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摘 要：2013年，教育部启动了普通高中课程修订工作，凝练了学科核心素养，明确了学生应达成的关键能力。《2016年教育信息化工作要点》中指出：“大力推进‘网络学习空间人人通’。鼓励教师应用空间开发备课授课、学习指导等教学活动。”微课——作为“互联网 教育”的一种表现形式在各大中小学得以广泛应用。以“应用基本不等式求最值”解题型微课教学设计为例，阐述如何培养学生主动学习的能力，提升学生的数学核心素养。
关键词：数学;核心素养;解题型;微课
一、引言
《普通高中数学课程标准（2017年版）》中提出：高中数学教学以发展学生数学学科核心素养为导向，创设合适的教学情境，启发学生思考，引导学生把握数学内容是本质。注重信息技术与数学课程的深度融合，提高教学的实效性。促进教学思维发展，形成规范化思考问题的品质，养成一丝不苟、严谨求实的科学精神。
随着互联网的全面覆盖，微时代的到来，“互联网 教育”顺应时代的发展，逐渐走进公众的视线，走进学校。国家新课改的推进，学生的素质教育的不断提出，作为“互联网 教育”的一个表现形式——微课与数学学科联系也越来越紧密，应用微课这一表现形式不仅可以引导学生自主探索、合作探究、发挥学生的主动性，而且还能提高学生学习数学的兴趣，提升学生的数学核心素养。
微课，又名微课程，最早是由广东佛山胡铁生老师于2011年正式提出，它是以单一知识点为教学内容，通过简短的视频或者音频等形式记载并结合一定的学习任务而形成的一种教学资源。微课短小精悍，教师可以把教学过程中的课前导入、概念教学、重难点、易考点、易错点等问题结合自己所教学生的学习程度，经过精心的准备制作成微课，结合传统教学进行授课。微课可分为讲授型微课、解题型微课、答疑型微课等几种类型。其中，解题型微课就是分析例题、习题、试题等，提供问题解决思路，适合数学学科在概念、定理等的理解基础上的应用。
二、“应用基本不等式求最值”微课教学设计
基本不等式在新教材中作为预备知识出现，是人教A版必修第一册第二章“相等关系与不等关系”中“2.2基本不等式”这一节内容，与旧教材位置不同，内容位置的改变足以体现其重要的基础地位，而应用基本不等式求最值是基本不等式的重要应用之一，学好本节可以为后面的学习打下坚实的基础。基本不等式的内容要求为：结合具体实例，能用基本不等式解决简单的最大值或最小值问题。重点提升数学抽象、逻辑推理和数学运算素养。
教学目标：
1.知识与技能：掌握应用基本不等式求最值的方法。
2.过程与方法：通过例题的讲解使学生掌握应用基本不等式求最值的方法。
3.情感、态度与价值观：通过本节课的学习使学生感受数学的实用性，提升学生的数学抽象、逻辑推理和数学运算素养。
教学重点：掌握应用基本不等式求最值的方法。
教学难点：应用基本不等式求最值的三个条件。
教学过程：
1.片头（用时10秒）
介绍本节课教学目标、重点、难点。
2.复习导入（用时10秒）
复习基本不等式内容。
3.新知探究（用时50秒）
（1）应用基本不等式求最值的条件：一正二定三相等。
（2）应用基本不等式求最值的结论：
即：“积为常数，和有最小值;和为常数，积有最大值。”
注：多次应用基本不等式求最值时，一定要注意是否每次都能保证等号成立，并且取得等号的条件是否一致。
4.例题讲解（用时8分24秒）
7.设计感想
应用基本不等式求最值的四种常见方法可以利用微课的形式让学生自主学习，在微课中首先回顾基本不等式内容，然后导入新课，对应用基本不等式求最值的条件及结论进行讲解。其次，通过例题及其变式讲解四种方法：直接法、配凑法、常数代换法、消元法。最后，进行小结并布置课后练习。课后练习题的选取对应所讲解的四种方法，并给出一个思考题，以供学生之间进行讨论、探究。
