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摘 要：在新课改不断推进落实的背景下，高中数学教学模式也在面临改革，教师需要通过创新教学方式来提高数学教学的效率与效果，促进学生数学核心素养的提升。转化思想是数学教学中重要的教学方式，它可以将数学元素从一种形式向另一种形式转变，将复杂的问题简单化，从而能够帮助学生理解问题，掌握数学知识点。就转化思想在高中数学解题中的应用进行分析，以期为转化思想在高中数学中的运用提供参考。
关键词：转化思想;高中数学;应用分析
转化思想作为数学教学中最重要的教学方法之一，不仅仅在课堂教学中得到了应用，同时也常用于数学解题中。如果说学生掌握的数学知识是解决问题的基础，那么转化思想就是解决问题的灵魂和关键，通过应用转化思想可以实现从“数学问题”到“數学图形”再到“数量计算”的转变，从而有效提高学生解题的效率，同时也锻炼了学生的逻辑思维能力，促进了学生数学核心素养的提升。
一、转化思想在高中数学解题中应用的原则
1.直观化原则
直观化原则是转化思想的重要原则，主要内容是实现数学问题向数学图形的转化。比如说在高中数学几何代数部分的学习中，很多学生在遇到问题时利用转化思想的直观化原则，将文字叙述的内容转化为直观的图形，并将所有的关键信息应用到图中，并发现一些隐藏的关键信息，从而达到解决问题的目的。因此在使用转化思想时，教师必须要重视利用画图的方式来实现“数学问题”到“数学图形”的转化。
2.熟悉化原则
熟悉化原则也是转化思想的重要原则，其主要内容是要将复杂的数学问题转化为学生能够理解、熟悉的数学理论或数学知识，进而方便学生解决问题。高中数学题以综合性的应用题为主，将学生学习过的多个知识点联系在一起，因此学生需要掌握转化思想的熟悉化原则，将数学问题转化为熟悉的知识点及理论并加以解决。
3.和谐化原则
和谐化原则是转化思想的关键原则，其主要内容是在数学问题转化的过程中利用其他叙述的方式将复杂的问题重新叙述，使学生能够更好地理解问题。和谐化原则其实指的也是一种等价转化原则，主要目的是让学生理解其背后的原理。比如说学生在解决一些关于导数的问题时，学生难以理解一些数学式子在整式子中的作用，此时就可以利用和谐化原则将复杂的式子进行等量替换，这样一来学生就可以理解其背后的原理进而找到解决问题的方法。
二、转化思想在高中数学解题中的具体运用
1.转化思想在三角函数中的应用
转化思想在三角函数中的应用主要是通过将复杂问题简单化来提高解题的效率及速度。比如所在一道函数问题中：如果一条直线3x 4y m=0和圆（x=1 cosθ，y=-2 sinθ）两者之间没有公共点，那么请问实数m的取值范围是什么？对于以上问题，传统的解决方法应该是对圆进行转化，然后求出圆的圆心坐标为（-1，2），半径为1，再利用圆心到直线的距离公式求出相应的代数式，使得代数式大于1进行求解。这样的求解方法也能够得到最后的结果，但是计算过程较为麻烦。因此可以利用转化思想将圆的（x=1 cosθ，y=-2 sinθ）带入直线3x 4y m=0中得到这样一个等式：3cosθ 4sinθ=5-m，而由于直线与圆没有交点也就是说-5≤3cosθ 4sinθ≤5，也就是说-5≤5-m≤5，这样就可以解算出m的范围为m≥10或m≤0。通过以上的转化思想可以很快地解决问题，同时也能够锻炼学生利用转化思想将三角函数简单化处理的思维，提高学生解题的效率。
2.转化思想在概率问题中的应用
转化思想在概率问题解决时也经常用到，通过数学问题的转化可以使学生快速解决问题，并掌握解决问题的方法。比如说这样一个问题：甲乙丙三人打靶，三人能够集中靶心的概率均为0.6，那么请问三个人中至少有一个人打中靶心的概率是多少？这样一个问题，学生一般会首先对问题进行分析：至少有一个人打中靶心，也就是说存在一个人打中、两个人打中、三个人都打中三种情况，因此需要对三种情况分别计算，再将算出来的概率相加，求出最终的结果。如果按照这种解题思路，解题时间会比较长，并且还很容易出现计算错误。但是通过转化思想逆向思考：至少有一个人不中的对立事件不就是三个人都不中吗？这样一来只需要计算三个人都不打中靶心的概率，再用整个事件的概率“1”减去对立事件的概率就得到结果0.936了。通过应用转化思想就可以很快求解了，因此在概率问题中转化思想对问题解决也很重要。
三、总结
转化思想时数学教学中十分重要的教学思想和教学手段，进入高中以后数学学习的难度加大，理论抽象知识点众多，教师必须要在教学及解题的过程中引导学生利用转化思想，使学生形成将复杂问题简单化的转化意识，促进学生解题能力的提升。
参考文献：
[1]王萍，周顺珍.关于转化思想方法在高中数学解题中的应用探讨[J].数学之友，2019（1）：49-50.
