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一、问题的提出
学情分析对于提高课堂教学实效性的重要意义不言而喻，很多教师在课堂教学之前，都要对学生进行相关内容的调研与分析，以此了解学生对所学内容的知识基础和生活经验，以及学习过程中可能遇到的困难等，从而制订相应的教学目标，设计合理的学习路径。那么，究竟如何设计调研题目呢？调研之后如何进行诊断和分析呢？笔者在近两年的教研工作中发现，大多数教师的调研分析还是依据已有的教学经验，缺少相关的理论支持与实证研究。如何使学情分析从经验型转向有系统、有结构、有实效的分析呢？本文试图以人教版数学四年级《小数的意义》的教学为例，尝试构建学情调研分析的研究框架，从而有效进行学情调研与分析。
基于本课是学生学习《小数的意义》的第一课时，对小数所满足的计算方面的需求暂不作要求。
上述学科价值分析表明，在设计调研题目时，不仅要调研学生的经验和知识，还需要调研学生是否了解小数产生的必要性，是否认识到分数与小数的紧密关联性。
三、调研分析的理论框架
《小数的意义》一课的教学目标重在“理解小数的意义”。什么是理解？理解有哪些不同的水平？基于加涅对学习结果的分析以及安德森对认知目标的分类，刘加霞教授将学生对基本知识的理解水平划分为以下四种水平：（1）事实性水平——只知道所学内容是什么；（2）概念性水平——能解释为什么；（3）方法性水平——能沟通知识之间的本质联系与区别，形成概括性认识；（4）主体性水平——能灵活运用，创造性地解决问题。
在此基础上，结合《小数的意义》的教学内容进行分析，笔者对学生达到不同水平理解的行为表现进行了描述，整理如下：
发放调查问卷。
（3）调研题目及结果。
（4）调研分析。
上述8道填空题，7道题的正确率在81%以上，说明学生在日常生活中，通过对人民币和长度单位的接触，对小数有了一定的认识，读、写和辨认小数问题不大。对比填空（3）和填空（5），填空（3）的数据显然比填空（5）的数据复杂，但正确率却高出11%。究其原因，填空（3）在元、角、分三个计数单位上都有数，学生在24右面点上小数点，再依次写出7、8即可，不需要补0和占位；而填空（5）需要分析6所在的数位，在个位、十分位上补0占位后，再在百分位上写6，这就需要学生对小数有比较清晰的认识。填空（6）暴露出同样的问题。
以上调研结果显示，学生对生活中常见的小数具有一定的感性经验，在不需要补0占位的情况下，能将小数与复名数进行改写，但学生对每个数所处的正确数位缺乏清晰的理性认识。
2.对学生已有知识经验的调研与分析
三年级学生已经学习过小数的初步认识，具有一定的知识储备。
调研对象与方式同上。
上述案例反映出学生对小数与分数的意义全然不知，认为只要把现有的数字用另一种形式写出来就是改写。
（2）对小数和分数的联系凭记忆有一些认识，但是不清晰，甚至是错误的。如下面的案例：
从对第二题的错误分析中，可以看出该生是根据分母中0的个数来确定小数中0的个数，由此反映出第一题正确答案背后存在的问题。后面两道题看似学生把分子分母的位置颠倒了，反映出学生还是对小数的意义不理解，对小数与十进分数的关系不清楚。 3.对上面两题完成较好的学生进行更高水平理解的调研与分析
（1）调研题目。
下列数中哪些能够写在数位顺序表中，请你写一写。
（2）调研目的。
针对分数、小数相互改写没有问题的学生，借助数位顺序表，了解他们能否认识到，小数的出现是由于十进位值制记数法无法记数分数的需要，能否将自觉改写成小数，再记录在数位顺序表中，或不写，从而了解这些学生在对“小数的意义”达到事实性理解水平的基础上，是否达到概念性理解水平。
（3）调研结果和分析。
在30名学生中，仅有4名学生能将上面各数正确写在数位顺序表中，主要问题集中在和两个数上。错误案例如下图：
下列数中哪些能够写在数位顺序表中，请你写一写。
结果表明，学生对小数的产生背景不清楚，没有体会到小数与十进位值制记数法的联系，对于分数与小数的关系没有形成概括性认识，对小数的意义的理解没有达到概念性理解水平。