8.教学反馈
基本不等式求最值这一节微课视频笔者在讲解完第一节基本不等式内容后，让学生利用周末时间观看微课内容自行学习，并要求学生在理解视频内容的基础上做课后练习，要求学生记录观看视频次数，也就是要看过几次才能彻底理解视频内容，并记录做课后练习所用时间。根据学生反馈情况看，大部分学生能通过观看两次视频就能理解视频内容，作完课后练习试题总共用时多数不超过半小时。有几个理解能力稍差的学生通过三次观看视频也可以理解基本不等式求最值的四种方法，并会做课后习题。课后练习中的思考题通过学生探讨、研究多数可以解决。本节微课取得了良好的效果，这充分说明只要方法对了，学生是可以学好数学的。利用微课学习，学生可以自由选择时间、地点，而且微课内容难易程度不同可以使不同程度的学生根据自己的知识基础、接受程度自由控制视频播放的快慢。尤其对于学困生，有些反应慢又不好意思提问的学生可以课下反复观看教学内容，较好地解决学困生的转化问题，其计算能力自然也会随之慢慢提高。
三、总结
通过本节微课在教学过程中应用，笔者体会了解题型微课在数学教学中的益处。微课可以促进学生有效自主学习，按需选择学习，既可以查缺补漏，又可以强化巩固知识，是传统课堂学习的重要补充和拓展，微课内容可以被保存，学生可以随时观看。学生观看微课可以提高自身的数学抽象、逻辑推理、直观想象、数学运算等数学核心素养。而微课的另一个作用是可以促进教师提升专业水平，例如，如何根据不同程度的学生设计微课教学内容，通过什么样的方式导入教学内容，什么样的教学方法能促进学生核心素养的提升，对教师自身专业能力要求越来越高，同时教师的能力也就随之提高。
总之，未来是“互联网 教育”的时代，在核心素养的要求下，微课不仅能满足不同程度的学生对不同學科的要求，而且将促进传统教与学的转化，提高教学效果，促进教师成长。
参考文献：
[1]曹晓玲，万昆，胡小勇.习题讲解型微课的设计与应用[J].数字教育，2015（6）.
[2]何桂凤，文斌.基于数学核心素养的高中数学习题型微课教学探索[J].产业与科技论坛，2019（18）.
[3]张美茹.翻转课堂下高中数学微课教学设计研究[D].哈尔滨：哈尔滨师范大学，2017.
关键词：数学;核心素养;解题型;微课
一、引言
《普通高中数学课程标准（2017年版）》中提出：高中数学教学以发展学生数学学科核心素养为导向，创设合适的教学情境，启发学生思考，引导学生把握数学内容是本质。注重信息技术与数学课程的深度融合，提高教学的实效性。促进教学思维发展，形成规范化思考问题的品质，养成一丝不苟、严谨求实的科学精神。
随着互联网的全面覆盖，微时代的到来，“互联网 教育”顺应时代的发展，逐渐走进公众的视线，走进学校。国家新课改的推进，学生的素质教育的不断提出，作为“互联网 教育”的一个表现形式——微课与数学学科联系也越来越紧密，应用微课这一表现形式不仅可以引导学生自主探索、合作探究、发挥学生的主动性，而且还能提高学生学习数学的兴趣，提升学生的数学核心素养。
微课，又名微课程，最早是由广东佛山胡铁生老师于2011年正式提出，它是以单一知识点为教学内容，通过简短的视频或者音频等形式记载并结合一定的学习任务而形成的一种教学资源。微课短小精悍，教师可以把教学过程中的课前导入、概念教学、重难点、易考点、易错点等问题结合自己所教学生的学习程度，经过精心的准备制作成微课，结合传统教学进行授课。微课可分为讲授型微课、解题型微课、答疑型微课等几种类型。其中，解题型微课就是分析例题、习题、试题等，提供问题解决思路，适合数学学科在概念、定理等的理解基础上的应用。
二、“应用基本不等式求最值”微课教学设计