[2]陈渭渭.转化思想方法在高中数学解题中的应用初探[J].数学学习与研究，2019（1）：126.
关键词：转化思想;高中数学;应用分析
转化思想作为数学教学中最重要的教学方法之一，不仅仅在课堂教学中得到了应用，同时也常用于数学解题中。如果说学生掌握的数学知识是解决问题的基础，那么转化思想就是解决问题的灵魂和关键，通过应用转化思想可以实现从“数学问题”到“數学图形”再到“数量计算”的转变，从而有效提高学生解题的效率，同时也锻炼了学生的逻辑思维能力，促进了学生数学核心素养的提升。
一、转化思想在高中数学解题中应用的原则
1.直观化原则
直观化原则是转化思想的重要原则，主要内容是实现数学问题向数学图形的转化。比如说在高中数学几何代数部分的学习中，很多学生在遇到问题时利用转化思想的直观化原则，将文字叙述的内容转化为直观的图形，并将所有的关键信息应用到图中，并发现一些隐藏的关键信息，从而达到解决问题的目的。因此在使用转化思想时，教师必须要重视利用画图的方式来实现“数学问题”到“数学图形”的转化。
2.熟悉化原则
熟悉化原则也是转化思想的重要原则，其主要内容是要将复杂的数学问题转化为学生能够理解、熟悉的数学理论或数学知识，进而方便学生解决问题。高中数学题以综合性的应用题为主，将学生学习过的多个知识点联系在一起，因此学生需要掌握转化思想的熟悉化原则，将数学问题转化为熟悉的知识点及理论并加以解决。
3.和谐化原则
和谐化原则是转化思想的关键原则，其主要内容是在数学问题转化的过程中利用其他叙述的方式将复杂的问题重新叙述，使学生能够更好地理解问题。和谐化原则其实指的也是一种等价转化原则，主要目的是让学生理解其背后的原理。比如说学生在解决一些关于导数的问题时，学生难以理解一些数学式子在整式子中的作用，此时就可以利用和谐化原则将复杂的式子进行等量替换，这样一来学生就可以理解其背后的原理进而找到解决问题的方法。
二、转化思想在高中数学解题中的具体运用
1.转化思想在三角函数中的应用
转化思想在三角函数中的应用主要是通过将复杂问题简单化来提高解题的效率及速度。比如所在一道函数问题中：如果一条直线3x 4y m=0和圆（x=1 cosθ，y=-2 sinθ）两者之间没有公共点，那么请问实数m的取值范围是什么？对于以上问题，传统的解决方法应该是对圆进行转化，然后求出圆的圆心坐标为（-1，2），半径为1，再利用圆心到直线的距离公式求出相应的代数式，使得代数式大于1进行求解。这样的求解方法也能够得到最后的结果，但是计算过程较为麻烦。因此可以利用转化思想将圆的（x=1 cosθ，y=-2 sinθ）带入直线3x 4y m=0中得到这样一个等式：3cosθ 4sinθ=5-m，而由于直线与圆没有交点也就是说-5≤3cosθ 4sinθ≤5，也就是说-5≤5-m≤5，这样就可以解算出m的范围为m≥10或m≤0。通过以上的转化思想可以很快地解决问题，同时也能够锻炼学生利用转化思想将三角函数简单化处理的思维，提高学生解题的效率。
2.转化思想在概率问题中的应用
转化思想在概率问题解决时也经常用到，通过数学问题的转化可以使学生快速解决问题，并掌握解决问题的方法。比如说这样一个问题：甲乙丙三人打靶，三人能够集中靶心的概率均为0.6，那么请问三个人中至少有一个人打中靶心的概率是多少？这样一个问题，学生一般会首先对问题进行分析：至少有一个人打中靶心，也就是说存在一个人打中、两个人打中、三个人都打中三种情况，因此需要对三种情况分别计算，再将算出来的概率相加，求出最终的结果。如果按照这种解题思路，解题时间会比较长，并且还很容易出现计算错误。但是通过转化思想逆向思考：至少有一个人不中的对立事件不就是三个人都不中吗？这样一来只需要计算三个人都不打中靶心的概率，再用整个事件的概率“1”减去对立事件的概率就得到结果0.936了。通过应用转化思想就可以很快求解了，因此在概率问题中转化思想对问题解决也很重要。
三、总结
转化思想时数学教学中十分重要的教学思想和教学手段，进入高中以后数学学习的难度加大，理论抽象知识点众多，教师必须要在教学及解题的过程中引导学生利用转化思想，使学生形成将复杂问题简单化的转化意识，促进学生解题能力的提升。
参考文献：
[1]王萍，周顺珍.关于转化思想方法在高中数学解题中的应用探讨[J].数学之友，2019（1）：49-50.
[2]陈渭渭.转化思想方法在高中数学解题中的应用初探[J].数学学习与研究，2019（1）：126.