五、调研结论与教学建议
1.调研结论
（1）四年级学生在学习《小数的意义》之前，对小数的认识积累了一定的生活经验，主要是在人民币和长度单位方面，但仅仅停留在感性认识阶段，缺少理性认识。这些经验可以作为课堂教学的研究素材。
（2）70%左右的学生对小数的意义的理解已经达到事实性理解水平，但还没有达到概念性理解水平，教师应以此为起点，引领学生向更高水平的理解迈进。
2.教学建议
（1）结合小数的产生，以测量作为教学研究的素材，为学生积累数学活动经验，体会学习小数的现实需求。
（2）以数位顺序表作为研究记录数的工具，从整数的表示切入，认识计数单位、计数单位的个数、位值之间的关系。
（3）在理解具体数的意义的基础上，探索几个十分之一、几个百分之一、几个千分之一在数位顺序表中的表示方法，经历数位顺序表从整数拓展到小数的过程，感受小数产生在十进位值制记数法中的价值；在此基础上，利用多种方式进一步理解小数的意义，从而达到对小数意义的概念性理解水平。
（4）沟通小数与十进分数、小数与整数之间的关系，整理数位顺序表，把握概念本质，促进学生达到方法性水平的理解。
六、教学后测
在整体把握教学内容和调研分析学情的基础上，教师的课堂教学从以往的经验型转向理性的分析和思考。从课堂观察和教学效果看，90%的学生对小数意义的理解能达到方法性理解水平，实现了预期的教学目标。课后，对执教班级又进行了后测，题目是让学生结合图形将这样简单的、分母不是10的分数用小数表示出来。如图：
在43名学生中，35人能将转化成分母是10的分数，再改写成小数，创造性地解决了问题，表明这些学生对小数的意义的理解已达到主体性理解水平。
总之，合理、有效的调研题目设计与分析，取决于教师对教学内容本质的把握和科学的研究框架的构建。这样的研究框架一方面来源于已有的研究成果；另一方面是教师实践研究的总结与提升。爱因斯坦说：你能不能观察到眼前的现象，不仅取决于你的肉眼，还取决于你用什么样的思维，思维决定你到底能观察到什么。
学情分析对于提高课堂教学实效性的重要意义不言而喻，很多教师在课堂教学之前，都要对学生进行相关内容的调研与分析，以此了解学生对所学内容的知识基础和生活经验，以及学习过程中可能遇到的困难等，从而制订相应的教学目标，设计合理的学习路径。那么，究竟如何设计调研题目呢？调研之后如何进行诊断和分析呢？笔者在近两年的教研工作中发现，大多数教师的调研分析还是依据已有的教学经验，缺少相关的理论支持与实证研究。如何使学情分析从经验型转向有系统、有结构、有实效的分析呢？本文试图以人教版数学四年级《小数的意义》的教学为例，尝试构建学情调研分析的研究框架，从而有效进行学情调研与分析。
基于本课是学生学习《小数的意义》的第一课时，对小数所满足的计算方面的需求暂不作要求。
上述学科价值分析表明，在设计调研题目时，不仅要调研学生的经验和知识，还需要调研学生是否了解小数产生的必要性，是否认识到分数与小数的紧密关联性。
三、调研分析的理论框架
《小数的意义》一课的教学目标重在“理解小数的意义”。什么是理解？理解有哪些不同的水平？基于加涅对学习结果的分析以及安德森对认知目标的分类，刘加霞教授将学生对基本知识的理解水平划分为以下四种水平：（1）事实性水平——只知道所学内容是什么；（2）概念性水平——能解释为什么；（3）方法性水平——能沟通知识之间的本质联系与区别，形成概括性认识；（4）主体性水平——能灵活运用，创造性地解决问题。
在此基础上，结合《小数的意义》的教学内容进行分析，笔者对学生达到不同水平理解的行为表现进行了描述，整理如下：
发放调查问卷。
（3）调研题目及结果。
（4）调研分析。