基本不等式在新教材中作为预备知识出现，是人教A版必修第一册第二章“相等关系与不等关系”中“2.2基本不等式”这一节内容，与旧教材位置不同，内容位置的改变足以体现其重要的基础地位，而应用基本不等式求最值是基本不等式的重要应用之一，学好本节可以为后面的学习打下坚实的基础。基本不等式的内容要求为：结合具体实例，能用基本不等式解决简单的最大值或最小值问题。重点提升数学抽象、逻辑推理和数学运算素养。
教学目标：
1.知识与技能：掌握应用基本不等式求最值的方法。
2.过程与方法：通过例题的讲解使学生掌握应用基本不等式求最值的方法。
3.情感、态度与价值观：通过本节课的学习使学生感受数学的实用性，提升学生的数学抽象、逻辑推理和数学运算素养。
教学重点：掌握应用基本不等式求最值的方法。
教学难点：应用基本不等式求最值的三个条件。
教学过程：
1.片头（用时10秒）
介绍本节课教学目标、重点、难点。
2.复习导入（用时10秒）
复习基本不等式内容。
3.新知探究（用时50秒）
（1）应用基本不等式求最值的条件：一正二定三相等。
（2）应用基本不等式求最值的结论：
即：“积为常数，和有最小值;和为常数，积有最大值。”
注：多次应用基本不等式求最值时，一定要注意是否每次都能保证等号成立，并且取得等号的条件是否一致。
4.例题讲解（用时8分24秒）
7.设计感想
应用基本不等式求最值的四种常见方法可以利用微课的形式让学生自主学习，在微课中首先回顾基本不等式内容，然后导入新课，对应用基本不等式求最值的条件及结论进行讲解。其次，通过例题及其变式讲解四种方法：直接法、配凑法、常数代换法、消元法。最后，进行小结并布置课后练习。课后练习题的选取对应所讲解的四种方法，并给出一个思考题，以供学生之间进行讨论、探究。
8.教学反馈
基本不等式求最值这一节微课视频笔者在讲解完第一节基本不等式内容后，让学生利用周末时间观看微课内容自行学习，并要求学生在理解视频内容的基础上做课后练习，要求学生记录观看视频次数，也就是要看过几次才能彻底理解视频内容，并记录做课后练习所用时间。根据学生反馈情况看，大部分学生能通过观看两次视频就能理解视频内容，作完课后练习试题总共用时多数不超过半小时。有几个理解能力稍差的学生通过三次观看视频也可以理解基本不等式求最值的四种方法，并会做课后习题。课后练习中的思考题通过学生探讨、研究多数可以解决。本节微课取得了良好的效果，这充分说明只要方法对了，学生是可以学好数学的。利用微课学习，学生可以自由选择时间、地点，而且微课内容难易程度不同可以使不同程度的学生根据自己的知识基础、接受程度自由控制视频播放的快慢。尤其对于学困生，有些反应慢又不好意思提问的学生可以课下反复观看教学内容，较好地解决学困生的转化问题，其计算能力自然也会随之慢慢提高。
三、总结
通过本节微课在教学过程中应用，笔者体会了解题型微课在数学教学中的益处。微课可以促进学生有效自主学习，按需选择学习，既可以查缺补漏，又可以强化巩固知识，是传统课堂学习的重要补充和拓展，微课内容可以被保存，学生可以随时观看。学生观看微课可以提高自身的数学抽象、逻辑推理、直观想象、数学运算等数学核心素养。而微课的另一个作用是可以促进教师提升专业水平，例如，如何根据不同程度的学生设计微课教学内容，通过什么样的方式导入教学内容，什么样的教学方法能促进学生核心素养的提升，对教师自身专业能力要求越来越高，同时教师的能力也就随之提高。
总之，未来是“互联网 教育”的时代，在核心素养的要求下，微课不仅能满足不同程度的学生对不同學科的要求，而且将促进传统教与学的转化，提高教学效果，促进教师成长。
参考文献：
[1]曹晓玲，万昆，胡小勇.习题讲解型微课的设计与应用[J].数字教育，2015（6）.
[2]何桂凤，文斌.基于数学核心素养的高中数学习题型微课教学探索[J].产业与科技论坛，2019（18）.
[3]张美茹.翻转课堂下高中数学微课教学设计研究[D].哈尔滨：哈尔滨师范大学，2017.