有奖销售中的奖品电视机、微波炉、魔方、气球四种物品设计有奖转盘。
四、课堂总结（略）
［教学反思］
一、制定有效教学目标是探究性学习的重要前提
教学目标是每一节课的方向，是判断教学是否有效的直接依据，同时有效的教学目标也为探究性学习奠定了基础。
本节课的教学目标包含知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个方面的内容。怎样落实这个目标呢？教学中，我非常注重让学生经历“提出猜想——收集和整理数据——分析实验结果——建立模型”的过程，让他们有足够的时间（进行了两个活动）进一步体验不确定现象，列出简单实验所有可能发生的结果。在探究过程中，采取小组合作的方式，让每个人都能发表意见；小组成员都能以主人公的态度积极参与到探究中，真正使每个人都得到了不同的发展。在验证时，出现了与猜想不同的结果，由于矛盾情境的创设，使课堂高潮迭起。由此看出，只有制定合理的三维目标，才能使教学顺利开展。
二、让学生充分经历“猜想——验证——结论——应用”的过程，是培养学生科学探究精神的有效途径
三年级教学“可能性”，学生对事件发生的可能性有大小已经有了一些基础，因此本节课把学生在探究中体验新知作为教学的重点。为此，设计了两个活动，一是探究纸杯落地的可能性，提出了两个猜想。猜想一：纸杯落地后有三种结果；猜想二：纸杯落地后横倒的可能性大。为了证实小组的猜想是正确的，学生通过近20分钟的实验，使自己的猜想得到了证实。有了第一次活动的经验，在进行摸球游戏时，学生对摸到什么球的可能性进行自主探究，培养了学生良好的科学探究精神。
三、通过自主、合作学习获取知识是探究性学习的重要学习方式
为了满足学生的探究欲望，我给学生一定的时间与空间，让他们自主探索，开展小组合作，先在小组内独立完成活动，获得良好的体验，再与同伴交流，收到了意想不到的效果。教学中，我注重了小组讨论前的个人思考，注重了小组实验中方法的介绍，注重培养学生倾听别人的意见，注重小组评议等方面，因此使这节课中小组活动秩序井然，达到了预期的教学效果。
四、“数学知识来源于生活，用于生活”，数学活动使学生感受到获取知识的乐趣
在课堂延伸时，我设计了掷骰子比赛、有奖转盘的活动，让学生体会到可能性知识的应用使游戏具有公平性，做到了数学与生活相结合解决实际问题，感受数学的乐趣。
作者单位
昆明市教育科学院
◇责任编辑：李瑞龙◇