上述8道填空题，7道题的正确率在81%以上，说明学生在日常生活中，通过对人民币和长度单位的接触，对小数有了一定的认识，读、写和辨认小数问题不大。对比填空（3）和填空（5），填空（3）的数据显然比填空（5）的数据复杂，但正确率却高出11%。究其原因，填空（3）在元、角、分三个计数单位上都有数，学生在24右面点上小数点，再依次写出7、8即可，不需要补0和占位；而填空（5）需要分析6所在的数位，在个位、十分位上补0占位后，再在百分位上写6，这就需要学生对小数有比较清晰的认识。填空（6）暴露出同样的问题。
以上调研结果显示，学生对生活中常见的小数具有一定的感性经验，在不需要补0占位的情况下，能将小数与复名数进行改写，但学生对每个数所处的正确数位缺乏清晰的理性认识。
2.对学生已有知识经验的调研与分析
三年级学生已经学习过小数的初步认识，具有一定的知识储备。
调研对象与方式同上。
上述案例反映出学生对小数与分数的意义全然不知，认为只要把现有的数字用另一种形式写出来就是改写。
（2）对小数和分数的联系凭记忆有一些认识，但是不清晰，甚至是错误的。如下面的案例：
从对第二题的错误分析中，可以看出该生是根据分母中0的个数来确定小数中0的个数，由此反映出第一题正确答案背后存在的问题。后面两道题看似学生把分子分母的位置颠倒了，反映出学生还是对小数的意义不理解，对小数与十进分数的关系不清楚。 3.对上面两题完成较好的学生进行更高水平理解的调研与分析
（1）调研题目。
下列数中哪些能够写在数位顺序表中，请你写一写。
（2）调研目的。
针对分数、小数相互改写没有问题的学生，借助数位顺序表，了解他们能否认识到，小数的出现是由于十进位值制记数法无法记数分数的需要，能否将自觉改写成小数，再记录在数位顺序表中，或不写，从而了解这些学生在对“小数的意义”达到事实性理解水平的基础上，是否达到概念性理解水平。
（3）调研结果和分析。
在30名学生中，仅有4名学生能将上面各数正确写在数位顺序表中，主要问题集中在和两个数上。错误案例如下图：
下列数中哪些能够写在数位顺序表中，请你写一写。
结果表明，学生对小数的产生背景不清楚，没有体会到小数与十进位值制记数法的联系，对于分数与小数的关系没有形成概括性认识，对小数的意义的理解没有达到概念性理解水平。
五、调研结论与教学建议
1.调研结论
（1）四年级学生在学习《小数的意义》之前，对小数的认识积累了一定的生活经验，主要是在人民币和长度单位方面，但仅仅停留在感性认识阶段，缺少理性认识。这些经验可以作为课堂教学的研究素材。
（2）70%左右的学生对小数的意义的理解已经达到事实性理解水平，但还没有达到概念性理解水平，教师应以此为起点，引领学生向更高水平的理解迈进。
2.教学建议
（1）结合小数的产生，以测量作为教学研究的素材，为学生积累数学活动经验，体会学习小数的现实需求。
（2）以数位顺序表作为研究记录数的工具，从整数的表示切入，认识计数单位、计数单位的个数、位值之间的关系。
（3）在理解具体数的意义的基础上，探索几个十分之一、几个百分之一、几个千分之一在数位顺序表中的表示方法，经历数位顺序表从整数拓展到小数的过程，感受小数产生在十进位值制记数法中的价值；在此基础上，利用多种方式进一步理解小数的意义，从而达到对小数意义的概念性理解水平。
（4）沟通小数与十进分数、小数与整数之间的关系，整理数位顺序表，把握概念本质，促进学生达到方法性水平的理解。
六、教学后测
在整体把握教学内容和调研分析学情的基础上，教师的课堂教学从以往的经验型转向理性的分析和思考。从课堂观察和教学效果看，90%的学生对小数意义的理解能达到方法性理解水平，实现了预期的教学目标。课后，对执教班级又进行了后测，题目是让学生结合图形将这样简单的、分母不是10的分数用小数表示出来。如图：
在43名学生中，35人能将转化成分母是10的分数，再改写成小数，创造性地解决了问题，表明这些学生对小数的意义的理解已达到主体性理解水平。
总之，合理、有效的调研题目设计与分析，取决于教师对教学内容本质的把握和科学的研究框架的构建。这样的研究框架一方面来源于已有的研究成果；另一方面是教师实践研究的总结与提升。爱因斯坦说：你能不能观察到眼前的现象，不仅取决于你的肉眼，还取决于你用什么样的思维，思维决定你到底能观察到什么。