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大家知道，三角形既有一个外接圆又有一个内切圆。对于四边形，内接于圆的四边形不一定有内切圆，同样，外切于圆的四边形不一定有外接圆。那什么情况下四边形才既有外接圆又有内切圆呢？这样的四边形如何利用尺规作图呢？本文就相关问题进行探讨。1.两个引理引理1对角互补的四边形外接于圆。已知四边形ABCD中，∠A＋∠C=180°，如图1.求证：四边形ABCD内接于一个圆（A、B、C、D四点共圆）。